内蒙古包头高二数学月考文PDF无

高二数学（文科） 第 1 页（共 4 页） 北重三中 20172018 学年度第一学期 高二年级月考 文科数学试题 考试时间：2017 年 10 月 满分：150 分 考试时长：120 分钟 命题人：钟燕燕 审题人：刘春琳 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知圆已知圆 22 2316xy的圆心和半径分别为的圆心和半径分别为 （ ）（ ） A.（2，-3） ，） ，16 B.（2，-3） ，） ，4 C.（-2，3） ，） ，4 D.（-2，3） ，） ，16 2. 直线直线 l：xsin 30 ysin60 10 的斜率是的斜率是 （ ）（ ） A. 3 3 B 3 C 3 D. 3 3 3.若若 ab，则下列不等关系中不一定成立的是，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）（ ） A.cbca B. 33 ba C. 22 ba D. a+cb+c 4.一圆锥的底面半径为 1，高为4.一圆锥的底面半径为 1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A ，则圆锥的表面积为（ ） A3 B B4 C C5 D. D. 2 5.下列命题为真命题的是下列命题为真命题的是 （ ） A. 垂直于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行； B.与同一平面所成角相等的两条直线平行；与同一平面所成角相等的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。垂直于同一直线的两条直线平行。 6.下列命题中错误的是下列命题中错误的是 （ ） A. 如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ； 如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ； B. 如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ；如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ； C. 如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ；如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ； D. 如果 ，如果 ，l,那么,那么l. 7.若点若点 P(1,1)为圆为圆C(x3)2y29 的弦的弦 MN 的中点，则弦的中点，则弦 MN 所在直线方程为所在直线方程为 （ ）（ ） A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy10 8.已知已知 , 3x 求求 3 1 )( x xxf的最小值的最小值 ( ) A.2 B.5 C.7 D.9 9.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的 S 的值为的值为 （ ）（ ） A10 B6 C14 D. 18 高二数学（文科） 第 2 页（共 4 页） 10.如图，网格纸上小正方形的边长为如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面 将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面 将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 A90 B63 C42 D36 （9 题图）题图） （10 题图）题图） （11 题图）题图） 11.如图，在正方体如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，中，E，F 分别是分别是 C1D1，CC1的中点，则异面直线的中点，则异面直线 AE 与与 BF 所成角的余弦值为所成角的余弦值为 （ ）（ ） A. 18 65 B. 5 5 C. 5 6 D. 5 52 12.过过ABC 所在平面所在平面 外一点外一点 P，作，作,OPAPBPCPO垂足为 ，连接，垂足为 ，连接，PAPB， PBPC， PAPC ，则点，则点 O 为为ABC 的的 （ ） A.垂心垂心 B. 外心外心 C. 内心内心 D. 重心重心 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.正方体的的棱长为 2,它的八个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是_ 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.正方体的的棱长为 2,它的八个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是_ 14.过点过点 P(4,-1)且与直线且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是垂直的直线方程是_ 15.设设 x，y 满足约束条件满足约束条件 21 21 0 xy xy xy ，则，则 32zxy 的最小值为的最小值为 . 16.如图， 已知 E， F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、 CD 的中点， 现将正方形沿 EF 折成 60的二面角，16.如图， 已知 E， F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、 CD 的中点， 现将正方形沿 EF 折成 60的二面角， 则异面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值是 _ 则异面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值是 _ 高二数学（文科） 第 3 页（共 4 页） 三、 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 三、 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 已知直线已知直线l过两点过两点0 , 11 , 0、，圆，圆 C: , 4 22 yx （1）求直线）求直线l的方程；的方程； （2）求直线）求直线l被圆被圆C所截弦长；所截弦长； 18.(本小题满分 12 分)18.(本小题满分 12 分) 如图，在三棱锥如图，在三棱锥 PABC 中，中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线段为线段 AC 的 中点， 的 中点，E 为线段为线段 PC 上一点上一点 （）求证：（）求证：PABD； （）求证：平面（）求证：平面 BDE平面平面 PAC； （第 18 题图） 19. (本小题满分 12 分) （第 18 题图） 19. (本小题满分 12 分) 如图，四棱锥如图，四棱锥 PABCD 中，中，AP平面平面 PCD，ADBC，ABBC1 2AD， ，E，F 分别为线段分别为线段 AD，PC 的中点；的中点； （1）求证：）求证：AP平面平面 BEF； （2） 求证：） 求证：BE平面平面 PAC. （第 19 题图）（第 19 题图） 高二数学（文科） 第 4 页（共 4 页） 20.(本小题满分 12 分) 如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC= 20.(本小题满分 12 分) 如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC= 1 2 AD, BAD=ABC=90. （1） 证明：直线 BC平面 PAD; （2） 若PCD 面积为 2 AD, BAD=ABC=90. （1） 证明：直线 BC平面 PAD; （2） 若PCD 面积为 27，求四棱锥 P-ABCD 的体积. ，求四棱锥 P-ABCD 的体积. (第 20 题图） (第 20 题图） 21.(本小题满分 12 分)21.(本小题满分 12 分) 在三棱柱 ABC-A在三棱柱 ABC-A1 1B B1 1C C1 1中，ABC 是正三角形，且 A中，ABC 是正三角形，且 A1 1A=AB，顶点 AA=AB，顶点 A1 1在底面 ABC 上的射影是ABC在底面 ABC 上的射影是ABC 的中心 的中心 （1）求证：AA（1）求证：AA1 1BC； BC； （2）求直线 A（2）求直线 A1 1B 与平面 BCCB 与平面 BCC1 1B B1 1所成角的大小 所成角的大小 (第 21 题图） (第 21 题图） 22.已知圆 22.已知圆M的圆心的圆心M在在x轴上， 半径为 1， 直线轴