四川绵阳高二数学上学期入学考试理PDF无

1 绵阳南山中学实验学校高绵阳南山中学实验学校高 2015 级级 2016 年秋入学考试年秋入学考试 数学试题（数学试题（理理科）科） 考试时间：100 分钟；满分 100 分，命题人：杨青松 审题人：唐建伟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 分，共分，共 48 分分) 1已知向量4,2a ，,3bx，且/ /ab，则x的值是（ ） A6 B6 C D 2. 已知，则数列是( ) A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 摆动数列 3. tan20tan403tan20 tan40 的值为（ ） A1 B 3 3 C3 D3 4.如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（ ） A B C D 5. 直线x a 2 y b 21 在y轴上的截距是( ) A|b| Bb 2 Cb2 Db 6. 数列 n a满足34 1 nn aa且0 1 a，则此数列第 5 项是（ ） A15 B255 C16 D63 2 7.对于直线,m n与平面, ，有下列四个命题: 若/ / , / /mn且/,则/ /mn； 若,mn且,则mn； 若, / /mn且/,则mn； 若/ / ,mn且,则/ /mn.其中真命题的序号是( ) A. B. C. D. 8.在ABC中，若 2 A cossinsin 2 CB，则此三角形形状为（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9.直线x2ay10 与(a1)xay10 平行，则a的值为( ) A3 2 B 3 2或 0 C0 D2 或 0 10设等比数列an的前n项和为Sn，若S10S512，则S15S5等于( ) A34 B23 C12 D13 11. O 是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点 P 满足 ，则 P 的轨迹一定通过ABC 的（ ） A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 12 已知数列 n a nN 是各项均为正数且公比不等于 1 的等比数列，对于函数 yf x，若数列ln n f a为等差数列，则称函数( )f x为“保比差数列函数”.现有定 义 在0,上 的 四 个 函 数 ： 1 f x x ； x f xe； f xx； 0f xkx k.则为“保比差数列函数”的是（ ） A. B. C. D. 3 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）满分满分 52 分分 评卷人 得分 二、填空题每小题二、填空题每小题 3 分，共分，共 12 分分 13直线21yx的斜率为 14. 若(2,3),( 4,7)ab ，则a在b方向上的投影为 15. 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 16给出下列命题: 若0,a 则由bc能推出a ba c,由a ba c也能推出bc. 在ABC中,则由BA能推出BAsinsin,由BAsinsin也能推出BA. 已知(3,4),(0, 1),ab则a与b的夹角的正弦值为 5 3 . 函数 6 2cos 3 2cos xxxf的最小正周期为. ab ab . ab ab =0 其中正确命题的序号是 (请将所有正确命题的序号都填上). 评卷人 得分 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 10 分，共分，共 40 分）分） 17根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程： (1)斜率为 3，且经过点A(5,3)；(2)斜率为 4，在y轴上的截距为2； (3)经过C(1,5)，D(2，1)两点；(4)在x轴，y轴上截距分别是3，1 18已知向量 2 3sin,1 ,cos,cos 444 xxx mn ，记( )f xm n （1）若( )1f x ，求 2 cos 3 x 的值； （2）在锐角ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且满足(2)coscosacBbC， 求函数( )f A的取值范围 4 19如图，在四棱锥ABCDP中，底面为直角梯形，/,90ADBCBAD ，PA垂 直于底面ABCD，NMBCABADPA,22分别为PBPC ,的中点 （1）求证：/ /MN平面ABCD （2）求证：DMPB ； （3）求BD与平面ADMN所成的角； 20已知数列 n a的前 n 项和 1 1 2