上海六校高三数学学科调研PDF无

2017 届六校学科调研卷数学 ?考试时间?120 分钟满分?150 分? 一、填空题?本大题共有 12 题，本大题满分 54 分?只要求直接填写结果，第 1-6 题?题填对得 4 分，第 7-12 题 ?题填对得 5 分，否则一律得零分 届六校学科调研卷数学 ?考试时间?120 分钟满分?150 分? 一、填空题?本大题共有 12 题，本大题满分 54 分?只要求直接填写结果，第 1-6 题?题填对得 4 分，第 7-12 题 ?题填对得 5 分，否则一律得零分 1 2 2 (23) lim 37 n n nn = + _ 2已知角的终边过点( 2,3)，则sin 2=_ 3某圆锥底面半径为 4，高为 3，则?圆锥的侧面?为_ 4.若 12 FF、是?曲线 2 2 1 4 x y=的两个焦点，点() 0 8 ,Py在?曲线?，则 12 F PF的面?为_ 5已知关于x、y的二元一次方程组 42,axya xaya +=+ += 无解，则a=_ 6一个总体分为 A，B 两层，?个体数之比为 4?1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容?为 10 的样本已知 B 层中甲、乙都被抽到的概率为 1 28 ，则总体中的个数为_ 7. 在5 5的表格?填入数字，设在第i行第j列所填的数字为 ij a，0,1 ij a ，且 ijji aa=?1,5i j?，则表 格中共有 5 个 1 的填表方法种数为_ 8.设( ) 1 fx 为( ) cos 488 x f xx=+，0,x的 ? 函 数 ， 则( )( ) 1 yf xfx =+的 最 大 值 为 9已知数列 n a的首项 1 2a =，数列 n b为等比数列，且 1n n n a b a + =，又 1 10 10 11 2017b b =， 则 21 a=_ 10.已知函数( )sin()f xAx=+?, ,A 是常数，0,0A?.若( )f x在区间 3 , 44 ?有单调性，且 311 4124 fff = ，则( )f x的最小?周期为. 11定? , min, , aab a b bab = ，已知实数x，y满足2x，2y，设min,2zxyxy=+，则z的取值范围 为 12已知向?a b ? ? ? ? 、满足1a = ? ? ，2b = ? ? ，若对任意单位向?e ? ，均有6aebe+ ? ? ? ? ? ，则当ab ? ? ? ? 取最小值时， 向?a ? ? ?b ? ? 的夹角为_ 二、选择题?本大题共有 4 题，本大题满分 20 分?题都给出代号为 A、B、C、D 的四 个结论，?中有且只有一个结论是?确的，选对得 5 分，否则一律得零分 二、选择题?本大题共有 4 题，本大题满分 20 分?题都给出代号为 A、B、C、D 的四 个结论，?中有且只有一个结论是?确的，选对得 5 分，否则一律得零分 13已知,a b c满足cba，且0ac ?B?()0c ba?C? 22 cbab 14二项式 7 3 1 2x x 展开式中的常数项为? ?A?14?B?7?C?14?D?7 15若分别过(1,0),(2,0),(4,0),(8,0)PQRS四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成?方形，则该?方形的 面?可能 为? ?A? 16 17 ?B? 36 5 ?C? 64 37 ?D? 196 53 16阅读材料?空间直角坐标系Oxyz中，过点 000 (,)P xyz且一个法向?为( , , )na b c= ? 的平面的方程为 000 ()()()0a xxb yyc zz+=?过点 000 (,)P xyz且一个方向向?为( , , )du v w= ? ? (0)uvw的直线l的方程 为 000 xxyyzz uvw =阅读?面材料，并解决?面问题?已知平面的方程为3570 xyz+=，直线l 是两平面370 xy+=?4210yz+ =的交线，则直线l?平面所成角的大小为? ?A? 10 arcsin 35 ?B? 7 arcsin 5 ?C? 7 arcsin 15 ?D? 14 arcsin 55 ?、解答题?本大题满分 76 分?、解答题?本大题满分 76 分? 17?本题满分?本题满分 14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 7 分，第分，第 2 小题满分小题满分 7 分?分? 在ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，已知5ab+=，7c =， 且12cossin2sin2sin 2 =+CCCC. ?1?求角C的大小? ?2?求ABC的面?. 18?本题满分?本题满分 14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分?分? 已知关于x的方程() 2 40 xxpp+=R的两个根是 1 x， 2 x ?1?若 1 x为虚数且 1 5x =，求实数p的值? ?2?若 12 2xx=，求实数p的值 19?本题满分?本题满分 14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题小题1 满分满分 4 分?分?2 满分满分 6 分?分? 关于函数的 对?性有如?结论?对于给定 的函数( )yf x=，xD，如果对于 任意的xD都有 ()()2f axf axb+=成立(?中a、b为常数)，则函数( )f x关于点(),a b对?. ?1?用题设中的结论证明?函数 21 ( ) 3 x f x x + = 关于点(3, 2)对? ?2?若函数( )f x既关于点()2,0对?，又关于点()2,1对?，且当()2,6x时，( )23 x f xx=+.求? ?()5f的值? ? 当(82,82)xkk+，kZ时，( )f x的表达式. 20?本题满分?本题满分 16 分，第分，第 1 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题满分小题满分 4 分，第分，第 3 小题满分小题满分 8 分?分? 已知数列 n a满足 () 1 * 1 1, 2n nn a aapnq n + = =+ N ?中p，qR. ?1?若数列前四项 1 a， 2 a， 3 a， 4 a依次成等差数列，求p，q的值? ?2?若0q =，且数列 n a为等比数列，求p的值? ?3?若1p =，且 5 a是数列 n a的最小项，求q的取值范围 21?本题满分?本题满分 18 分，第分，第 1 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题小题1 满分满分 6 分?分?2 满分满分 8 分?分? 已知椭圆的左、右焦点分别为() 1 1,0F 、() 2 1,0F，?过点 1 F且倾斜角为()0的直线l?椭圆交 于A、B两点?中点A在x轴