北京数学一轮核心板块不等式函数篇第5讲集合与简易逻辑学案PDF无

集合与简易逻辑集合与简易逻辑 第 1 页 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 一、知识要点与基本方法：一、知识要点与基本方法： （一）集合的概念（一）集合的概念 1集合的概念（描述性定义）集合的概念（描述性定义） 2集合的表示方法：集合的表示方法： 3元素与集合的关系。元素与集合的关系。 （二）集合的运算（二）集合的运算 1交集交集 2并集并集 3补集补集 4集合中所含元素个数（容斥原理） ：集合中所含元素个数（容斥原理） ： （三）逻辑联结词和四种命题（三）逻辑联结词和四种命题 1.命题命题 2.量词量词 3.基本逻辑连接词基本逻辑连接词 4.含有一个量词的否定含有一个量词的否定 （四）充分条件与必要条件（四）充分条件与必要条件 二、典型例题：二、典型例题： 例例 1设设 A、B 是两个集合，对于是两个集合，对于AB ，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ） A存在存在 0 xA ，使，使 0 xB BBA 一定不成立一定不成立 CB 不可能为空集不可能为空集 D 0 xA 是是 0 xB 的充分条件的充分条件 例例 2设集合设集合 021 x Mx xmNy yxR=,，若，若 MN = =I，则实数，则实数 m 的取值范围是（的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 第 2 页 例例 3集合集合 Mxx1，N xax1，MNM，则实数，则实数 a 的所有可能值的集合为（的所有可能值的集合为（ ） A1，1 B1 C0，1 D1，0，1 例例 4设集合|20,|11 22 NqqBNppA+=+=。若MBA=I，则M中元素的个数为 （ ） A0 B1 C2 D至少 3 例例 5 已知 + RyRx,， 集合1, 2 ,1, 1 2 +=+=y y yBxxxxA， 若 A=B， 则 22 yx + 的值是（ ） A5 B4 C25 D10 例例 6 设集合, 32|,023| 22 AxxxyyBxxxA+=+=， 定义对于任意两个集合 M、 N 的运算：,|NMxNxMxxNMI=，则BA（ ） A2, 1 B3, 2 C3, 1 D3, 2, 1 例例 7 设 x表示不大于x的最大整数， 集合 2 |2 3Ax xx=， 1 |28 8 x Bx=1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是( ) A 13 ,p p B 14 ,p p C 23 ,pp D 24 ,pp 例例 13 （1）设集合 1 0 1 x Ax x = + = + |,B=x|x1|a，若“a=1”是“AB的( )” A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 （2）设 p：x1，x2是方程 x2+5x6=0 的两根，q：x1+x2=5，则 p 是 q 的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 （3）已知x为锐角，则 2 2 cossin 33 =+xx是 4 =x的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 例例 14当集合 SN*，且满足命题“如果 xS，则 8xS”时，回答下列问题： （1）试写出只有一个元素的集合 S； （2）试写出元素个数为 2 的 S 的全部。 （3）满足上述条件的集合 S 总共有多少个？ 第 5 页 例例 15设 S 为满足下列两个条件的实数所构成的集合： 1S，若 aS，则S a 1 1 ，求解下列问题： （I）若数列2(1)n中的项都在 S 中，求 S 中所含元素个数最少的集合 S*； （II）在 S*中任取 3 个元素 a、b、c，求使 abc=1 的概率； （III）S 中所含元素个数一定是 3n(nN*)个吗？若是请给出证明；若不是，试说明理由。 例例 16对于函数 f(x),若 f(x)=x,则称 x 为 f(x)的“不动点”，若xxff=)(，则称 x 为 f(x)的“稳定点”， 函数 f(x)的“不动点”和“稳定点”的集