广州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷（模拟）

广州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是（ ）A调查某航空公司飞行员视力的达标率B调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况2 . 关于方程x2+2x-4=0的根的情况，下列结论错误的是（ ）A有两个不相等的实数根B两实数根的和为C两实数根的差为D两实数根的积为3 . 下列计算正确的是（ ）A5x2x=3xB（a+3）2=a2+9C（a3）2=a5Da2pap=a3p4 . 如图5，P是的边OA上一点，且点P的坐标为(4,3)，则cos等于ABCD5 . 正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是（ ）A1.2105B1.2106C0.12105D0.121066 . 下列等式中，正确的是（ ）ABCD7 . 如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则CBH的度数是（ ）A72B60C108D1208 . 若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ）A6cmB9cmC12cmD18cm9 . 如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，将沿DE对折至，延长EF交边AB于点C，连接DG，BF，给出以下结论：；，其中所有正确结论的个数是A1B2C3D410 . 下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11 . 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）ABCD12 . 如图，ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（ ）A7cmB6cmC5cmD4cm二、填空题13 . 因式分解_.14 . 函数y的自变量x的取值范围是_15 . 如图，是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）_；（2）_.16 . 如图，在菱形中，点在边上，且，点为线段上一动点（不与点重合），将菱形沿直线折叠，点的对应点为点，当点落在菱形的对角线上时，的长为_.17 . 如图，是上的四个点，则_度三、解答题18 . 如图，已知，二次函数的图像交轴正半轴于点，顶点为，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，的正切值为.（1）求二次函数的解析式与顶点坐标；（2）将二次函数图像向下平移个单位，设平移后抛物线顶点为，若，求的值.19 . 如图，已知AB是P的直径，点C在P上，D为P外一点，且ADC90，2B+DAB180(1)证明：直线CD为P的切线；(2)若DC2，AD4，求P的半径20 . 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数21 . 计算(1)2sin303cos60(2) cos30sin45+tan45cos6022 . 如图，抛物线经过，三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标以及的最小值；（3）在轴上取一点，连接现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为秒，另有一动点以某一速度同时从点出发，沿线段向点运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）在运动的过程中是否存在一个值，使线段恰好被垂直平分如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由23 . （1）计算：（2a3）2+（2a+3）（2a3）；（2）解方程：.24 . 铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元（1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶？（2）为了增加销售量，获得最大利润，根据销售情况和市场分析，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%，乙种食用油的价格上涨a%，但甲的销售量还是较二月下降了a%，而乙的销售量却上升了25%，结果三月份的销售额比二月份增加了1000元，求a的值25 . 如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，2）（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1，使它与OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的O2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断OA1B1与O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标26 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线lx轴于点M，交直线BC于点N若点P在第一象限内试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此