人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（ ）A对称轴是直线B当时，y有最小值是C顶点坐标是D当时，y随x的增大而减小2 . 关于x的方程3x2+3x5=0的二次项系数和一次项系数的和是（ ）A6B5C8D73 . 用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果为（ ）A(a-2)2+1B(a+2)2+1C(a-2)2-1D(a+2)2-14 . （4分）如图，已知二次函数（ ）的图像如图所示，给出下列四个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 二次函数y (x1)27的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）A向上，直线x1，(1，7)B向上，直线x1，(1，7)C向上，直线x1，(1，7)D向下，直线x1，(1，7)6 . 下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是（ ）Aa0Ba=0Cc0Dc=07 . 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（ ）A50=175B50+50=175C50（1+x）+50=175D50+50（1+x）+50=1758 . 如图所示是二次函数的图像，则一次函数的图像不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9 . 若一元二次方程x22x+n0有实数根，则实数n的取值范围是（ ）An1Bn1Cn1Dn110 . 当x取何值时，代数式x26x3的值最小（ ）A0B3C3D9二、填空题11 . 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到新抛物线的解析式是_，顶点坐标是_12 . 已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是_13 . 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离是_此时铅球行进高度是_14 . 如图，A=E， ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=_.15 . 如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为_三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），与直线l：yk（x3）+3（k0）交于D，E两点（1）求抛物线的解析式；（2）连接BD，BE，若BDE的面积为6，求k的值；（3）点P为直线DE上的一点，若PAB为直角三角形，且满足条件的点P有且只有3个，直接写出k的值为17 . 一种电脑病毒NHK传播速度极快,每台带NHK病毒的电脑一天能传染若干台(1)现有一台电脑带上这种NHK病毒,开始两天共有225台带上NHK病毒,每台平均传染了几台?(2)两天后,启用新的杀毒软件“小北毒霸”,平均一天一台带NHK病毒电脑以少传染5台的速度在递减,再过两天,共有多少台电脑带NHK病毒?18 . （1）计算：（2）解方程：19 . 如图，在RtABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5cm？（2）当t为何值时，PCQ的面积为15cm2？（3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？20 . 某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）21 . 已知是关于x的二次函数.(1)求满足条件的k的值；(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？22 . 已知抛物线yax2+bx+2经过A（1，0），B（2，0），C三点直线ymx+交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PFx轴，垂足为F，交AQ于点N（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当点P运动到什么位置时，线段PN2NF，求出此时点P的坐标；（3）如图，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由23 . 问题情境如图 1，ABC 中，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿Bn An C 的平分线 An Bn1折叠，点 Bn与点 C 重合，我们就称BAC是ABC 的正角以图 2 为例，ABC 中，B=70，C=35，若沿BAC 的平分线 AB1折叠，则AA1B=70.沿 A1B1剪掉重叠部分，在余下的B1A1C 中，由三角形的内角和定理可知A1B1C=35，若沿B1A1C 的平分线 A1B2第二次折叠，则点 B1与点 C 重合. 此时，我们就称BAC 是ABC 的正角.探究发现（1）ABC 中，B= 2C ，则经过两次折叠后，BAC 是不是ABC 的正角？（填“是”或“不是” ) .（2）小明经过三次折叠发现BAC 是ABC 的正角，则B 与C （不妨设B C ) 之间的等量关系为根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠BAC 是ABC 的正角，则B 与C （不妨设BC ) 之