安徽北大附属宿州实验学校高二上学期期试数学理

高二数学高二数学 第第 1 页页 共共 3 页页 2018201820192019 学年度高二第一学期数学期中质量检测学年度高二第一学期数学期中质量检测 高二数学试卷（理） （考试范围：必修 2） 本试卷分为第一部分本试卷分为第一部分（选择题选择题）和第二部分和第二部分（非选择题非选择题）两部分两部分。满分满分 150150 分分，考试时间考试时间：120120 分钟分钟。请在请在 答题卷上作答。答题卷上作答。 第第卷卷（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设ba,是空间中不同的直线，,是不同的平面，则下列说法正确的是（） Abba,/，则/aB/, ba，则ba/ C/,/,baba，则/Da,/，则/a 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） （A） 32 16 3 （B） 16 16 3 （C） 32 8 3 （D） 16 8 3 3.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（） A0 条B1 条C2 条D1 条或 2 条 4.若一条直线与一个平面成 72角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 A72B90C108D180 5.已知直线01: 1 yxl，动直线)(0) 1( : 2 Rkkkyxkl，则下列结论错误 的是（） A.存在 k，使得 2 l的倾斜角为 90B对任意的 k， 1 l与 2 l都有公共点 C.对任意的 k， 1 l与 2 l都不 重合D对任意的 k， 1 l与 2 l都不垂直 6.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是() A16B20C24D32 7.已知直线经过点)4 ,(aA，), 2(aB，且斜率为 4，则 a 的值为（） A-6B 5 14 C. 5 4 D4 8.设 d 为点 P（1，0）到直线 x2y+1=0 的距离，则 d=（） A 5 5 B 5 52 C 5 53 D 5 54 9.直线04) 1(2ymx与直线023 ymx平行, 则m A. 2B.3C. 2 或3D. 2 或3 10.若直线bxy与曲线 2 43xxy有公共点，则b的取值范围是（） A221 ,221 B3 ,221 C221 , 1D3 ,221 11.在平面四边形 ABCD 中，2ADAB，6CDCB，且ADAB，现将ABD沿着对角线 BD 翻 折成A BD，则在A BD折起至转到平面 BCD 内的过程中，直线A C与平面 BCD 所成角最大时的正弦值为 () A 5 5 B 3 3 C. 1 2 D 2 2 12.若圆 1 C： 2222 ()(2 )410 xmynmn（0mn ）始终平分圆 2 C： 22 (1)(1)2xy的周长，则 12 mn 的最小值为（） A3B 9 2 C.6D9 校内交流使用校内交流使用 高二数学高二数学 第第 2 页页 共共 3 页页 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.已知直线l过点) 1 , 2(P，且与直线053 yx垂直，则直线l的方程为_. 14.已知直线1: 1 xyl上有两个点),( 11 yxA和),( 22 yxB, 且 21,x x为一元二次方程 016 2 xx的两个根, 则过点 A, B 且和直线1: 2 xl相切的圆的方程为. 15.设P是直线0byx上的一个动点， 过P作圆4 22 yx的两条切线PBPA,， 若APB的最大值为60， 则 b = 16.如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别是棱 AB、CC1的中点，MB1P 的顶点 P 在棱 CC1与棱 C1D1上运动.有以下四个命题： 平面 MB1PND1； 平面 MB1P平面 ND1A1； MB1P 在底面 ABCD 上的射影图形的面积为定值； MB1P 在侧面 D1C1CD 上的射影图形是三角形 其中正确命题的序号是 评卷人得分 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 道小题道小题，共共 70 分分） 17.（本题满分 10 分） 如图所示，圆锥 SO 的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形 （1）求此圆锥的表面积； （2）求此圆锥的体积 18.(本题满分 12 分）已知菱形 ABCD 的一边所在直线方程为04 yx，一条对角线的两个端点分别为 2 , 2A和4 , 4C. (1) 求对角线 AC 和 BD 所在直线的方程; (2) 求菱形另三边所在直线的方程. 19.(本题满分 12 分）已知一组动直线方程为11530kxkyk. (1) 求证：直线恒过定点，并求出定点 P 的坐标; (2) 若直线与 x 轴正半轴，y 轴正半分别交于点 A，B 两点，求AOB 面积的最小值. 高二数学高二数学 第第 3 页页 共共 3 页页 20.(本题满分 12 分）如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，E 为侧棱 PA 的中点. （1）求证：PC平面 BDE； （2）若 PCPA，PD=AD，求证：平面 BDE平面 PAB. 21.(本题满分 12 分）在多面体ABCDEF中，AFAD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， 90 ,DABABCD ，2ADAFCD，4AB . (I)求证:平面ACE 平面BCE； ()求二面角CAED的余弦值. 22.(本题满分 12 分）如图 1，ABC 是边长为 6 的等边三角形，E，D 分别为 AB，AC 靠近 B，C