云南玉溪一中高二数学上学期第一次月考 理PDF

1 / 4 玉溪一中 2021 届高二上学期第一次月考 理 科 数 学 本试卷满分本试卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟命题人：命题人：贺绍祥贺绍祥 一、一、选择题选择题：本题共：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求一项符合题目要求。 1.直线02) 1(ymx与直线012ymx平行，则m A2B21或C1D12或 2下列四个数中，数值最小的是 A (10) 25B (6) 54C (4) 10110D (2) 10111 3已知等比数列 n a中， 234 1a a a ， 678 64a a a ，则 456 a a a A8B8C8D16 4.一个算法的程序框图如图(1)所示，若该程序输出的结果是 4 1 ，则判断框中填入的条件是 A4?i B4?i C3?i D3?i 5已知 ,m n是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 Anmnm/,/则，B/nnmm，则， C,/ / ,mn m，则/ /nD,/ /mmn，则n 6下列函数中，与函数 x y3的奇偶性相同，且在区间)0 ,(上的单调性也相同的是 A 2 1yx B 2 log |yxC 1 y x D 3 1yx 7.已知函数 sin,0 4 fxxxR 的最小正周期为， 将 yf x的图象向 右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是 A 5 8 B 2 C 3 8 D. 4 8.一个四棱锥的三视图如图（2）所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是 A侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形 图(1) 2 / 4 B.侧面四个三角形都是直角三角形 C该四棱锥的体积为3 D最长的棱长为7 9直线3ykx与圆 22 :1O xy相交于,A B两点，则OAB面积的最大值为 A1B 1 2 C 2 4 D 3 4 10. 设 n a是任意等差数列，它的前n项和、前2n项和与前4n项和分别为, ,X Y Z，则 下列等式中恒成立的是 A23XZYB44XZY C237XZYD86XZY 11 定义在R上的奇函数 yf x为减函数， 若m、n满足0)3()3( 22 nnfmmf， 则当2 2 3 n时， m n 的取值范围为 A 2 ,1 3 B 3 1, 2 C 2 3 2 1 ，D. 1 2 1 ， 12.平面四边形ABCD中，90ABCADC ，60BAD，22BCCD，则 AC= A 2 21 3 B 4 21 3 C 3 7 2 D7 二、填空题二、填空题：本题共：本题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13 已知, x y满足约束条件 10 10 1 xy xy y ， 则2zxy的最小值为_. 14 有一个容量为 200 的样本， 其频率分布直方图如图 （3） 所示， 据图知， 样本数据在810， 内的频数为_. 15.已知实数0x，0y， 4 21 22xyyx，则2xy的最小值是 图（2） 图（3） 3 / 4 16已知底面边长为4 2，侧棱长为2 5的正四棱锥SABCD内接于球 1 O，若球 2 O在 球 1 O内且与平面ABCD相切，则球 2 O的直径的最大值为 三三、解答题：解答题：共共 7070 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分 10 分）某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取 100 名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 试验数据分别列于表 1 和表 2.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表. 停车距离d （米） 20,1030,2040,3050,4060,50 频数24403042 （1）根据最小二乘法，由表 2 的数据计算y关于x的回归方程axby ； （2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下（表 1）的 停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫 升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？ 附：回归方程 ybxa中， 11 2 22 11 , nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y baybx xxxnx . 18（本小题满分 12 分）设函数 2 ( )sin coscos () 4 f xxxx . （1）求函数)(xf在区间 2 , 8 上的最值； （2）在ABC中，若()0,1 2 A fa，bc，求ABC的面积. 19. （本小题满分 12 分）已知 n S为等差数列 n a的前n项和，且 2 1S ， 52 26aa， 记 nn ba，其中 x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62，44, n T表 平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090 平均停车距离 y 米3050607090 表 1 表 2 4 / 4 示数列 n b的前n项和. （1）求数列 n a的通项公式； （2）求 5 T和 20 T. 20.（本小题满分 12 分）已知函数 2 ln,0 ( ) 41,0 x x f x xxx ，( )( )g xf xa. （1）当3a时，求函数( )g x的零点； （2）若函数( )g x有三个零点，求a的取值范围. 21.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 111 ABCABC中，P、Q分别是 1 AA、 11 AC的 中点. （1）设棱 1 BB的中点为D，证明： 1 C D / /平面 1 PQB； （2）若2AB ， 11 4ACAAAC， 11 60AAB ，且平面 11 AACC 平面 11 AAB B； （i）求三棱柱 111 ABCABC的体积V； （ii）求二面角 11 QPBA的余弦值.