吉林梅河口高三数学上学期第三次月考文实验班PDF

1 文科数学 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合 2 20 ,1,0Mx xxN ，则MN A.1,0,2B. 1 C. 0D. 2.已知复数 2 1 i z i （i 为虚数单位） ，则在复平面内复数z所对应的点在 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.已知xR，则“2x ”是“ 2 320 xx”成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.2017 年 9 月 20 日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜 单车免费骑”活动.为了解单车使用情况， 记者随机抽取了五个投放区 域，统计了半小时内骑走的单车数量，绘制了如图所示的茎叶图，则 该组数据的方差为 A.9B.4 C.3D.2 5.已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 上一点到两个焦点的距离分别为 10 和 4，且离心率 为 2，则该双曲线的虚轴长为 A. 3B. 6 C.3 3D.6 3 6.已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为 A.2B. 8 3 C. 4 3 D.4 3 7.若变量, x y满足约束条件 1, 0, 220, x y xy x xy 则的最大值为 A.1B.3C. 3 2 D.5 8.已知定义在 R 上的奇函数 f x满足： 当0 x 时， 2 log16f xxmf m，则 2 A.4B.4C.2D.2 9.公元前 6 世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金 分割约为 0.618，这一数值也可以表示为2sin 18m o .若 2 4mn，则 2 2cos 271 m n o A.8B.4C.2D.1 10.对任意0, 6 x 任意0,y，不等式 2 9 2cossin 4 y xax y 恒成立，则实数 a 的取值范围是 A.,3B.2 2,3 C.2 2,2 2 D.3,3 第 II 卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分. 11.函数 2 1 1 3xfx x 的定义域为_. 12.设向量ab与的夹角为，若3, 1 ,1,1aba ，则cos =_. 13.将函数 cos 2 3 f xx 的图象向左平移 6 个单位，所 得图象对应的函数解析式为_. 14. 运 行 如 图 所 示 的 框 图 对 应 的 程 序 ， 输 出 的 结 果 为 _. 15.已知函数 2 24,2, 2 ,02, x x f x xxx 若 3F xf xkxk在其定义域内有 3 个零点，则实数 k 的 取值范围是_. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. 16. （本小题满分 12 分） 中国诗词大会是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的 大型文化类竞赛节目， 邀请全国各个年龄段、 各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼. “百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂髫小儿，人数 按照年龄分组统计如下表： （I）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取 6 人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别 抽取的挑战者的人数； 3 （II）在（I）中抽出的 6 人中，任选 2 人参加一对一的对抗比赛，求这 2 人来自同一年龄组 的概率. 17. （本小题满分 12 分） 已知函数 2 3sin coscos2f xxxx. （I）求 f x的单调增区间； （II）在ABC中，角 A,B,C 的对边分别是, ,a b c，若 1,3,2 3f Ccab，求 ABC的面积. 18. （本小题满分 12 分） 如 图 ， 在 多 面 体 ABCDEF 中 ， 底 面 ABCD 是 菱 形 ， 2,60 ,/ /,3ABDABEFAC EF o . （I）求证：FC/平面 BDE； （II）若 EA=ED，求证：ADBE. 19. （本小题满分 12 分） 在等差数列 n a中， 2134 5,19aaaa. （I）求数列 n a的通项公式； （II）若数列 n a前 n 项和 n S，且 1 2 n n n a S （为常数） ，令 * 1nn cbnN . 求数列 n c的前 n 项和 n T. 20. （本小题满分 13 分） 已知函数 2 lnf xaxaxx aR. （I）当2a 时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程； （II）讨论函数 f x的单调性. 4 21. （本小题满分 14 分） 平面直角坐标系xOy， 椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率为 3 2 ， 抛物线 2 :4E xy 的焦点是椭圆 C 的一个顶点. （I）求椭圆 C 的方程； （II）若