吉林梅河口高一数学下学期期末考试文PDF

1 高一数学（文科）试卷 高一数学（文科）试卷 第第卷卷 一、选择题： 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知0cos, 0sin，则的终边落在 （A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 2. 已知向量) 1 , 2(),2 , 1 (ba ，则 ba 2 （A）)5 , 0( (B) ) 1, 5( (C)3 , 1( (D) )4 , 3( 3. 已知等差数列 n a的公差为2,若 431 ,aaa成等比数列, 则 1 a （A）10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 4 已知 3 1 sin，则) 2 cos( （A） 3 22 (B) 3 22 (C) 3 1 (D) 3 1 5. 75tan （A） 32 (B) 31 (C) 3 33 (D) 32 6.若等比数列前n项和为 n S，且满足 123 SSS，则公比q等于 （A） 1 (B) 1 (C) 1 (D) 不存在 7在ABC中，角CBA、对边分别为cba、，且， o Aba303, 1则B= （A） o 60或 o 120 (B) o 60 (C) o 120 (D) o 30或 o 150 8已知点) 1, 3(和)6, 4( 在直线023ayx的两侧，则实数a的取值范围为 （A）)7 ,24( （B）),24()7,( （C）)24, 7( （D）), 7()24,( 9. 在等差数列 n a前n项和为 n S，若4, 1 84 SS，则 9101112 aaaa的值为 （A） 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11 2 10. 在ABC中，角CBA、对边分别为cba、，60 1A, b o ，这个三角形的面积 为3，则a （A）2 （B）10 （C）32 (D) 13 11. 已知1, 0, 0baba，则 ba 21 的最小值为 (A)24 （B）6 (C)223 (D) 3 20 12. 关于x的方程 2 (2 )310 xab xab 的两个实根分别在区间( 1,0)和(0,1) 上，则ab的取值范围为 (A） 3 1 (, ) 5 5 (B) 2 1 (, ) 5 5 (C) 32 (,) 55 (D) 1 1 (, ) 5 5 第第卷 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知非零向量ba , 满足|ba |=|ba |，则= 14. 在ABC中，角CBA、对边分别为cba、，若abc7813，则 C _ . 15. 已知等比数列 n a前n项的和为21 n )( Nn，则数列 2 n a前n项的和为 _ . 16. 已知数列 n a满足naaa nn 11 ,32（n N） ，则 n a n 取最小值时n . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) ()关于x的不等式01) 3( 2 xmmx的解集为R，求实数m的取值范围； ()关于x的不等式0 2 baxx的解集为12|xxx或，求ba,的值. 3 18.(本小题满分 12 分) 已知 5 1 cossin), 2 ( . () 求cossin的值； () 求) 3 sin( 的值. 19(本小题满分 12 分) 某厂生产甲产品每吨需用原料 A 和原料 B 分别为 2 吨和 3 吨， 生产乙产品每吨需用原料 A 和原料 B 分别为 2 吨和 1 吨.甲、乙产品每吨可获利润分别为 3 千元和 2 千元.现有 12 吨 原料 A，8 吨原料 B.问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大. 20. (本小题满分 12 分) 已知ABC中， AD是BAC的角平分线，交BC于D，2BDDC. ()求:AB AC的值； ()若60BAC o，求 C 21. (本小题满分 12 分) 已知数列 n a满足)( 12 1 Nnaa nn ，2 1 a. ()求证：数列1 n a为等比数列，并求数列 n a的通项公式； ()求数列 n na的前n项和 n S)( Nn. D CB A 4 22. (本小题满分 12 分) 已知向量ba , 满足a )sin(cos3,sin2(xxx，b )sincos,(cosxxx，函数 )(xfba ()xR ()求( )f x的单调增区间； ()已知数列 2 11 ()(*) 224 n n an fnN ，求 n a的前2n项和 2n S 5 高一数学（文科）参考答案 高一数学（文科）参考答案 一选择题 BDBCA CACAD CA 二填空题 90o 0 120 3 14 n 8 三解答题 17. ()关于x的不等式01) 3( 2 xmmx的解集为R， 所以（1） 0 0m 解得19m ， （2）0m时不符合题意. 5 分 ( ) 关 于x的 不 等 式0 2 baxx的 解 集 为12|xxx或， 所 以 12,1 2ab ，所以3,2ab 10 分 18.解：() 2 1 (sincos) 25 ，所以 24 2sincos 25 ，2 分 由(, ) 2 ，所以 2 49 (sincos) 25 ，所以 7 sincos 5 .6 分 () 所以 23 3 sin() 3510 12 分 19.解：计划生产甲产品和乙产品分别为,x y吨， 则,x y满 足 的 约 束 条 件 为 为 , 2212 38 xN yN xy xy ， 总 利 润 32zxy.4 分 约束条件如图所示，8 分 恰好在点(1,5)A处32zxy取得最大值，即计划生产甲产品 和乙产品分别为1吨和5吨能使得总利润最大. 12 分 20.解： ()在ABD中， sinsin ABBD ADBBAD ，在ACD中， sinsin ACCD ADCCAD 因为AD是BAC的角平分线，所以:2:1AB ACBD DC6 分 ()设ACb，则2ABb，所以 2222 42BCbbb，所以3BCb，9 分 所以cos0,90CC o .12 分 A O x y 6 21.解：() )( 12 1 Nnaa nn 可得 1 12(1)() nn aanN ，又 1 11a ，所以 数列1 n a为公比为 2 的等比数列， 2 分 所以 1 12n n a ，即 1 21 n n a )( Nn4 分 () 1 2n n nann ， 设 01221 1 2223 2(1)22 nn n Tnn 则 1231 21 22 23 2(1)22 nn n Tnn 所以 1221 1 (2222)2 nnn n Tn 221(1) 21 nnn nn 10 分 所以 (1) (1)21 2 n n n n Sn )( Nn12 分 22 解() 2 ( )sin23cos22sin(2) 3 f xa bxxx r r 2 222 232 kxk ，解得( )f x的单调增区间为