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数列综合与算法初步数列综合与算法初步 第 1 页 第第 7 讲讲 数列综合与算法初步数列综合与算法初步 算法初步算法初步 一、算法的概念一、算法的概念 二、程序框图二、程序框图 1. 框图的概念 2. 画程序框图的规则 3. 算法的三种结构 顺序结构 条件分支结构 循环结构 例题讲解例题讲解 例 1. 写出一个将任意三个不同实数按由小到大列出的算法. 例 2. 画出一个能够判断任意三个正数能否构成三角形的程序框图，如果能构成三角形并输出三角形 的形状（锐角、直角或钝角三角形）. 第 2 页 例 3. 画出一个解一元二次型方程 2 0axbxc+=的程序框图. 例 4. 给出 30 个数：1，2，4，7，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推.要计算这 30 个数的和，现已给出了该问 题算法的程序框图（如图所示） ，请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能 完成该题算法功能. 例 5. 对任意给定的正整数 n，写出一个求 3333 123n+L的算法的程序框图. 第 3 页 第 5 题 第 7 题 练习练习 一、选择题一、选择题 1算法的有穷性是指 （ ） A. 算法必须包含输出 B. 算法中每个操作步骤都是可执行的 C. 算法的步骤必须有限 C. 以上说法均不正确 2算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（ ） A. 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 3以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A. 312 B. 10 110 C. 82 D. 7 457 4840 和 1 764 的最大公约数是（ ） A. 84 B. 12 C. 168 D. 252 5 下图给出的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 + +的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A. i10 B. i20 D. i0, 21 nn Sa=+(nN*). (i)求 Sn和 an的表达式，(ii)求证 12 111 2 n SSS +L 40. 二次函数 2 ( )f xaxbxc=+图像顶点 31 ( ,) 24 ，(3)2f= （1）求( )f x； （2）设 , nn ab对xR恒有 1* ( ) ( ),() n nn g x f xa xbxnN + +=且( )g x是 R 上一个函数，求 , nn a b； （3）设圆() 2 22 :() nnnn cxaybr+=，若圆 n c与圆
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