有理数的加减混合运算(习题课)_第1页
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有理数的加减混合运（习题课）,1.有理数的加法法则,2.有理数减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）,复习回顾,3.运算律：,有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题,步骤：,第一步.运用减法法则把减法转化成加法。,第二步.写成省略加号和括号的和的形式。,第三步.应用加法运算律和加法法则进行计算。,例1、下列交换加数位置的变形是否正确？(1)14+54=14+45()(2)12+34=21+43()(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7()(4)-3+4-6-5=3+4-5-6(),例2、把,写成省略加号的和的形式,并把它读出来,解：,你会去读吗？试一试,注意：,1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。,2、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合，和为整数的结合，同分母或容易通分的结合，同号的结合，带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。,加法运算律在加减混合运算中的应用,例3：计算(1)-24+3.2-13+2.8-3解:-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例3:计算(2)0-1/2-2/3(-3/4)+(-5/6),解:0-1/2-2/3(-3/4)+(-5/6)=0-1/2-2/3+3/4-5/6=(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6)=(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6)=1/4+(-3/2)=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,解:(-0.5)(-1/4)+(+2.75)(+5.5)=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=-0.5+0.25+2.75-5.5=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)=-6+3=-3解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数,例3:计算(3)(-0.5)(-1/4)+(+2.75)(+5.5),例4、计算:,解:(1)(-24)+(+3.2)-(+16)-(+3.5)-(-0.3)=-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交换位置后,整数,小数分别结合),(交换位置,便于通分),(减法转为加法,再运用交换律结合律),判断题:对的打“”,错的打“”,并举出反例(1)若a,b同号，则a+b=|a|+|b|.()(2)若a,b异号，则a+b=|a|+|b|.()(3)若a0,b0,则a+b=-(|
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