天津第一中学数学选择填空题解题策略资料文pdf

高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 1 / 10 第二学期 第十三周第二学期 第十三周 课程内容 高考选择题、填空题解题策略 2014-2015 学年 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2 / 10 高考数学选择题的解题策略高考数学选择题的解题策略 1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体 现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答 选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运 用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设 和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量 计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接 解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路 的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真 检验，确保准确。 3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基 本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允 许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 高考数学填空题的解题策略高考数学填空题的解题策略 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的 三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开 放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理 的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求. 数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必 须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准” 、 “巧” 、 “快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 【选择题的方法技巧】【选择题的方法技巧】 1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理 和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应 的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例 1例 1若 sin 2 xcos 2 x，则 x 的取值范围是（ ） （A）x|2k 3 4 x2k 4 ，k Z （B） x|2k 4 x2k 5 4 ，k Z 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3 / 10 （C） x|k 4 xk 4 ，k Z （D） x|k 4 xk 3 4 ，kZ 解：解：（直接法）由 sin 2 xcos 2 x 得 cos 2 xsin 2 x0， 即 cos2x0，所以： 2 k2x 3 2 k，选 D. 另解另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画出 y=|sinx|和 y=|cosx|的图象，从图象中 可知选D. 例 2例 2设 f (x)是(，)是的奇函数，f (x2)f (x)，当 0x1 时，f (x)x，则 f (7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5 解：解：由 f (x2)f (x)得 f (7.5)f (5.5)f (3.5)f (1.5)f (0.5)，由 f (x)是奇函 数，得 F (0.5)f (0.5)0.5，所以选B. 也可由 f (x2)f (x)，得到周期 T4，所以 f (7.5)f (0.5)f (0.5)0.5. 【总结】直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适 用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把 握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一 味求快则会快中出错. 2、特例法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检 验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊 角、特殊位置等. 例 3例 3已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质 点从 AB的中点 P0 沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC 上的点 P1 后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2、P3 和 P4（入射解等于反射角），设 P4 坐标为 （ 44 ,0),1x2,tan x b a ，P= b a lg lg ，Q= ( ) b a lg lg 2 1 + ，R= + 2 lg b a ，则（ ） 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 4 / 10 （A）R PQ （B）P Q R （C）Q PR （D）P RQ 解：解：取 a100，b10，此时 P 2 ，Q 2 3 lg 1000，Rlg55lg 3025，比较 可知选 P0 得 x1，这与 x0，1不符合，排除答案 D.所以选 B. 例 7例 7过抛物线 y 2 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 P和 Q，那么线段PQ 中 点的轨迹方程是（ ） （A） y 2 2x1 （B） y 2 2x2 （C） y 2 2x1 （D） y 2 2x2 解解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案 A、C、 D，所以选 B； 另解：（直接法）设过焦点的直线 yk(x1)，则 y kx y x = = 1 4 2 ，消 y 得： k 2 x 2 2(k 2 2)xk 2 0，中点坐标有 x x x k k y k k k k = + = + = + = 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) ，消 k 得 y 2 2x2， 选 B. 【总结】筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根 据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择 支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使 用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占 40. 4、代入法： 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件， 去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案. 例 8例 8函数 y=sin( 3 2x)sin2x 的最小正周期是（ ） 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 5 / 10 （A） 2 （B） （C） 2 （D） 4 解：解：（代入法）f(x 2 )sin 3 2(x 2 )sin2(x 2 )f(x)，而 f(x)sin 3 2(x)sin2(x)f(x).所以应选 B； 另解：（直接法）y 3 2 cos2x 1 2 sin2xsin2xsin(2x 3 )，T，选 B. 例 9例 9函数 ysin（2x 2 5 ）的图象的一条对称轴的方程是（ ） （A）x 2 （B）x 4 （C）x 8 （D）x 4 5 解：（代入法）把选择支逐次代入，当 x 2 时，y1，可见 x 2 是对称轴，又 因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选 A. 另解：（直接法） 函数 ysin（2x 2 5 ）的图象的对称轴方程为 2x 2 5 k 2 ，即 x 2 k ，当 k1 时，x 2 ，选 A. 【总结】代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较 大提高解题速度。 5、图解法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习 惯上也叫数形结合法. 例 10例 10在 ) 2 , 0 ( 内，使 x x cos sin 成立的x的取值范围是（ ） （A） ) 4 5 , ( ) 2 , 4 ( （B） ) , 4 ( （C） ) 4 5 , 4 ( （D） ) 2 3 , 4 5 ( ) , 4 ( 解：解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出 ysinx 与 ycosx 的图象，便可观察选 C. 另解：（直接法）由 x x cos sin 得 sin（x 4 ）0，即 2 kx 4 2k，取 k 0 即知选 C. 例 11例 11在圆 x 2 y 2 4 上与直线 4x3y12=0 距离最小的点的坐标是（ ） （A）（ 8 5 ， 6 5 ） （B）( 8 5 ， 6 5 ) （C）( 8 5 ， 6 5 ) （D）( 8 5 ， 6 5 ) 解：解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆 x 2 y 2 4 和直线 4x3y12=0 后，由图 可知距离最小的点在第一象限内，所以选 A. 直接法先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得. 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 6 / 10 D C B A 1 1 1 O y x 例 12例 12设函数 = 2 1 1 2 ) ( x x f x 0 0 x x ，若 1 ) ( 0 x f ，则 0 x 的取值范围是（ ） （A）（ 1 ，1） （B）（ 1 ， + ） （C）（ ， 2 ）（0， + ） （D）（ ， 1 ）（1， + ） 解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数 ( ) yf x = 的图象和直线 1 y = ，它们相交于（1，1） 和（1，1）两点，由 0 ()1 f x ，得 0 1 x . 严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴， 而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时 非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图 象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而 会导致错误的选择.如： 例 13例 13函数 y=|x 2 1|+1 的图象与函数 y=2 x 的图象交点的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）；答案为（C）。 【总结】数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一； 历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占 50左右. 6、割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为 规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度. 例 14例 14一个四面体的所有棱长都为 2 ， 四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （A）3 （B）4 （C）3 3 （D）6 解：解：如图，将正四面体 ABCD 补形成正方体，则正四面体、正方体 的中 心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 2 ，所以正方体棱长为 1， 从而外接球半径 R 2 3 .故 S 球3 . 直接法（略） 【总结】我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公 式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此， 当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”. 7、极限法: 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽 象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程. 例 15例 15对任意（0， 2 ）都有（ ） （A）sin(sin)coscos(cos) （B） sin(sin)coscos(cos) 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 7 / 10 （C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin) 解：解：当0 时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除 A，B. 当 2 时，cos(sin)cos1，cos0，故排除 C，因此选D. 例16例16不等式组 + + x x x x x 2 2 3 3 0 的解集是（ ） （A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0， 6 ） （D）（0，3） 解解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5， 6 和3哪个为方程 x x x x + = + 2 2 3 3 的 根，逐一代入，选C. 【总结】用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情 形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。 8、估值法 由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而 获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次. 例 17例 17如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面ABCD是边长为 3 的正方形，EFAB，EF 2 3 = ，EF 与面 AC 的距离为 2，则该多面 体的体积为（ ） （A） 2 9 （B）5 （C）6 （D） 2 15 解解：由已知条件可知，EF平面 ABCD，则 F 到平面ABCD的距离为 2，VFABCD 3 1 3 2 26，而该多面体的体积必大于 6，故选（D）. 例 18例 18已知过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ） （A） 9 16 （B） 3 8 （C）4 （D） 9 64 解解球的半径 R 不小于ABC 的外接圆半径 r 3 3 2 ， 则 S 球4R 2 4r 2 16 3 5，故选（D）. 【总结】估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应 用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法. 从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的. 所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原 因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这 D E F C B A 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8 / 10 样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做 到准确 和快速 . 总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更 应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正 确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节 省时间. 【高考填空题的常用方法】 一、直接法 【高考填空题的常用方法】 一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知 识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。 例 1例 1设 + = + = j m i b j i m a ) 1 ( , 3 ) 1 ( 其中 j i, 为互相垂直的单位向量，又 ) ( ) ( + b a b a ，则实数 m = 。 解：解： + = + + = + j m i m b a j m i m b a ) 2 ( , ) 4 ( ) 2 ( ) ( ) ( + b a b a ， 0 ) ( ) ( = + b a b a 0 ) 4 )( 2 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 2 ( 2 2 2 = + + + + + j m m j i m m m i m m ， 而 j i, 为互相垂直的单位向量，故可得 , 0 ) 4 )( 2 ( ) 2 ( = + + m m m m 2 = m 。 例 2例 2已知函数 2 1 ) ( + + = x ax x f 在区间 ) , 2 ( + 上为增函数，则实数 a 的取值范围是 。 解：解： 2 2 1 2 1 ) ( + + = + + = x a a x ax x f ，由复合函数的增减性可知， 2 2 1 ) ( + = x a x g 在 ) , 2 ( + 上为增函数， 0 2 1 a 。 二、特殊化法二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的 不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。 例 3.例 3. 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。若 a、b、c 成等差数列，则 = + + C A C A cos cos 1 cos cos 。 解：解：特殊化：令 5 , 4 , 3 = = = c b a ，则ABC 为直角三角形， 0 cos , 5 3 cos = = C A ，从而 所求值为 5 3 。 例 4例 4过抛物线 ) 0 ( 2 = a ax y 的焦点 F 作一直线交抛物线交于 P、Q 两点，若线段 PF、 FQ 的长分别为 p、q，则 = + q p 1 1 。 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 9 / 10 分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为 k 的直线与抛物线均有两个交点 P、Q，当 k 变化时 PF、FQ 的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管 PF、FQ 不定，但其倒 数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。 解：解：设 k = 0，因抛物线焦点坐标为 ), 4 1 , 0 ( a 把直线方程 a y 4 1 = 代入抛物线方程得 a x 2 1 ， a FQ PF 2 1 | | | | = = ，从而 a q p 4 1 1 = + 。 例 5 .例 5 . 求值 = + + + + ) 240 ( cos ) 120 ( cos cos 2 2 2 ? ? a a a 。 分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令 ? 0 = a ，得结果为 2 3 。 三、数形结合法三、数形结合法 对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问 题，得出正确的结果。 例 6.例 6.如果不等式 x a x x ) 1 ( 4 2 的解集为 A，且 2 0 | b b 是方 程 0 2 3 2 = + t at 的两根，由此可得： 36 , 8 1 = = b a 。 例 9例 9不论 k 为何实数，直线 1 + = kx y 与曲线 0 4 2 2 2 2 2 = + + a a ax y x 恒有交 点，则实数 a 的取值范围是 。 解：解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆 4 2 ) ( 2 2 + = + a y a x ， 3 1 a 。 高三数学(文) 第二学期 新课预习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 10 / 10 例 10例 10 函数 x x y + = 3 2 1 4 单调递减区间为 。 解：解：易知 . 0 , 3 , 4 1 y x y 与 y 2 有相同的单调区间， 而 3 13 4 4 11 2 2 + + = x x y ，可得结果为 3 , 8 13 。 总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。 高三数学(文) 第二学期 巩固练习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2 2 / 2020 一选择题 1已知全集 Ia,b,c,d,e,f,g， , , , , , , f c a N e d c M = = 那么集合b,g是 （ ） （A） N M （B） N C M C I I （C） N C M C I I （D） N M 2已知实数 a、b 满足条件 0 ab ，则下列各式中正确的是（ ） （A） b a b a + （C） b a b a = + （D） b a b a = + 3若 R x ，使 6 ) ( i x + 是实数的 x 的不同值有（ ） （A）4 个 （B）5 个 （C）6 个 （D）无数个 4已知 n a 是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列 n b 也一定是等差数列 （ ） （A） n n a b = （B） 2 n n a b = （C） 3 n n a b = （D） n n a b =1 5函数 x y x y x y ) ( , log , 2 1 2 3 = = = 的定义域分别是 P、Q、W，则它们之间的关系是 （ ） （A） W P Q （B）P=Q=W （C）Q P,Q W,P=W （D） W Q P 6函数 + = ) 0 ( 1 ) 0 ( 1 ) ( x x x x x f 是（ ） （A）奇函数 （B）偶函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数 7 0 0 15 cos 75 cos 的值是（ ） （A） 2 6 （B） 2 3 （C） 2 2 （D） 2 2 8设 , 2 6 0 0 0 0 , 16 cos 16 sin , 14 cos 14 sin = + = + = c b a ，则 a、b、c 的大小顺 序是（ ） （A）abc （B）acb （C）bca （D）bac 9函数 ) ( cos ) ( cos 4 2 4 2 x x y + = 的值域是（ ） （A） 0 , 1 （B） 1 , 0 （C） 1 , 1 （D） 1 , 2 1 10数列 N n n n a n + = , 1 ，若前 n 项和为 10，则 n 为（ ） （A）11 （B）99 （C）120 （D）121 二填空题 11等比数列 n a 中，S n 为前 n 项的和，若 , 3 , 1 8 4 = = S S 则 20 19 18 17 a a a a + + + 的 值为 12函数 2 cos x y = 的最小正周期是 13设 a、b、c 均为实数，给出以下四个命题： 高三数学(文) 第二学期 巩固练习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3 3 / 2020 5 5 ； 2 2 bc ac b a ； b a bc ac 2 2 ； , 2 + b a a b 那么上述命题中，真命题是 14.若函数 ( ) b a x x a x y , , 3 2 2 + + = 的图象关于直线 1 = x 对称，则 . _ = b 15.如果函数 ( ) 2 2 1 x x x f + = ，那么 ( ) ( ) ( ) ( ) . _ 4 1 4 3 1 3 2 1 2 1 = + + + + + + f f f f f f f 16.如果函数 x a x y 2 cos 2 sin + = 的图象关于直线 8 = x 对称，那么 . _ = a 一、选择题 1已知集合 2 4 Mx x = ， 2 230 Nx xx = ，则集合MN = （ ） A 2 x x C 12 xx D 23 xx ”的逆否命题是 A. “若xy ” C. “若xy ，则 22 xy ” D. “若xy ，则 22 xy ” 6 “a=1”是“函数 2 ( )23 f xxax =+ 在区间1，+）上为增函数”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D不充分不必要 7.已知 2 :1 1 x p x 。若 P 是q的充分不必要条件，则实数a 的取 值范围是( ) A( ) 1 , B 3 , 1 C ) + , 1 D ) + , 3 8已知 n a 是等差数列， 12 4 aa += ， 78 28 aa += ，则该数列前 10 项和 10 S 等于 （ ） 高三数学(文) 第二学期 巩固练习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 4 4 / 2020 A64 B100 C110 D120 9四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 1，2，3，4 号位子上（如图），第 一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第 2009 次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ） 1 鼠 2 猴 1 兔 2 猫 1 猫 2 兔 1 猴 2 鼠 兔 3 猫 4 鼠 3 猴 4 猴 3 鼠 4 猫 3 兔 4 开始 第一次 第二次 第三次 A编号 1 B 编号 2 C 编号 3 D 编号 4 10已知平面向量 (13) = ， a ， (42) = ， b ， + ab与a垂直，则 =（ ） A 1 B1 C 2 D2 11设向量a和b的长度分别为 4 和 3，夹角为 60，则|a+b|的值为（ ） A.37 B.13 C. 37 D. 13 12已知平面向量 ( ) 1,2 a = ? , ( ) 2, bm = ? , 且 / ab ? ? , 则23 ab += ? ? （ ） A.( 5, 10) B. ( 4, 8) C.( 3, 6) D.( 2, 4) 13已知平面向量 (13) = ， a ， (42) = ， b ， + ab与a垂直，则 =（ ） A 1 B1 C 2 D2 14经过圆 x 2 +2x+y 2 =0 的圆心G，且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是（ ） Ax-y+1=0 Bx-y-1=0 Cx+y-1=0 Dx+y+1=0 15已知半径为 1 的圆的圆心在双曲线 1 2 2 2 = x y 上，当圆心到直线 0 2 = y x 的距离 最少时，该圆的方程为（ ） A. 1 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 = + + + y x 或 1 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 = + y x B. 1 ) 2 ( ) 2 2 ( 2 2 = + + + y x C. 1 ) 2 ( ) 2 2 ( 2 2 = + + y x D. 1 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 = + + y x 或 1 ) 2 ( ) 2 ( 2 2 = + + y x 16.函数 ) 0 ( 1 2 + = x x y 的图象关于直线 x y = 对称的图象的函数为 ) (x g ，则 ) (x g 的大 致图象为（ ） A B C D 17.函数 (2),2 ( ) 2,2 x f xx f x x +0，且 a1）的图像过一个定点 P，且点 P 在直线 n m n m ny mx 4 1 ) 0 , 0 ( 0 1 + = + 上，则 且 的最小值是 （ ） A12 B13 C24 D25 19已知函数 1 2 2(0) ( ) (0) x x f x xx ，则 0 x 的取值范围是（ ） A(0,1) B(0,) + C(,2)(0,) + D(, 0)(1,) + 20在 R 上定义的函数 f(x)是偶函数，且 f(x)=f(2x)，若 f(x)在区间1，2上是减函数， 则 f(x)在区间2，1上是（ ）函数，在区间3，4上是（ ）函数 A.增，增 B.增，减 C.减，增 D.减，减 21.定义在（0，+）的函数 ) ( ), 0 )( )( ( ) ( 1 2 2 x f ab bx ax bx ax x f 则 + + = （ ） A有最大值 2 ) ( b a+ ，没有最小值 B有最小值 2 ) ( b a+ ，没有最大值 C有最大值 2 ) ( b a+ ，有最小值 2 ) ( b a D没有最值 22. 已知函数 x x f x 2 log ) 3 1 ( ) ( = ，若实数 0 x 是方程 0 ) ( = x f 的解，且 0 1 0 x x ”; 若不等式 1 ( 1) ( 1)2 n n a n + + = + + + + F E D F Ey Dx y x 与坐标轴有 4 个交点，分别 为 ) , 0 ( ), , 0 ( ), 0 , ( ), 0 , ( 2 1 2 1 y D y C x B x A ，则 0 2 1 2 1 = y y x x ； 将函数 x y 2 cos = 的图象向右平移 3 个单位，得到函数 ) 6 2 sin( = x y 其中正确命题的序号是 5. ABC 的三边长分别为 AB=7，BC=5，CA=6，则 BC AB 的值为_ 高三数学(文) 第二学期 巩固练习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 6 6 / 2020 6.三点，动点P 满足 ( ), AC AB OA OP + + = ， 2 1 = 时， 则 PC PB PA + ( ）的值为 _ 7. 已知向量 a=（2,3）,b=（4,7）,则 a 在 b 方向上的投影为_. 8 已知圆C 的圆心与点 ( 21) P ， 关于直线 1 yx =+ 对称直 线34110 xy += 与圆C 相交于AB ， 两点，且 6 AB = ，则圆C 的方程为 9 函数 ) 2 ( log 2 2 1 x x y = 的定义域是 ，单调递减区间是_ 10定义运算 () () a ab a b b ab = ，则对于xR ，函数 ( )1 f xx = ，则 (2) f = 11过原点作曲线 x e y = 的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . （一） 一、选择题 1i 是虚数单位，复数 =（ ） A、2-i B、2+I C、-1-2i D、-1+2i 2、设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 z=3x-y 的最大 值为（ ） A、-4 B、0 C、 D、4 3、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 x 的值为-4，则输出 y 的值为（ ） A、0.5 B、1 C、2 D、4 4、设集合 A=xR|x-20，B=xR|x0，C=xR|x（x-2）0， 则“xAB”是“xC”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、即不充分也不必要条件 5、已知 a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6 则（ ） A、abc B、acb C、bac D、cab 6、已知双曲线 - =1（a0，b0）的左顶点与抛物线 y 2 =2px 的焦点的距离为 4， 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为 （ ） A、2 B、2 C、4 D、4 高三数学(文) 第二学期 巩固练习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 7 7 / 2020 7、已知函数 f（x）=2sin（x+），xR，其中 0，-若函数 f（x）的最 小正周期为 6，且当 x= 时，f（x）取得最大值，则（ ） A、f（x）在区间-2，0上是增函数 B、f（x）在区间-3，-上是增函数 C、f（x）在区间3，5上是减函数 D、f（x）在区间4，6上是减函数 8、对实数 a 与 b，定义新运算“”：ab= 设函数 f（x）=（x 2 -2）（x- 1），xR若函数 y=f（x）-c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是 （ ） A、（-1，1（2，+） B、（-2，-1（1，2 C、（-，-2）（1，2 D、-2，-1 二、填空题 9、已知集合 A=xR|x-1|2，Z 为整数集，则集合 AZ 中所有元 素的和等于_ 10、一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体 积为_m 3 11、已知an为等差数列，Sn 为an的前 n 项和，nN * ，若 a3=16， S20=20，则 S10 值为_ 12、已知 log2a+log2b1，则 3 a +9 b 的最小值为_ 13、如图，已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F，E 是 AB 延长线上 一点，且 DF=CF= ，AF：FB：BE=4：2：1若 CE 与圆相切，则 CE 的长为_ 14、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P 是腰 DC 上的动点，则 3 PAPB + ? ? ? 的最小值为_ （二） 一、选择题 1、i 是虚数单位，复数 =（ ） A、1+2i B、2+4i C、-1-2i D、2-i 2、设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 z=4x+2y 的最 大值为（ ） A、12 B、10 C、8 D、2 3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为（ ） A、-1 B、0 C、1 D、3 4、函数 f（x）=e x +x-2 的零点所在的一个区间是（ ） A、（-2，-1）B、（-1，0） C、（0，1） D、（1，2） 5、下列命题中，真命题是（ ） A、mR，使函数 f（x）=x 2 +mx（xR）是偶函数 高三数学(文) 第二学期 巩固练习 第十三周 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8 8 / 2020 B、mR，使函数 f（x）=x 2 +mx（xR）是奇函数 C、mR，使函数 f（x）=x 2 +mx（xR）都是偶函数 D、mR，使函数 f（x）=x 2 +mx（xR）都是奇函数 6、设 a=log54，b=（log53） 2 ，c=log45 则（ ） A、acb B、bca C、abc D、bac 7、设集合 A=x|x-a|1，B=x|1x5，xR，AB=，则实数 a 的取值范围是 （ ） A、a|0a6 B、a|a2，或 a4 C、a|a0，或 a6 D、a|2a4 8、如为了得到这个函数的图象，只要将 y=sinx（xR）的图象上所有 的点（ ） A、向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍， 纵坐标不变 B、向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍， 纵坐标不变 C、向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 D、向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 9、如图，在ABC 中，ADAB，BCsinB= ， AD ? 1，则 AC AD ? ? i =（ ） A、 B、 C、 D、 10、设函数 g（x）=x 2 -2，f（x）= ，则 f （x）的值域是（ ） A、 9 ,0(1,) 4 + B、0，+） C、 D、 9 ,0(2,) 4 + 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11、如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于 点 P 若 PB=1 ， PD=