安徽桐城中学高三数学月考答案 文PDF

第 1页（共 3页） 文科数学文科数学参考答案参考答案 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 DAADCBCCDDBB 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13. 8 3 14. 1 2 15. 1 21n 16.4 三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 6 6 小小题，共题，共 7070 分）分） 17.解析： （1）设公差为d，则 11 1 4193 ,34(n 1)4n 1 510554 n ada a add 解得.（4分） （2） 1 11111 () (41)(4n 3)4 4143 nn a annn ， Tn 1 111111 () 4 3771141433(43) n nnn .（10 分） 18.解析： （1）f(x)1 2cos2x 3 2 sin2x 3sin2x1 2cos2x 3 2 sin2xcos(2x 3)， f(x)的最大值为 1，当且仅当 2x 32k，即 xk 6(kZ)时取得最大值 （6 分） （2）由 2k2x 32k(kZ)得 f(x)的增区间为k 2 3 ，k 6，kZ， 由 2k2x 32k(kZ)得 f(x)的减区间为k 6，k 3，kZ， 当 k0 时，在0，上的减区间为0， 3；当 k1 时，在0，上的减区间为 5 6 ， f(x)在 3， 5 6 上单调递增，在0， 3和 5 6 ，上单调递减 （12 分） 19.解析： （1）cosB1 3cos2D12sin 2D，sinD 6 3 ， ACD 的面积 SACD1 2ADCDsinD 1 242 3 6 3 4 2.（6 分） （2）由余弦定理得 AC2AD2CD22ADCDcosD12AB2BC22ABBCcosB， 解得 BC3.（12 分） 第 2页（共 3页） 20解析：(1)设 AB2BC2a，则 AEBE 2a， AE2BE22a22a24a2AB2，AEBE. 平面 PAE平面 ABCE，平面 PAE平面 ABCEAE，BE平面 PAE.(5 分) (2)取 AE 中点 O，连接 PO， PAPE，POAE，PO平面 ABCE， 又 PO 2 2 a，四边形 ABCE 的面积 S3a 2 2 ， VPABCE1 3SPO 2a3 4 2 2，解得 a2， 由(1)知 BE平面 PAE，PE平面 PAE，BEPE. BE 2a2 2，PEa2， PB BE2PE22 3.(12 分) 21.解析： （1）由 an+1可得1+， 是首项为，公比为 3 的等比数列， ， （5 分） （2）由（1）可知， Tn+ ， +， 两式相减得 （12 分） 22.解析： （1） 1(x 1)(mx 1) (x)=(1 m)fmx xx ，x0， 若 m0，则(x)0 f ，此时 f(x)在(0,)上单调递增； 若 m0，则当 11 0f (x)0,xf (x)0,x mm 时，当时，此时 f(x)在 1 (0,) m 上单调递增，在 1 (,) m 上单调递减.（5 分） 第 3页（共 3页） （2）由 f（x）0 得 m， 令 h（x），则 h（x）， 令 g（x）2lnx+x， g（x）为增函数，g（）ln40，g（1）10， 存在 x0（，1） ，使 g（x0）0，即 2lnx0+x00， 当 0xx0时，h（x）0，h（x）为增函数，当 x0x 时，h（x）0，h（x