安徽淮北高二下学期第三次阶段考试数学文PDF答案

高二联考测试数学（文）参考答案高二联考测试数学（文）参考答案 一一选择选择 1-5 ABDCB6-10 BACBB11-12 BD 二二填空填空 13.6 14. 4 15.（-5，0）（5，+） 16.3 三解答三解答 17.解：由，解得-2x10，.(2 分) 记 A=x|-2x10 由 x2-2x+(1-m2)0(m0)，得 1-mx1+m .(4 分) 记 B=x|1-mx1+m，m0， p 是q 的必要不充分条件， p 是 q 的充分不必要条件，即 pq，且 q 不能推出 p，A B .(6 分) 要使 A B，又 m0，则只需，.(8 分) m9，.(9 分) 故所求实数 m 的取值范围是9，+).(10 分) 18.解： （1）设等比数列 n a的公比为q， 23 72aS， 213 522aaa， 则 2 2520qq，解得 1 2 q 或2q （舍去） ， 故 1 111 222 nn n a .(5 分) （2） 1 1 1 11 1 122 1 1 2 1 2 n n n S ， 21 log11 nn bSn ，.(7 分) 21 21 111 11 22241 nn bbnnnn ， 1 33 321 21 11111111111 11 4223141 nn bbb bbbnnn ， .(10 分) 又 115 1 4121n ，得 20n .(12 分) 19.（）由分层抽样知在市人民医院出生的宝宝有4 7 4 7个, 其中一孩宝宝 2 个.（ 2 分） 在抽取 7 个宝宝中,市人民院出生的一孩宝宝 2 人,分别记为 11,B A,二孩宝宝 2 人,分别记 为 11,b a,妇幼保健院出生的一孩宝宝2人,分别记为 22,B A,二孩宝宝1人,记为 2 a,从7人中 抽取 2 人的一切可能结果所组成的基本事件空间为 ),(),(),(),( ),(),(),(),(),(),(),(),(),( ),(),(),(),(),(),(),( , ),( 22222221 212121212111212121 1111212121111111 aBaABAab BbAbaaBaAabaaBBBAB bBaBaABAAAbAaABA .（5 分） 用A表示：“两个宝宝恰出生不同医院且均属二孩”,则),(),( 2121 abaaA 21 2 )(AP（ 7 分） （）22列联表 一孩二孩合计 人民医院202040 妇幼保健院201030 合计403070 （9 分） 072. 2944. 1 36 70 30403040 2020102070 2 2 K,.(11 分) 故没有 85的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关.（12 分） 20.（）证明：连接 EF 交 BD 于 O，连接 OP 在正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 中点，点 F 是 BC 中点， BE=BF，DE=DF， DEBDFB， 在等腰DEF 中，O 是 EF 的中点，且 EFOD， 因此在等腰PEF 中，EFOP， 从而 EF平面 OPD， 又 EF平面 BFDE， 平面 BFDE平面 OPD，即平面 PBD平面 BFDE； .(6 分) （）解：由（）的证明可知平面 POD平面 DEF， 可得，PD=2， 由于，OPD=90， 作 PHOD 于 H，则 PH平面 DEF， 在 RtPOD 中，由 ODPH=OPPD，得 又四边形 BFDE 的面积， 四棱锥 PBFDE 的体积.(12 分) 21.解： （1）根据题意，设抛物线 C 的方程为 y2=2px（p0） ， 由抛物线上一点 M 的横坐标为 2，设 A（2，y0） ， y02=4p， 由 F（，0） ，则FA=（2，y0） ， OAFA =4p+y02=4+3p=10, 解得：p=2， 所以抛物线 C 的方程为：y2=4x；.(4 分) （2）证明：当直线 l 的斜率不存在时，此时 l 的方程是：x=4，则 M（4，4） ， N（4，4） ，因此 ONOM =0， .(6 分) 当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程是 y=k（x4） ，M（x1，y1） ，N（x2，y2） ， 因此，得 k2x2（8k2+4）x+16k2=0， 则 x1+x2=，x1x2=16 .(9 分) ONOM =x1x2+y1y2=（1+k2）x1x24k2（x1+x2）+16k2， =16（1+k2）32k216+16k2=0，.(11 分) 综上， ONOM =0.(12 分) 22.解： （1）函数 f x的定义域为0,， 2 1lnax fx x ，令 0fx ，得 1 a xe ，.(2 分) 当 1 0, a xe 时， 0fx ， f x是减函数； 当 1 , a xe 时， 0fx ， f x是增函数.(4 分) 所以当 1 a xe 时， f x取得极小值，即极小值为 aa eef 11 )(，无极大值.(5 分) （2）当 1 a ee ，即0a 时，由（1）知， f x在 1 0, a e 上是减函数，在 1 , a ee 上 增函数， 当 1 a xe 时， f x取得最小值， 即 aa eef 11 )(， 又当 a xe时， 0f x ， 当0, a xe时， 0f x ，当 , a xe e时， 1 ,0 a f xe ，所以 f x的图像与 函数 1g x 的图像在区间0,e上有公共点，等价于 1 1 a e ，解得1a ，又 0a ，所以1a .(9 分) 当 1 a e