宁夏银川第二中学高二数学月考理PDF

数学（理科）试卷 1/4数学（理科）试卷 2/4 银川二中 2015-2016 学年高二年级第二学期月考一 数学（理科）试卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1设复数z满足izi2)1 (，则z（） Ai1Bi1Ci1Di1 2读程序回答问题 甲乙 i1 S0 WHILEi1 000 SSi ii1 WEND PRINTS WEND i1 000 S0 DO SSi ii1 LOOP UNTILi1 PRINTS END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是() A程序不同，结果不同B程序不同，结果相同 C程序相同，结果不同D程序相同，结果相同 3 用随机数表法从 100 名学生(其中男生 25 人)中抽取 20 人对教师进行测评，某男学生被抽到 的概率是() A. 1 100 B. 1 25 C.1 5 D.1 4 4 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 xy 的值为() A7B8C9D168 5已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在60,70)内的汽 车辆数大约是() A8B80C65D70 6执行下面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是() A120B720C1 440D5 040 7掷一枚均匀的硬币两次，事件 M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件 N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是() AP(M)1 3，P(N) 1 2 BP(M)1 2，P(N) 1 2 CP(M)1 3，P(N) 3 4 DP(M)1 2，P(N) 3 4 8下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某种产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据： x3456 y2.5t44.5 根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为y 0.7x0.35，那么表中t 的值为 () A3B3.15C3.5D4.5 9.某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2,.,840 随机编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间481, 720的人数为（） A11B12C 13D14 10执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 9，则判断框内 m 的取值范围是() A(42,56B(56,72C(72,90D(42,90 10 题图11 题图 11为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的 数量，产品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35，频率分布 直方图如上图所示工厂规定从生产低于 20 件产品的工人中随机地选取 2 位工人进行培训， 则这 2 位工人不在同一组的概率是() A. 1 10 B. 7 15 C. 8 15 D.13 15 12. 在区间-1，1上随机取一个数 x， 2 cos x 的值介于区间0， 2 1 的概率为（） A. 3 1 B. 2 C. 2 1 D. 3 2 6 题图 数学（理科）试卷 3/4数学（理科）试卷 4/4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填写在答题纸中横线上分，把答案填写在答题纸中横线上 13某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 2：3：4，现用分层抽样 方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 18 件，那么此样本的容量 n= 14某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选出 2 名同学去参加演讲比赛，有下列 4 对事件： 至少有 1 名男生和至少有 1 名女生，恰有 1 名男生和恰有 2 名男生， 至少有 1 名男生和全是男生， 至少有 1 名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是： 15某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生，其数学成绩(均为整数)的频率 分布直方图如图所示估计这次测试中数学成绩的平均分为_ 16两人约定在下午 3 点和 4 点之间会面，要求先去的等后去的不超过1 2小时，否则先去的可以 离开，则两人会面的概率为_ 三三解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7 70 0 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 1 17 7( (本小题满分本小题满分 1 10 0 分分) ) 当实数m为何值时，zm 2m6 m3 (m 25m6)i，(1)为实数；(2)为纯虚数； 18. (本小题满分本小题满分 12 分分)甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下： 甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 （1）请设计适当的茎叶图表示甲、乙两篮球运动员得分； （2）观察数据的分布情况：比较这两位运动员得分水平哪位运动员发挥比较稳定，说明理由. 19.19.(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知点, p q其中33, 33pq . (1)点( , )M x y横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标， 求点( , )M x y落在上述区域的概率； (2)试求方程 22 210 xpxq 有两个实数根的概率. 20. (本小题满分本小题满分 12 分分) 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多 少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果： 转速 x(转秒 1) 1614128 每小时生产有缺点的零件数 y(件)11985 (1)画出散点图； (2)如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程； (3)若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速 度应控制在什么范围内？（结果用分数表示） 4 1 4 22 1 4 4 ii i i i x yxy b xx , a=y bx 21.21. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 某市四所重点中学进行高二期中联考，共有 5000 名学生参加，为了了解数学学科的学习情 况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组频数频率 80,90） 90,100）0.050 100,110）0.200 110,120）360.300 120,130）0.275 130,140）12 140,1500.050 合计 （）根据上面的频率分布表，推出，处的数字分别为，_，_，_，_； （2）在所给的坐标系中画出80,150上的频率分布直方图； （3）根据题中的信息估计总体中：120分及以上的学生人数；成绩在126,150中的概率 22.22.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) 某高中共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级高二年级高三年级 女生373xy 男生377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x 的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在高三年级抽取多少名？ (3)已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率 成绩(分) 频率/组距 1 银川二中银川二中 2012015 5- -20162016 学年学年高高二二年级年级第一次月考第一次月考数学数学 ( (理理科科) ) 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1 12 2个小题个小题，每小题每小题 5 5分分，共共 6 60 0 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1设复数z满足izi2)1 (，则z （ A ） Ai1 Bi1 C i1 D i1 2读程序回答问题 甲 乙 i1 S0 WHILE i1 000 SSi ii1 WEND PRINT S WEND i1 000 S0 DO SSi ii1 LOOP UNTIL i1 PRINT S END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( B ) A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同 C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同 3用随机数表法从 100 名学生(其中男生 25 人)中抽取 20 人进行教师测评，某男学生被抽到的概率是(C) A. 1 100 B. 1 25 C. 1 5 D. 1 4 4某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶 图如图，其中甲班学生成绩的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 xy 的值为( B ) A7 B8 C9 D168 5已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在60,70)内的汽车辆数大 约是( B ) A8 B80 C65 D70 6执行下面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是( B ) 2 6 题图 A120 B720 C1 440 D5 040 7掷一枚均匀的硬币两次，事件 M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件 N：至少一次正面朝上，则下列 结果正确的是( D ) AP(M)1 3，P(N) 1 2 BP(M) 1 2，P(N) 1 2 CP(M)1 3，P(N) 3 4 DP(M) 1 2，P(N) 3 4 8 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组 对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求得 y 关于 x 的线性回归方程为y 0.7x0.35，那么表中 t 的值为 ( A ) A3 B3.15 C3.5 D4.5 9. .某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2,.,840 随机 编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间481, 720的人数为 （ B ） A11 B12 C 13 D14 10执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 9，则判断框内 m 的取值范围是( B ) A(42,56 B(56,72 C(72,90 D(42,90 10 题图 11为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量，产 3 品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35，频率分布直方图如图所示工厂 规定从生产低于 20 件产品的工人中随机地选取 2 位工人进行培训，则这 2 位工人不在同一组的概率是 ( C ) A. 1 10 B. 7 15 C. 8 15 D. 13 15 12. 在区间-1，1上随机取一个数 x， 2 cos x 的值介于0， 2 1 的概率为（A ） A. 3 1 B. 2 C. 2 1 D. 3 2 二二、填空题填空题：本大题共本大题共 4 4 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分，把答案填写在答题纸中横线上把答案填写在答题纸中横线上 13某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 2：3：4，现用分层抽样方法抽出 一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 18 件，那么此样本的容量 n= 81 14某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选出 2 名同学去参加演讲比赛，有下列 4 对事件： 至少有 1 名男生和至少有 1 名女生，恰有 1 名男生和恰有 2 名男生， 至少有 1 名男生和全是男生， 至少有 1 名男生和全是女生， 其中为互斥事件的序号是： （2） （4） 15某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布 直方图如图所示估计这次测试中数学成绩的平均分为_72_ 16两人约定在下午 3 点和 4 点之间会面，要求先去的等后去的不超过1 2小时，否则先去的可以离开，则 两人会面的概率为_ 三三解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7 70 0 分分，解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 1 17 7( (本小题满分本小题满分 1 10 0 分分) ) 当实数m为何值时，zm 2m6 m3 (m 25m6)i，(1)为实数； (2)为纯虚数； (1)若z为实数，则 m 25m60， m30， 解得m2. 4 (2)若z为纯虚数，则 m 25m60， m 2m6 m3 0， 解得m3. 1818. . ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下： 甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 （1） 请设计适当的茎叶图表示甲、乙两篮球运动员得分； （2）观察数据的分布情况：比较这两位运动员得分水平哪位运动员发挥比较稳定. （1） 1919. . ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知点, p q其中33, 33pq . (1)点( , )M x y横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，求点( , )M x y 落 在上述区域的概率； (2)试求方程 22 210 xpxq 有两个实数根的概率. 解： （） 点( , )M x y横、 纵坐标分别由掷骰子确定， 第一次确定横坐标， 第二次确定纵坐标， 则点( , )M x y 落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）， （3，3）九点， 所以点( , )M x y落在上述区域的概率 P1= 4 1 66 9 5 （）如图所示， 方程 22 210 xpxq 有两个实数根 得 22 p3 q3 (2p)4( q1)0 1 22 qp，即方程 22 210 xpxq 有两个实数根的概率 P2= 3636 3636 20.20.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的 运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果： 转速 x(转秒 1) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件 数 y(件) 11 9 8 5 (1)画出散点图； (2)如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程； (3)若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制 在什么范围内？ 解：(1)散点图如下： (2)由散点图可知，两变量之间具有线性相关关系列表，计算： i 1 2 3 4 xi 16 14 12 8 yi 11 9 8 5 xiyi 176 126 96 40 x2i 256 196 144 64 x 12.5，y8.25， i1 4 x2i660， i1 4 xiyi438 设所求回归方程为y bxa，则由上表可得 b i1 4 xiyi4 x y i1 4 x2i4 x 2 438412.58.25 660412.52 25.5 35 51 70， a yb x 8.2551 7012.5 6 7. 6 回归方程为y 51 70 x 6 7. (3)由 y10 得51 70 x 6 710，解得 x14.9，所以机器的运转速度应控制在 14.9 转/秒内 2 21 1. . ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 某市四所重点中学进行高二期中联考，共有 5000 名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随 机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： (1)根据上面的频率分布表，推出，处的数字分别为，_ ，_ ，_ ，_ ； （2）在所给的坐标系中画出80,150上的频率分布直方图； （3）根据题中的信息估计总体：120 分及以上的学生人数； 成绩在126 ,150中的概率 21.2