北京数学一轮核心板块不等式函数篇第9讲函数针对性训练初等函数学案PDF无

函数针对性训练初等函数函数针对性训练初等函数 第 1 页 函数针对性训练函数针对性训练初等函数初等函数 三、函数的奇偶性、单调性、周期性三、函数的奇偶性、单调性、周期性 知识要点：知识要点： 1、奇偶性定义，利用奇偶性可以解决的问题、奇偶性定义，利用奇偶性可以解决的问题 2、单调性定义，利用单调性可以解决的问题、单调性定义，利用单调性可以解决的问题 3、周期性定义，利用周期性求值、周期性定义，利用周期性求值 4、奇偶性、单调性、周期性之间的关系、奇偶性、单调性、周期性之间的关系 例题：例题： 13、证明下列函数的奇偶性： （1） 2 1 ( ) 33 x f x x = + （2） 11 ( ) 12 x f x e =+ （3） 2 ( )lg(1)f xxx=+ + （4） 1(0) ( )1 (0) 1(0) xx f xx xx + = + ，求定义域，证明奇偶性和定义域上的单调性. 15、已知定义在 R 上的函数( )lg(101)3 x f xx=+ （1）设( )( )( )f xg xh x=+，其中( )g x是 R 上的奇函数，( )h x是 R 上的偶函数；试求( )( )g xh x、。 （2）证明0,ababR+、是( )( )()()f af bfafb+的充要条件。 16、 求函数的单调区间： （1）y= 163 2 ) 3 2 ( xx （2）y=cos( 3 2 -2x) 第 3 页 （3） 2 f(x)=-x23x+ （4） 2 1 2 ( )log (87)f xxx=+ （5）yx（1x） （6）y612xx3 17（1）R上的奇函数( )f x以 2 为周期，求(1)(2)(3)fff+； （2）R上的奇函数( )f x恒满足(2)( )f xf x+= ，当0,1x时，( )f xx=，求(71.5)f； （3）( )f x是R上的偶函数，其图象关于直线1x =对称，证明( )f x是周期函数。 18、 （1）( ),0,( )1,f xRxf xx=+已知是定义在 上的奇函数 当时 则 f(x)= ； （2）f(x)=ax+bsinx+1,(ab 0)，若 f(5)=7，则 f(-5)= 。 第 4 页 四、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数四、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数 知识要点：知识要点： 1、二次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质 2、二次方程根的分布、二次方程根的分布 3、指数运算与对数运算、指数运算与对数运算 4、指数函数与对数函数的图象与性质、指数函数与对数函数的图象与性质 5、幂函数的图象与性质、幂函数的图象与性质 例题：例题： 7、当关于 x 的方程的根满足下列条件时，求实数 a 的取值范围： （1）方程 x2-ax+a2-7=0 的两个根一个大于 2，另一个小于 2； （2）方程 ax2+3x+4a=0 的根都小于 1； （3）方程 x2-(a+4)x-2a2+5a+3=0 的两根都在区间-1，3上； （4）方程 7x2-(a+13)x+a2-a-2=0 的一个根在区间(0,1)上，另一根在区间(1,2)上； （5）方程 x2+ax+2=0 至少有一个实根小于-1。 8、已知二次函数 2 ( )f xaxbxc=+的图象过点()1,0，是否存在常数abc、 、，使不等式 2 1 ( )(1) 2 xf xx+对一切实数x都成立；若存在，求出abc、 、；若不存在，说明理由. 第 5 页 9、求函数 f(x)=(4-3a)x2-2x+a 在区间0，1的最大值. 10、若函数 2 ( )21(0,1) xx f xaaaa=+在区间-1，1上的最大值是 14，求a的值； 11、若函数( )421 xx f xa=+在(,1x 上( )0f x 恒成立，求a的取值范围。 12、计算： （1） 4333 3 1 7 33 2463 3 9 +； 第 6 页 （2） 32 1 lg5(lg8lg1000)(l