上高二数学文半期考

“六校联考”半期考高二数学（文）试题第 1页（共 4 页） “长汀、上杭、武平、连城、漳平、永定一中长汀、上杭、武平、连城、漳平、永定一中”六校联六校联考考 2018-20192018-2019 学年第一学期半期考学年第一学期半期考 高二数学（文科）试题高二数学（文科）试题 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分）分） 命题人：长汀一中命题人：长汀一中周兴腾周兴腾上杭一中上杭一中李小红李小红连城一中连城一中李仰富李仰富 本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷（非选择题非选择题）两部分两部分，满分满分 150150 分分，考试时间考试时间12120 0 分钟分钟. . 注意事项注意事项： 1.1. 答题前答题前，考生务必用黑色铅字笔将自己的姓名考生务必用黑色铅字笔将自己的姓名、准考证号准考证号、考场号考场号、座位号在答题座位号在答题 卡上填写清楚卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号并请认真核准条形码上的准考证号、姓名姓名、考场号考场号、座位号及科目座位号及科目，在规在规 定的位置贴好条形码定的位置贴好条形码. . 2 2第第卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需标号涂黑，如需 改动改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号再选择其它答案标号，第第卷用卷用 0.50.5 毫米黑色签字笔在答题卡上毫米黑色签字笔在答题卡上 书写作答书写作答. .在试卷上作答，答案无效在试卷上作答，答案无效. . 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. . 1.如果如果0ab，那么下列各式一定成立的是，那么下列各式一定成立的是（） A.A.0abB.B.acbcC.C. 22 abD.D. 11 ab 2 2在等在等比比数列数列 n a中，中，16 84 aa，则，则 102 aa（） A.12A.12B.16B.16C.20C.20D.24D.24 3不等式不等式065 2 xx的解集为的解集为（） A16|xxx或B32|xxx或C.16|xxD16|xxx或 4 4在在ABC 中，中，A60，a 3，b 2，则，则 B 等于等于（） A A4545或或 135135B B4545C C. .135135D D3030 “六校联考”半期考高二数学（文）试题第 2页（共 4 页） 5设变量设变量 x, y 满足约束条件满足约束条件 360, 20, 30, xy y xy 则目标函数则目标函数 z = y2x 的最小值为的最小值为（） A A 7B B4C C 1D D 2 6已知等差数列已知等差数列 n a中，中， 6 4a ，则数列，则数列 n a的前的前 1111 项和项和 11 S等于等于（） A A . . 2222B B 3333C C . . 4444D D5555 7 7已知已知ABC满足满足2 coscaB，则，则ABC的形状是的形状是（） A.A.等腰三角形等腰三角形B.B.直角三角形直角三角形C.C.等腰直角三角形等腰直角三角形D.D.等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 8设设, 0, 0ba若若 2 1 是是a和和b的等差中项，则的等差中项，则 ba 11 的最小值是（的最小值是（） A.4.B.2C.1.D. 4 1 9.已知等比数列已知等比数列 n a的公比的公比 1 3 q ,则则 9753 7531 aaaa aaaa 等于等于（） A、 1 3 B、3C、 9 1 D、9 1010已知公差不为已知公差不为 0 0 的等差数列的等差数列 n a满足满足 134 ,a a a，成等比数列成等比数列， n S为数列为数列 n a的前的前n 项和，则项和，则 32 53 SS SS 的值为（的值为（） A A-3-3B B-2-2C C3 3D D2 2 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com 1111 在在ABC中中 , , 内 角内 角CBA、的 对 边 分 别 是的 对 边 分 别 是cba、, , 若若 22 3abbc, ,sin2 3sinCB, ,则则A（） A A 0 30B B 0 60C C 0 120D D 0 150 1212如图，它满足如图，它满足第第 n n 行首尾两数均为行首尾两数均为 n n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第表中的递推关系类似杨辉三角，则第 1 19 9 行行)2( n第第 2 2 个数是（个数是（）1 1 2 22 2 3 34 43 3 4 47 77 74 4 5 51111141411115 5 6 616162525252516166 6 A.170A.170B.172B.172C.174C.174D.176D.176 “六校联考”半期考高二数学（文）试题第 3页（共 4 页） 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二填空题：本大题二填空题：本大题共共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13. 不等式不等式 1 0 3 x x 的解集为的解集为_ 14. 已知已知A船在灯塔船在灯塔C北偏东北偏东85且且A到到C的距的距离为离为2km，B船在灯塔船在灯塔C北北偏偏西西65 且且B到到C的距离为的距离为3km，则，则,A B两船的距离为两船的距离为_ 15 等差数列等差数列 n a中中， 3 3a ， 17 8aa 则数列则数列 nn aa 1 1 的前的前2018项和为项和为_ 16. 如 图 ，如 图 ，D是 直 角 三 角 形是 直 角 三 角 形ABC斜 边斜 边BC上 一 点 ，上 一 点 ， DCAC3, ,DCBD2，且，且22AD，则，则 _. . 三三解答题：解答题：本大题本大题共共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知已知ABC 的内角的内角 A、B、C 所对的边分别为所对的边分别为cba,且且2a (1)若若 b2 3，角，角 A30，求求角角 B 的值；的值； (2) 若若ABC 的面积的面积3 ABC S， 5 4 cosB，求，求cb,的值的值 1818( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知数列已知数列 n a中，中， Nnaaa nn 2, 1 11 ，数列，数列 n b是公是公 差为差为 3 的等差数列，且的等差数列，且 32 ab . （）求数列求数列 n a、 n b的通项公式；的通项公式； （）求数列求数列 nn ba 的前的前n项和项和 n S 19 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知关于已知关于x的不等式的不等式 2 230kxxk. （1）若不等式的解集为）若不等式的解集为|31x xx 或，求，求k的值；的值； （2）若不等式的解集为）若不等式的解集为，求实数，求实数k的取值范围的取值范围. “六校联考”半期考高二数学（文）试题第 4页（共 4 页） 2020( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )在在ABC中中, ,角角CBA、所对的边分别为所对的边分别为cba、, ,已知已知 032 BCBAS ABC . . （）求角）求角B； （）若）若2b , ,求求ac的取值范围的取值范围. . 2121（本小题满分本小题满分 1212 分分）某新成立的汽车租赁公司今年年初用某新成立的汽车租赁公司今年年初用 102102 万元购进一批新汽车万元购进一批新汽车， 在使用期间在使用期间每年每年有有20万元的万元的收入收入，并立即投入运营并立即投入运营，计划第一年维修计划第一年维修、保养费用保养费用 1 1 万元万元， 从第二年开始从第二年开始，每年所需维修每年所需维修、保养费用比上一年增加保养费用比上一年增加 1 1 万元万元，该批汽车使用后该批汽车使用后，同时该同时该 批汽车批汽车第第20, * xNxx年年底底可以以可以以 x 2 1 30万元的价格出售万元的价格出售 （I I）求该公司求该公司到第到第x年年底底所得总利润所得总利润y（万元）关于（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最（年）的函数解析式，并求其最 大值；大值； （IIII）为使经济效益最大化为使经济效益最大化，即年平均利润最大即年平均利润最大，该公司该公司应在第几年应在第几年底底出售出售这批汽车这批汽车？说？说 明理由明理由 22.22. （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知数列已知数列 n