人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运动属于旋转的是 （ ）A扶梯的上升B一个图形沿某直线对折过程C气球升空的运动D钟表的钟摆的摆动2 . 如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，EAFBAD，若DF1，BE5，则线段EF的长为（ ）A3B4C5D63 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正确的有ABCD4 . 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A0B0或3C0或6D3或65 . 如右图，在中，垂足为点，有下列说法：点与点的距离是线段的长；点到直线的距离是线段的长；线段是边上的高；线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（ ）的图像如图所示，则下列结论：（1）ac0;（2）方程ax2+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c0；（4）ac+b+1 0,其中正确的个数（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列说法中正确的是（ ）.A任何有理数的绝对值都是正数B多项式是三次三项式C若、互为相反数，则、异号D若、的绝对值相等，则8 . 已知二次函数yx2+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数ycx+b与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是（ ）ABCD9 . 已知x2是方程2xm40的一个根，则m的值是（ ）A8B8C0D210 . 若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题11 . 如图，在正方形中，为对角线，的交点，经过点和点作，分别交，于点，已知正方形边长为，的半径为，则的值为_12 . 已知函数y2(x3)2+1，当_(填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大13 . 算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为_14 . 方程的解为_15 . 方程x22x=0的解为_16 . 已知二次函数y=ax|a1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=_三、解答题17 . 如图，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由18 . 如图1，在中，是角平分线，是上的点, 相交于点.(1) 如图2，若=90，求证: ;(2) 如图1，若=( 0 180).求的值(用含的代数式表示);是否存在，使小于，如果存在，求出的范围,如果不存在，请说明理由.19 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B CO的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当点Q在CO边上运动时，求OPQ的面积S与时间t的函数关系式；（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；（4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由.20 . 由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少？21 . 如图，已知，平分，交轴于点.（1）在图中，若于点，求证：.（2）在图中，若于点，求证：.（3）在图中，若，求证：.22 . 解方程：；如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出OAB关于点O成中心对称的OA1B1，并写出点B1的坐标；（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式.23 . 已知关于x的一元二次方程x