系统动力学设计

第三章机构系统动力学设计,3-1平面机构平衡设计3-2作用在机械上的力和机构的运动过程3-3机构系统动力学模型及其运动方程3-4机构系统的真实运动规律3-5机构系统的动力学设计,3-1平面机构的平衡设计,一、机构平衡的目的,加速度,惯性力,附加动压力,摩擦加剧，效率降低,机构在机座上产生强迫振动,后果：,通过平衡惯性力，从而消除动压力的影响,平衡的目的：,二、机构平衡的类型和方法,1机构在机座上的平衡,针对存在往复运动或平面复合运动的平面机构的平衡，消除或减小整个机构的总惯性力和惯性力矩，使其在机座上得到平衡。,2运动副中的压力平衡,类型：,3机构输入转矩的平衡：维持主动构件等速回转,方法：,1通过加减配重的方法进行平衡质量平衡,2通过机构的合理布局或附加机构的方法进行平衡,基于线性独立向量法的惯性力完全平衡,基于质量代换法的惯性力部分平衡,三、平面机构惯性力完全平衡的条件,总惯性力,F=MaS,=0,平衡条件：总质心S静止,（31）,机构总质心作匀速直线运动,机构总质心停留在一个点上,as=0,由于机构做周期性运动，机构总质心不可能作匀速直线运动,四基于线性独立向量法的惯性力完全平衡的方法,（32）,列出总质心的向量表达式；,使与时间有关的向量（时变向量）的系数为零。,若rs为常向量，则可满足上述完全平衡条件。,(3-4),1、平面铰链四杆机构,(1)列出机构总质心向量表达式,(2)利用机构的封闭向量方程式，变换rs的表达式，使rs表达式中所含有的时变向量变为线性独立向量,(3-5),这样rs为常向量,即质心位置保持静止。,(3)机构惯性力完全平稳的条件,机构惯性力完全平稳的条件:,(3-6),(3-7),铰链四杆机构惯性力完全平衡的条件是：,一般选两个连架杆1、3作为加平衡重的构件。,(3-8),按照向量加法规则可求得应添加的质径积的大小和方位为：,(3-9),铰链四杆机构ABCD的有关参数如下所示，构件1为原动件、构件3为输出件，试确定应在构件1、3上加的平衡质量及其位置。,例,解：,由式(3-8),m1r1=m2r2a1/a2,=0.12575.650/150,=3.15(kgmm),m3r3=m2r2a3/a2,=0.1258075/150,=5.0(kgmm),=0.04625,=1.15(kgmm),=0.05440,=2.16(kgmm),由式(3-9),=4.27(kgmm),同理可得,r*1=50mm,m*1=0.854kg,2、有移动副的平面四杆机构,(1)列出各活动构件的质心向量表达式:,曲柄滑块机构惯性力的完全平衡条件为：,一般，滑块的质心在C点，即r3=0,而构件2的质心应在CB的延长线上。,质量代换的实质是：用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原构件的惯性力及惯性力矩。,（一）代换条件,五、基于质量代换法的惯性力部分平衡的方法,(二)曲柄滑块机构惯性力的部分平衡,往复惯性力FC=mC.aC,式中，mC2Rcos1第一级惯性力；mC2RR/Lcos21第二级惯性力。一般被忽略，,全部惯性力在X轴和Y轴上的分量分别为:,FCmC2Rcos1,离心惯性力FBmB2R,1、若在D处加平衡质量以平衡水平方向的惯性力，,一般因mcmB，故垂直方向的惯性力反而增大多了。,垂直方向的惯性力为：,mDrD=(mB+mC)R,mDrD=(mB+kmC)R=mBR+kmCR,六、用机构配置实现机构的平衡,对称机构,部分平衡,完全平衡,3-2作用在机械上的力和机械的运转过程,一、作用在机构上的力（构件重力及运动副中摩擦力忽略不计）,驱动力（原动机）,力的方向与作用点速度方向成锐角,做正功,位置函数内燃机、蒸汽机（活塞位置的函数）,速度函数电动机（转子角速度的函数）,工作阻力（执行构件）,力的方向与作用点速度方向成钝角,做负功,机械运转中的功能关系,常数车床,位置函数曲柄压力机,速度函数鼓风机、搅拌机,时间函数球磨机,工艺过程决定,在本课程讨论中，假定外力是已知的,2、机械运转的三个阶段,(1)起动阶段：,AdAc，主动件的速度从零值上升到正常工作速度,(2)停车阶段：,(3)稳定运转阶段：,b、变速稳定运转围绕平均速度作周期性波动,Ad-ArAr，A0，盈功,(2)当AdAr，A0，亏功,3-5机构系统动力学设计,A是在区间(0，)内等效驱动力矩与等效阻力矩曲线间所夹面积代数和。,周期性变速稳定运转的特点:一个周期的时间间隔,Ad=Ar,E2=E1;不满一个周期的时间间隔,AdAr,E2E1,二、变速稳定运动状态的描述,平均角速度,速度不均匀系数,由(1)和(2)解得,周期性变速稳定运动三参数：,故当J=const，或其变化可以忽略时，最大盈亏功为,因此，在系统中，Amax及m一定时，欲减小系统的运转不均匀程度，则应当增加系统的等效转动惯量J。,三、周期性速度波动的调节,一般做法是，在系统中装置一个转动惯量较大的构件，这个构件通常称之为飞轮，其转动惯量JF。,装置飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量,飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器。,飞轮的作用：,四、飞轮转动惯量的计算,系统的等效转动惯量J=JF+Jc+Jv,当Jv0，并按许用值设计,Amax=EmaxEmin,当过小时，JF很大，飞轮过于笨重。,当Amax及一定时，J