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2018-2019 学年高二数学 12 月份质量检测 (5-24 班) 2018-2019 学年高二数学 12 月份质量检测 (5-24 班)答案 1-12 CDCBC BCBDA CA 134 14a-1 1515 16 (2,0) 17(1) 命题 p: 实数 x 满足 x2 (a+ ) x+10, 其中 a1, 解得, 由 a=2,可得;命题 q:实数 x 满足 x24x+30,解得 x 范围利 用 pq 为真即可得出 (2) p 是 q 的必要不充分条件, 可得 qp, 且 p 推不出 q, 设 A=, B=1,3,则 BA,即可得出 解: (1)命题 p:实数 x 满足 x2(a+ )x+10,其中 a1,化为 0,解得,a=2,; 命题 q:实数 x 满足 x24x+30,解得 1x3 pq 为真,解得 1x2 实数 x 的取值范围是 1x2 (2) p 是 q 的必要不充分条件, qp, 且 p 推不出 q, 设 A=, B=1,3, 则 BA, ,解得 3a 实数 a 的取值范围是 3a 18解:(1)设数列的公比为 q,由, 得:,即. 解得或, , 不合题意,舍去,故. ; (2)数列是首项,公差的等差数列, , . 19(1)因为平面,所以,则以点 为坐标 原点建立空间直角坐标系如图所示: 则,则, 设其法向量为,则,令,解得, , 则, 且平面, 故平面; .6 分 (2)平面的法向量为,设二面角为 ,由图象可 知, 为钝角, 则, 所以二面角的大小为。 .12 分 20(1)由题意得, 因为, 所以 ()。 (2)因为, 当且仅当,即时,等号成立, 所以当时, 即当推广促销费投入 万元时,利润最大为万元。 21解:(I)数列的前 n 项和,当时,; 当时, 当时上式也成立, 设正项等比数列的公比为 q,则, 是,的等差中项,得或(舍去), ()由()知, 数列的前 n 项和 . -得 22(1)由题意得:,故椭圆的 方程为:。 (2)设直线,直线 与椭圆相切直线与抛物线 相切,得:
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