安徽滁州高级中学联谊会高二数学下学期期末考试文pdf_第1页
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( a - 2 x ) + a y - 1 0 高二下学期期末考试 数学（文）参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D A D C A C D B B 二、填空题： 13. 0,1)， 14.m=1， 15. 1 3 ， 16.y2=8x . 三、解答题： 17解：(1)tan(A+B)= tanA+tanB 1tanAtanB = 3m 1(m+1) = 3 3 分 又 01 时，an+1=9Sn+10, an=9Sn-1+10,两式相减得，an+1=10an,4 分 又 a2=10a1，上式对任意正整数都成立。所以数列an是等比数列， 所以数列an的通项公式是 an=10 n 5 分 (2)T2n=b1+b2+b3+b4+ + b2n-1+b2n =( b1+ +b3+ + + b2n-1)+ (b2 +b4+ +b2n) 7 分 =( 1+5 + + 4n-3)+( 100+10000+ + 100 n)9 分 =2n 2-n+ 100n+1100 99 12 分 21、解：(1)f ， （x）=-m x2 + 1 x = xm x (x0) 1 分 当m 0时，f ， （x）0 对 x0 恒成立；3 分 当m 0 得 xm, f ， （x）0 得 0xm . 所以当m 0时，f(x)的增区间是（0，+） ；当m 0时，f(x)的增区间是 （m，+）,减区间是（0，m）. 5 分 (2) 因为 f(1)=0,所以当m 0时，f(x)0 不能恒成立；6 分 当m 0时，由（1）知，f(x)的最小值 f(m)=1-m+lnm. 7 分 令 g(x)=1-x+lnx,g 、 （x）=-1+1 x= 1x x , 01 时，g 、 （x）0,g(x)递减。 所以 g(x)的最大值是 g(1)=0, 10 分 所以 f(m)=1-m+lnm0 ，又 f(x)0 恒成立 。只有 1-m+lnm=0，得 m=1. 综上，当 m=1 时，f(x)0 恒成立. 12 分 22、 （1）解：2a=2,得 a=1.由椭圆定义知|MF1|+|MN|+|NF1|=4a=42 分 又 2|MN|=|MF1|+|NF1|, 得|MN|=4 3 4 分 （2）L 的方程式为 y=x-c,其中 设 M(x1,y1),年(x2,y2)则 M，N 两点坐标满足方程组 y = x c x2+ y2 b2 = 1 化简得 (1+b2)x2-2cx+1-2b2=0 6 分 因为直线 MN 的斜率为 1，所以 |MN|=2|x2 x1| 即 . 8 分 得 . 11 分 所以 椭圆 E 方程: x2+2y2=1 12 分 2 1cb 21 4 2 3 xx 2
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