吉林吉化第一高级中学高一数学上学期期末考试PDF

数学 本试卷共22小题，共120分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和 试题卷一并交因。 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1. 己知全集U= 0,1,2,3，剑，集合A=0,1,2,B = 2,3，剑，则（CuA）门B= A. 0,1 B. 3,4 C. 2 D.”，1,3,4 2. 函数 (x) = lg(2 x + 1）的定义域是 A.(O,+ex) B. l,+ex) 3. 过点A(-2,3）和点B(0,-1）的直线的斜率为 C. （） D. (-,l) A.一2B. _.!_ C. .!_ D.2 22 4. 己知m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下面给出的条件中，能得到 ml.的是 A.上，mc C.ml. n,nc B. ml.，i D. m矿n,ni 5. 若直线2x+y+3 = 0与直线kx-y+4=0平行，则实数k的值为 A.-2 1 B. 一 1 C. -D. 2 1 6. 某几何体的正视阁与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为一，那么该几何体的俯视图 7. 2 是 A. 口 B. 。 C. 7 若x2+ y 2 -x + y-m = 0是一个圆的方程，则实数m的取值范围是 11 A. m O,B = x 1-1 豆x 豆 2， 则A门B=A; X 函数f(x）一一的图象关于原点对称： X L +1 函数f(x)= ！在其定义域上是单调递减函数： 若函数f(x）在区间a,b上有意义， 且f(a)f(b) 0， 则f(x）在区间衍，b）上有 唯一的零点 其中正确的是只填序号 17. 若三棱锥P-ABC的所有顶点都在球0的球面上，PAl.平面ABC,AB=AC=2, A、飞 BAC = 90，且三棱锥P-ABC的体积为二二， 则球0的体积为 3 三、解答题：本大题共5小题， 共52分，解答题应根据要求写出必要的文字说明， 证明过程 或演算步骤。 18. ( 10分） 已知圆C过点A(2,-3),B(-2，匀，且圆心C在直线l :x- 2y- 3=0上，求圆C的方程 19. (10分 己知直线1的方程为3x+4y-12=0. (1）若直线2与11平行， 且过点（1，坷， 求直线2的方程； (2）若直线2与1，垂直， 且2与两坐标轴围成的三角形面积为4， 求直线2的方程 高一数学第3页（共4页） 高一数学参考答案与评分标准 第 1 页(共 4 页) 一、选择题：一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A D A C C D C B A B 二、填空题：二、填空题： 13. 6 ;14. 1 27 15.2 ;16. ;17. 20 5 3 ; 三、解答题：三、解答题： 18 （ （10 分）分） 解：设圆的标准方程为解：设圆的标准方程为 222 ()()xaybr -2 分分 所以所以 222 222 (2)( 3)(1) ( 2)( 5)(2) 230(3) abr abr ab -5 分分 (1)-(2)整理得：整理得：240ab， 与（与（3）联立得）联立得 240 230 ab ab ，解得：，解得：1,2ab -8 分分 代入（代入（1）得：）得： 2 10r -9 分分 所以圆的方程为所以圆的方程为 22 (1)(2)10 xy -10 分分 19 （ （10分）分） 解： （解： （1）设）设 2 l的方程为 的方程为3 40 xym ， -2 分分 由已知得：由已知得：3120,9mm ， 直线直线 2 l的方程为 的方程为3 490 xy -4 分分 （2）设）设 2 l的方程为 的方程为4 30 xyn ， -6 分分 高一数学参考答案与评分标准 第 2 页(共 4 页) 令令0y ，得，得 4 n x ； 令令0 x ，得，得 3 n y ， 所以三角形面积所以三角形面积 1 | 4 233 nn S ，得，得 2 96,4 6nn -9 分分 直线直线 2 l的方程是 的方程是434 60 xy或或434 60 xy -10 分分 20 （ （10 分）分） 解： （1）符合条件的函数模型是解： （1）符合条件的函数模型是( )f xaxb 若模型为若模型为( )2xf xab，由已知得，由已知得 (1)424 , (3)787 fab fab ， 1 ,3 2 ab 1 ( )23 2 x f x-2 分分 所以所以(2)5, (4)11ff，与已知差距较大；，与已知差距较大； -3 分分 若模型为若模型为 0.5 ( )logf xxa，( )f x为减函数，与已知不符；为减函数，与已知不符；-5 分分 若模型为若模型为( )f xaxb，由，由 (1)4435 , (3)73722 fab ab fab -6 分 -6 分 35 ( ) 22 f xx，所以，所以(2)5.5, (4)8.5ff，与已知符合较好. ，与已知符合较好. 所以相应的函数为所以相应的函数为 35 ( ) 22 f xx-7 分 （ -7 分 （2）2020 年预计年产量为年预计年产量为 35 (6)611.5 22 f-9 分分 11.5 (130%)8.05， 所以所以 2020 年产量应为年产量应为8.05万件万件 -10 分分 21 （ （10 分）分） 解： （解： （1） 1 AO 平面平面DBC，BC 平面平面DBC 1 AOBC-1 分分 又又 1 ,BCDC AODCO BC平面平面 1 A DC -2 分分 1 A D 平面平面 1 A DC 1 BCA D -3 分分 高一数学参考答案与评分标准 第 3 页(共 4 页) （2） 1111 ,BCA D A DA B BCA BB 1 A D 平面平面 1 A BC -5 分分 又又 1 A D 平面平面 1 A BD 平面平面 1 A BC平面平面 1 A BD -6 分分 （3）设）设C到平面到平面 1 A BD的距离为的距离为h， 11 CA BDADBC VV ， 1 1 11 33 A BDDBC ShSAO -8 分分 在在 1 A BC 中，中， 1 10,6A BBC, 1 8AC, 1 6 824 105 AO 又又 1 A BDDBC SS ， ， ， 24 5 h -10 分分 22.（12 分）分） 解： （解： （1）因为函数）因为函数( )f x对称轴为对称轴为1x ，0a ， 所以所以( )f x在区间在区间 2,0 上为单调递减上为单调递减 -1 分分 所以所以 ( 2)9 (0)1 f f ， 4429 21 aab b ，解得：，解得：1,1ab -3 分 （2） 2 211 ( )2 xx g xx xx 令令 2 1 log, ,2 2 txt 不等式不等式 22 (log)log0gxkx化为化为 1 20tkt t -5 分分 即即 2 12 1k tt 在在 1 ,2 2 上恒成立上恒成立 -6 分分 因为因为 11 ,2 2t ，所以，所以 2 2 121 1(1)0 ttt 所以所以0k -7 分分 （3）函数）函数( )F x有三个零点有三个零点 则方程则方程(|21|)(|21| 2)0 xx f有三个不同根有三个不同根 AB C D A O 1 高一数学参考答案与评分标准 第 4 页(共 4 页) 设设|21| x m 其图象如右图其图象如右图 -8 分分 由题意，关于由题意，关于m的方程：的方程： 2 21(2)0mmm 即即 2 (2)120mm有两根，且这两根有三种情况：有两根，且这两根有三种情况： 一根为一根为 0，一根在，一根在(0,1)内；或一根为内；或一根为 1，一根在，一根在(0,1)内；或一根大于内；或一根大于 1，一根在，一根在(0,1) 内内 -9 分分 若一根为若一根为 0，一根在，一根在(0,1)内：内： 把把0m 代入代入 2 (2)120mm中，得中，得 1 2 ， 此时方程为此时方程为 2 3 0 2 mm，得，得 3 0, 2 mm，不合题意；，不合题意； -10 分分 若一根为若一根为 1，一根在，一根在(0,1)内：内： 把把