北京数学一轮核心板块第6讲数列的综合学案PDF无

数列的综合数列的综合 第 1 页 第第 6 讲讲 数列的综合数列的综合 一、知识热点和复习策略一、知识热点和复习策略 1. 数列求和首先应整理化简通项公式，只有清楚了数列的特征，才能思考相应的求法。数列求和首先应整理化简通项公式，只有清楚了数列的特征，才能思考相应的求法。 2. 如果数列能化归为等差或等比数列，就用公式法；如果数列项的次数及系数有规律，一般可 用错位相减法；如果每项可写成项的和、差，一般用裂项相消法或分组分解法。 如果数列能化归为等差或等比数列，就用公式法；如果数列项的次数及系数有规律，一般可 用错位相减法；如果每项可写成项的和、差，一般用裂项相消法或分组分解法。 二、例题分析与练习：二、例题分析与练习： 例例 3等差与等比数列等差与等比数列 19. 等差数列 n a中，100 1912103 =+aaaa，求 2111,s a 20. 设等差数列共有12 +n项，其奇数项之和为 275，偶数项之和为 250，求此数列中第1+n项的值。 21. 正数等比数列 n b满足,16 73 =bb设 nn ba 2 log=，求数列 n a的前 9 项和 9 S 22. 等比数列 n a中，,64 91 =aa 20 73 =+ aa，求 11 a 第 2 页 23. 设 x，y，z 成等比数列，x+y，y+z，z+x 成等差数列，求等比数列的公比q 24. 设 a，b 是两个不等正数，且 a，x，y，b 成等差数列，a，m，n，b 成等比数列，试比较 x+y 与 m+n 的大小。 25. 一个正小数，它的小数部分值，整数部分值，整个小数值依次成等比数列，求出这个小数。 26. 已知等差数列 n a的前 n 项和 n S，若0, 0,12 13123 =SSa， （1）求公差 d 的范围； （2）n 取何值， n S最大。 27. 设等差数列通项 n a，前n项和 2 1 () 2 n n a S + =，若 1 2() n nn banN + =，求 n b的前n项和 n T 第 3 页 28. 公差0d 的等差数列 n a中, 123 , kkk aaa L组成一个等比数列，若 123 1,5,17,kkk= 求 n k通项及前 n 项和 n T 例例 4. 数列求和数列求和 29求和 23 341 1 222 n n n S + = +L 30. 求和 222 24(2 ) 1 33 5(21)(21) n n S nn =+ + L 31. 求和 2234 1 ()() n Saaaaa= + 122 () nnn aaa +LL 32已知数列an的前 n 项和 Sn = 10n - n2, 求数列|an|的前 n 项和 Tn. 第 4 页 33. 数列 n a满足 2 11 4(),1 nn aanNa + =+=设 1 1 n nn b aa + = + ，求 n b的前n项和 n T 34用分期付款的方式购买一总价为 2300 万元的住房，购买当天首付 300 万元，以后每月的这一天 都交 100 万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为 1%，若首付