数学物理方法教学Chapt1

数学物理方法,梁昆淼编,刘法缪国庆修订,讲演者,徐卫青(xuwq412)数理系，物理教研室,庐江汤池,汤池温泉度假区周瑜故里、温泉之乡、矿业大县,蚌埠南-合肥南(高铁45分),合肥南站-汤池(高速60分),蚌埠-庐江(火车4小时),庐江汤池,汤池温泉度假区周瑜故里、温泉之乡、矿业大县,禅茶谷,白云禅寺,孔雀东南飞祠堂,汤池温泉,汉末建安中，庐江府小吏焦仲卿妻刘氏，为仲卿母所遣，自誓不嫁。其家逼之，乃投水而死。仲卿闻之，亦自缢于庭树。时人伤之，为诗云尔。,“孔雀东南飞，五里一徘徊徘徊庭树下，自挂东南枝”,PhDinUSTC,Hefei,China,PhotoUSTC,PhotoLanzhou,PhotoinJapan,PhotoOsaka,Japan,Post-docinTohokuUniversity,Sendai,Japan,CelebrationforBosssbirthday,PhotoinSicily,Italy,CelebrationforBosssbirthday,PhotoinSicily,Italy,Photoouroffice,大学学习与生活,大学学些啥？,大学怎么学？,毕业怎么办？,专业知识，兴趣，考级考证，社交娱乐？,老师教授，课下自学，同趣好友？,找工作，创业，失业，继续深造？,课程内容,为啥学？,数学物理方程从物理学及其他各门自然科学、技术科学所产生的偏微分(有时也包括积分方程、微分积分方程等)。它们反映了有关的未知变量关于时间的导数和与空间变量的导数之间的制约关系。连续介质力学、电磁学、量子力学等方面的基本方程都属于数学物理方程的范围。,它是继高等数学后的一门数学基础课程。通过本课程的学习，掌握处理物理问题的一些基本数学方法，为进一步学习后继课程提供必要的理论基础。通过该课程的学习，掌握复变函数、数学物理方程和特殊函数的基本理论、建模方法和计算方法，培养学生用数学方法和物理规律解决各类物理、工程技术实际问题的能力，为后续课程的学习打下良好的基础。为今后从事工程技术、开展科学研究和教学工作作准备,研究对象,软件技能,MATLAB,课程教学,教学时间(地点)周一5、6节(C204)III.不定积分法.,例1.已知某解析函数f(z)的实部u=x2-y2,求虚部和这个解析函数.,解：首先验证u是调和函数，有：,(1)曲线积分法.先计算u的偏导数，,于是有，,为了便于积分，选取积分路径如右图，,(x,0),(x,y),x,y,0,解析函数的确定,I.曲线积分法.全微分的积分与路径无关，故可选取特殊路径积分；II.凑全微分显式法;III.不定积分法.,(x,0),(x,y),x,y,0,(2)凑全微分显式法.,右端很容易改写成，,于是，有,解析函数的确定,(3)不定积分法.上面已算出，,将上面第一式对y积分，x视作参数，有,其中(x)为x的任意函数.将上式两边对x求导，,对比可得，(x)=0，从而(x)=C,因此,最后，求得的解析函数为，,解析函数的确定,例2.已知解析函数f(z)的虚部v=sqrt(-x+sqrt(x2+y2),求实部和这个解析函数.,解：直角坐标计算较繁杂，改用极坐标计算v的偏导数,下面利用全微分显式法计算，,根据C-R条件，有,解析函数的确定,因此，,家庭作业,P