四川树德中学高二数学下学期阶段性测试文PDF

高高 20172017 级高二下期级高二下期 4 4 月阶段性测试月阶段性测试数学数学试题试题（文科）（文科） 一、一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目 要求的要求的) ) 1. 若i为虚数单位, 则(2)(1)ii+的虚部为( ) A. 1 B. 1 C. i D. i 2. 若i为虚数单位, 则 34 1 i i + =( ) A. 1 7i B. 17 22 i+ C. 31 24 i+ D. 17 22 i 3. 已知( )sincosf xxx=+，则() 4 f =（ ） A. 2 B. 2 C. O D. 1 4. 复数z满足 1 12i z = +，则z在复平面内对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知点( ,) a M a e, 直线:20l xy=, 则M点到l距离的最小值为( ) A. 2 B. 3 2 2 C. 2 2 D. 5 2 2 6. 1 ( )cos 2 f xxx=+在(0, )上的极小值为( ) A. 53 122 B. 51 122 C. 3 122 D. 1 122 7. 将周长为 4 的矩形ABCD绕AB旋转一周所得圆柱体最大时AB长为( ) A. 4 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 8. 如图, 正方形OABC内切圆M, 一直线L由OA开始绕O逆时针匀速旋转, 角速度 为 4 弧度/秒, 经t秒后阴影面积为( )S t, 则( )S t图象为( ) 9. 32 11 ( )(1) 32 f xxaxax=+在区间(1,4)单调递减, 在(6,)+单调递增, 则a的范围是( ) A. 5,7 B. (5,7) C. 5,7) D. (5,7 10. 函数 2 ( )f xx=, ( )2lng xxa=+有公共点, 则a( ) A. ( ,)e + B. (1,)+ C. 1,)+ D. (,1) 11. ( )f x是奇函数，当(0,2)x时，( )lnf xxax=（ 1 2 a ） ，当( 2,0)x 时，( )f x的最小值为 1， 则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 12. 已知 22 1 ( )(ln )() ln(0) 33 a f xxa xxxa=+, 恰有三个不同零点, 则a =( ) A. 2 e B. 2 e C. e D. 1 e 二、二、填空题填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .把答案填在答卷横线上把答案填在答卷横线上) )。 13. 若复数z满足(12 ) i Zi+=(i为虚数单位), 则Z的共轭复数Z = . 14. 已知 2 16 ( )(0)f xxx x =+，则( )f x极小值点为 . 15. 32 ( )(1)1f xxfx=+, ( )f x在( 2,)m上有最大值, 则m最大值为 . 16. ( )cos2(sincos )f xxaxx=+在0, 2 单调递增, 则a的范围是 . 三、三、解答题（解答题（1717 题题 1010 分分,18,18- -2222 每小题每小题 1212 分，共分，共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .） 17. 若 32 1 ( ) 3 f xxx=. (1)指出函数( )f x的单调递增区间; (2)求( )f x在0,3x的最大值和最小值. 高二数学（文）2019 年 4 月阶考 第 1 页 共 2 页 18. 已知( ) x axb f x e + =在点(0,(0)Af处的切线方程为2yx= +. (1)求, a b的值; (2)若,( )xR f xm , 求常数m取值范围. 19. 某商场销售某种商品的经验表明, 该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满 足 2 10(8) 5 a yx x =+ , 其中58x, a为常数. 已知销售价格为 7 元/千克时, 每日可售出该商 品 11 千克. (1)求a值; (2)若该商品成本为 5 元/千克, 试确定销售价格x值, 使商场每日销售该商品所获利润最大. 20. 已知( ) x f xeax=. (1)若( )f x在(0,)+有唯一零点, 求a值; (2)求( )f x在0,1的最小值. 21. 1 ( )ln x f xex e =. (1)求( )f x单调区间; (2)令( )( )lng xf xax=，讨论( )g x的极值点个数. 22. 3 ( )f xaxx=在1x =处的切线平行于x轴. （1）若( )f x与x正半轴交于M，( )f x图象在M处的切线为:L ykxm=+，求证：(0, 3)x时 ( )f xkxm+. （2）令( ) 4 x g xm=+，若任意 0 0,1x ，总存在 1 (0,2)x ，使 01 ()()g xf x=，求m范围. （3）若经点(1, )Pt可向( )yf x=作三条切线，求t范围. 高二数学（文）2019 年 4 月阶考 第 2 页 共 2 页 高高 20172017 级高二下期级高二下期 4 4 月阶段性测试月阶段性测试数学数学试题试题（文科）参考答案（文科）参考答案 一. 选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C D B A B C A C A D 二. 填空 13. 21 55 i 14. 2x = 15. 3 16. 2,)+ 17. （1）xR， 2 ( )2fxxx=，( )f x在(,0)，(2,)+；(0,2) （2）( )f x在0,2，2,3，当2x =， min 4 ( )(2) 3 f xf= ，(0)0f=，(3)0f=， 当0 x =， max ( )0f x=. 18. （1）(0, )Ab， 2 () ( ) () xx x aeaxb e fx e + = () x aaxb e + =，(0)kfab= 切线：()(0)ybab x=， 1 2 ab b = = ， 1 2 a b = = . （2） 2 ( ) x x f x e + =， 1 ( ) x x fx e =，( )f x在(, 1) ，( 1,) + ，( 1)fm，即me. 19. （1）7x =时，11y =，2a=. （2）设销售价x元/千克，利润为z，则zy=（5x ） 2 210(5)(8)xx=+（58x， 2 (1) ( ) x xe g x x =，故( )g x在(0,1) ， (1,)+ . ae=. （2）( ) x fxea=，01x. 1）当0a 时，( )0fx ，( )f x最小值为(0)1f=. 2 ） 当1ae时 ，(0,ln )xa时 ，( )f x ；(ln ,1)xa时 ，( )f x ，( )f x最 小 值 为 (ln )lnfaaaa=. 3）当ae时，( )0fx ，( )f x最小值为(1)fea=， 综上， min 1 1 ( )ln 1 a f xaaaae eaae =，( )h x在(0,)+ . i）当10a+时，( )0g x ，( )g x无极值. ii）当10a+时，令 0 1 0 x x e 1a= +. x 0 (0,)x 0 x 0 (,)x + ( )g x 0 + ( )g x 极小 综上，当1a 无极值点；当1a 有唯一极值点. 22. （文）(1)0f=得3a =. （1）( 3,0)M，( 3)6f= ，:6(3)L yx= . 令 3 ( )()( )6(3)(3)h xkxmf xxxx=+= 3 96 3xx=+，(0, 3)x 22 ( )393(3)0h xxx=，( )f xkxm + . （3）设切点( ,() ii A xf x（1,2,3i =） 切线