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人教版八年级数学寒假作业-作业二姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知:如图,在中,为定长,以为直径的分别交、于点、.联结、.下列结论:;点到的距离不变;为外接圆的切线.其中正确的结论是( )ABCD2 . 下列条件中,;。能构成直角三角形的个数有( )个。A3B4C5D63 . 如图,直线ABCD,AE平分CAB,ACD=40,则AEC的度数是( )A40B70C80D1404 . 在ABC中,若A35,B55,则ABC为( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形5 . 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线l上,且有一个公共顶点,则的度数是ABCD6 . 如图,,分别平分的外角、内角、外角以下结论:;平分;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 如图,ABCD,则DEC=100,C=40,则B的大小是_.8 . 如图,ABC中,C90,ABC60,BD平分ABC,则CDB_度9 . 若等腰三角形的一个外角是110,则其底角为_10 . 如图,在中,点、分别在、上,平分,若,.则线段的长度为_.11 . 如图,在ABC中,BD平分ABC,CE平分ACB,BD与CE交于点M. 若MNBC于N,A60,则12=_度.12 . 在ABC中,C=2(A+B),则C=_.13 . 直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_14 . 我们把满足下面条件的ABC称为“黄金三角形”:ABC是等腰三角形;在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P,使得P与P所在边的对角顶点连线把ABC分成两个不全等的等腰三角形.(1)ABC中,AB=AC,A:C=1:2,可证ABC是“黄金三角形”,此时A的度数为_.(2)ABC中,AB=AC, A为钝角.若ABC为“黄金三角形”,则A的度数为_.15 . 已知ABCDEF,A=30,E=50,则C=_三、解答题16 . (1)如图1,ABCD,点E是在AB、CD之间,且在BD的左侧平面区域内一点,连结BE、DE求证:E=ABE+CDE(2)如图2,在(1)的条件下,作出EBD和EDB的平分线,两线交于点F,猜想F、ABE、CDE之间的关系,并证明你的猜想(3)如图3,在(1)的条件下,作出EBD的平分线和EDB的外角平分线,两线交于点G,猜想G、ABE、CDE之间的关系,并证明你的猜想17 . 如图,在ABC中,B30,C50,AE是BAC的平分线,AD是高(1)求BAE的度数;(2)求EAD的度数18 . 如图所示,在锐角ABC中,AD和CE分别是边BC和AB上的高,若AD与CE所夹的锐角是58,求BAC+BCA的度数 .第 6 页
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