安徽合肥第一中学等级名校高二数学上学期期末大联考理PDF

命题：合肥一中监制：合肥一中智慧学院 第 1 页共 4页 2016-172016-17 学年第一学期合肥一中省级名校大联考高二年级（理科）学年第一学期合肥一中省级名校大联考高二年级（理科） 数学学科试卷数学学科试卷 分值：150 分时长：120 分钟命题：合肥一中 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分，在每小题给出的四个在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合要求的选项中，只有一项是符合要求的.） 1.直线023 yx倾斜角为（）. A 30B 45C 60D 75 2.为平面，为直线，ba下列正确的是（） A./,/,/则若aaB./,/baba则若 C./,/则若aaD.,则若aa 3.已知点 A（2，2）和（-1，3），直线1kkxy与线段有公共点，则k的取值 范围是（） A. 1,(B.), 1 C. 11，D.), 1 1,( 4.若直线032: 1 ayaxl与04) 1(: 2 yaxl平行，则实数 a 的值为（） A.1B.-2C.1 或-2D.-1 或 2 5.一动圆与圆 x2+y2=1 外切，与圆 x2+y2-6x-91=0 内切，则动圆的圆心的轨迹是() A.一个椭圆B.一条抛物线C.双曲线的一支D.一个圆 6.已知球面上四点 A、B、C、D 满足 AB、AC、AD 两两互相垂直，且 AB=1，AC= 2， AD=3，则该球的表面积是（） A 2B4C6D 8 7.已知抛物线xy12 2 的焦点为 F,P 是该抛物线上一动点，点 A(4,1)，PFPA 则的最小 值是（） A.4B7C10D12 命题：合肥一中监制：合肥一中智慧学院 第 2 页共 4页 8.椭圆1 49 22 yx 的一条弦被点（1，1）平分，则此弦所在的直线方程是（） A.0594 yxB.05-49yxC.013-4y9xD.013-94 yx 9. 已知双曲线方程为，过 P（1，0）的直线 l 与双曲线只有一个公共点，则 l 的条数共有（） A.4 条B.3 条C.2 条D.1 条 10.已知双曲线 22 22 1,(0,0) xy ab ab 的左，右焦点分别为 12 ,F F,点 P 在双曲线的右支 上，且 12 | 5|PFPF,则此双曲线的离心率 e 的最大值为() A. 3 4 B. 3 2 C.2D. 5 2 11.已知平面与所成的二面角为 70，P 为、外一定点，过点 P 的一条直线与、 所成的角都是 35，则这样的直线有且仅有（） A1 条B3 条C4 条D无数条 12.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体的所有面中，面积的最大值为 （） A8B54C12D16 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分） 13若平面的一个法向量为 =(2,3,1)，直线 l 的一个方向向量为 = (1,2,3)，则 l 与所成角的正弦值为 _ 14.已知直线 m 斜率为 k，经过点（2，4），将直线向右平移 10 个单位，再向下平移 2 个单位， 得到直线 n， 若直线 n 不经过第四象限， 则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 _ 命题：合肥一中监制：合肥一中智慧学院 第 3 页共 4页 15已知圆 C1：（x-1） 2+（y-1）2=1，圆 C 2：（x-3） 2+（y-2）2=4，动点 P 在 x 轴上，动 点 M，N 分别在圆 C1和圆 C2上，则|PM|+|PN|的最小值是 _ 16.如图，在四面体 ABCD 中，AB=CD=4，AD=BD=5，AC=BC=6，点 E，F，G，H 分别在棱 AD，BD，BC，AC 上，若直线 AB，CD 都平 行于平面 EFGH，则四边形 EFGH 面积的最大值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明分，解答时应写出必要的文字说明、证、证 明过程或演算步骤）明过程或演算步骤） 17 . (10 分)已知点 A（2，0），点 B032，直线l：（+3）x+（-1）y-4=0（其 中R） ()求直线l所经过的定点 P 的坐标； ()若分别过 A， B 且斜率为3的两条平行直线截直线l所得线段的长为34， 求直线l的 方程 18.(12 分)如右图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB平面 A1ABB1 ()证明：AB1平面 A1BC； ()若 AC=5，BC=3，A1AB=60，求三棱锥 A-A1BC 的体积 命题：合肥一中监制：合肥一中智慧学院 第 4 页共 4页 19.(12 分)如 右 图 ， 在 三 棱 锥 A-BCD 中 ， AD=BD ， ABC=90，点 E，F 分别在棱 AB，AC 上，点 G 为棱 AD 的中点，平面 EFG平面 BCD 证明：()BC 2 1 EF ；()平面 EFD平面 ABC 20.(12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，2），B（0，4），圆 C 以线段 AB 为直径. ()求圆 C 的方程； ()设点 P 是圆 C 上与点 A 不重合的一点，且 OP=OA，求直线 PA 的方程和POA 的面 积 21.(12 分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，FD平 面 ABCD，EB平面 ABCD，FD=BE=1，M 为 BC 边上的动 点 ()证明：ME平面 FAD； ()当平面 AME平面 AEF 时,求二面角 B-AE-M 的余弦 值. 22. (12 分)已知圆 E：,122 2 2 y