安徽郎溪中学高三数学仿真模拟考试文PDF无

数学(文)第 1 页(共 6 页) 安徽省郎溪中学 2019 年仿真模拟考试 数学试题（文） 本试题卷共 6 页，23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 出卷(审核)：程远林、王玉平 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 2、 选择题的作答： 每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷（共 60 分） 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1、已知 2 |10,|2Ax xBxN x,则AB= ( ) A: (2, 10) B: 3 C: (,10)(2, 10) D: 3456 789， ， ， ， ， ， 2、已知复数 z 满足4-3 34 z i i i ，| z= （ ） A: 3 B: 4 C: 5 D: 25 3、如图是某商场 2018 年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第 3 季度内，洗衣机销量约占 20%，电视机销量约占 50%，电冰箱销量约占 30%）.根据该图，以下结论 中一定正确的是（ ） A电视机销量最大的是第 4 季度 B电冰箱销量最小的是第 4 季度 C电视机的全年销量最大 D电冰箱的全年销量最大 数学(文)第 2 页(共 6 页) 4.周髀算经中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、 立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和 是 37.5 尺，芒种的日影子长为 4.5 尺，则冬至的日影子长为： （ ） A15.5 尺 B12.5 尺 C10.5 尺 D9.5 尺 5、设抛物线 2 2ypx的焦点为F，过F斜率为 2 的直线l交抛物线于 A、B 两点，抛物线的准线 于其轴交于点 K，当ABK 的面积为2 5时，p的值为 （ ）. A: 1 B: 2 C: 2 D: 4 6、 已知在三角形 ABC 中， AB=4， AC=2， BAC=600,D、 E 分别为 AB、 BC 中点， 则AE CD ( ) A: 4 B: 3 C: 2 D: 1 7、设, x y满足约束条件 10 220 480 xy xy xy ，则2zxy的最大值为 （ ） A：-2 B：2 C：8 D：-8 8、2019 年 4 月 10 日 21 时整，全球六地(上海和台北、布鲁塞尔、 圣地亚哥、东京和华盛顿)同时召开新闻发布会，宣布人类首次利用 虚拟射电望远镜，成功捕获世界上首张黑洞图像，公布的照片展示 了一个中心为黑色的明亮环状结构， 看上去有点像个橙色的甜甜圈， 其黑色部分是黑洞投下的“阴影”，明亮部分是绕黑洞高速旋转的吸 积盘。某同学作了一张黑洞示意图，如图所示，由两个同心圆和半 个同心圆环构成.圆及圆环的半径从内到外依次为 2,3,4,5 个单位.在 图中随机任取一点，则该点取自阴影的概率为 （ ） A: 3 10 B: 11 25 C: 4 25 D: 12 25 9 、 某 同 学 想 了 解 方 程 3x ex两 个 根 1 ,2 x x （ 1,2 (1,2),(4,5)xx）的近似值(精确到 0.001)， 设计了如右的程序框图，当x分别输入 1,4 时，则 在两个空白框中应填入 （ ） 33 :, xx A ex ex 33 :, xx B ex ex 33 :, xx C ex ex 33 :, xx D ex ex ？ ？ 数学(文)第 3 页(共 6 页) 10、已知函数( )2sin(),(0,0)f xx，若()0,()2 22 ff ，则的一个可能取 值为 （ ） : 4 A : 3 B : 6 C : 2 D 11 已知函数 32 11 ( ) 32 x f xxeaxax有三 个极值点，则a的取值范围是（ ） A(0, ) e B 1 (0, ) e C( ,)e D 1 ( ,) e 12、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗 实线画出的是某几何体的三视图， 该几何体的 各 面 中 ， 锐 角 三 角 形 的 个 数 为 （ ） A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 第卷（共 90 分） 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13、已知函数 ln ,0 ( ) ,0 x x x f x ex ，则 1 ( ) 2 f f 。 14、已知数列an的前 n 项和为 Sn，a1=1当 n2 时，an+2Sn-1= n，则 S2019=_。 15、已知圆柱的体积为，则其外接球的表面积的最小值为 。 16、已知双曲线 C: 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左右顶点分别为 12 ,A A,过 2 A作渐近线的垂线 2 A P， 垂足为 P，若 1 2 | 2, | AP A P 则该双曲线离心率的取值范围是 。 数学(文)第 4 页(共 6 页) 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （12 分） 已知ABC 的内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c， 且ta nta naB bA, 1 cos,3. 4 Cc （1）求cos A的值； （2）求ABC 的面积。 18、2019 年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第 十三届全国委员会第二次会议， 分别于 2019 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北京召开.为了了解哪些人更关 注“两会”，某机构随机抽取了年龄在 1575 岁之间的 200 人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直 方图如图所示， 把年龄落在区间15， 35)和35， 75内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青 少年人”和“中老年人”的人数之比为 19:21其中“青少年人”中有 40 人关注“两会”，“中老年人”中关 注“两会”和不关注“两会”的人数之比是 2:1. （）求图中 a、b 的值；现采用分层抽样在25，35)和45，55)中随机抽取 8 名代表，从 8 人中任选 2 人，求 2 人中至少有 1 个是“中老年人”的概率是多少? （）根据已知条件，完成下面的 2 2 列联表，并根据此统计结果判断:能否有 99.9%的把握认为“中 老年人”比“青少年人”更加关注“两会”? 关注 不关注 合计 青少年人 中老年人 合计 参考数据参考数据及公式及公式： ）（k 2 KP 0.150 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 数学(文)第 5 页(共 6 页) 19、 如图,在矩形 ABCN 中,AB=3,BC=2,E、 F 分别在线段 AB 和CD上， 且BE=CF=1， G为EF中点， 以AF为折痕将AFN 折起，使点 N 到达点 D 的位置,且平面 ADF平面 ABCF （1）求证：平面 BDG平面 ADF； （2）点 M 为线段 DF 的中点， ，求三棱锥 M-BCD 的体积。 20、已知椭圆C：)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右顶点为 21,M M，T为椭圆上异于 21,M M的 动点，设直线 21,TM TM的斜率分别为 21,k k，且 4 1 21 kk。 （1）求椭圆C的离心率； （2）当椭圆C内切于圆4 22 yx时，设动直线l与椭圆C相交于BA、两点，O为坐标 原点，若0OBOA,问：OAB的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若 不存在，请说明理由。 21、已知函数 2 ( )1 2 x x f xekx.（e 为自然对数的底数） (1)当1k 时,求( )f x在(0, (0)f处的切线方程，并讨论( )f x的单调性; (2)当2,+x）时, ( )0f x ,求整数k的最大值. 数学(文)第 6 页(共 6 页) 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22、在直角坐标系xoy中，曲线 1 C的参数方程为 3cos ( 2sin x y 为参数） ，P为曲线 1 C上一动点， 动点Q满足2OQOP. (1)求Q点轨