山东济南第一中学高二数学上学期期中PDF

1 20182018 级高二第一学期期中考试级高二第一学期期中考试 分值：150 分时间：120 分钟 一、一、单项选择题单项选择题 （共（共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1.已知命题 ? 濨 ，总有? 濨 e?濨 ，则p为? A. ? ，使得?濨 e? B. ?濨 ，使得 ?濨 e? C. ? 濨 ，总有? 濨 e? D. ? ? ，总有? 濨 e? 2.如果一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有 A.13 项B.12 项C.11 项D.10 项 3.已知椭圆的方程为 ? ? 濨 ? ? ? ，则此椭圆的长轴长为? A. ?B. ? C. ?D. ? 4.已知 ?，?，? 满足 ? ? ?，且 ? ，则下列选项中不能恒成立的是? A. ? ? ? ? B. ?濨? ? 濨 C. ?濨? ? D. ? ? 濨 ? ? 5.不等式 ? ?濨 濨 的解为? A. ? ? ? B. ? ?C. ? ?D.濨 ? ? ? 6.设命题 ?：?濨 ?濨 ? ，?：濨 ? ? ? ，则命题 ? 成立是命题 ? 成立的? A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7.已知双曲线 ? ? ? 濨 ? ? ? ? 濨 ? 濨 的离心率为 ? ? ，则 ? 的渐近线方程为? A. ? ? ? ?B. ? ? ? ?C. ? ? ? ?D. ? ? ? 8.已知等比数列?的前 ? 项和 ? ?濨 ?，则 ? ? 濨 ? ? 濨 ? 濨 ? ? ? A.?濨 ? B. ? ?濨 C. ?濨 D. ? ?濨 9.如果0,0,2xyxyxy，则xy的最小值为（） A. 3 2 B.13C.2 32D.23 10.已知椭圆 ? ? 濨 ? ? ? ? 濨 ? 濨 上一点 ? 关于原点的对称点为点 ?， ? 为右焦点， 若 ? ? ?， 设 ? ? ?，且 ? ? ? ? ? ，则该椭圆离心率 ? 的取值范围为? A. ? ? ?B. ? ? ? ? 濨 C. ? ? ? ? ? D. ? ? ? ? ? 2 二、多项选择题二、多项选择题 （共（共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分，选错不得分，不全得分，选错不得分，不全得 2 分）分） 11.设数列 * n anN是等差数列， n S是其前n项和，且 56678 ,SS SSS，则下面结论正确的是 A.0d B. 7 0a C. 98 SSD. 67 ,S S均为 n S的最大值 12.设正实数, a b满足1ab,则 A. 11 ab 有最小值 4 B.ab有最小值 1 2 C.ab有最大值2D. 22 ab有最小值 1 2 13.已知椭圆 22 1 22 :1 (0) xy Cab ab 的左、 右焦点分别为 12 ,F F， 离心率为 1 e， 椭圆 1 C的上顶点为 M， 且 12 0MF MF ，双曲线 2 C和椭圆 1 C有相同焦点，且双曲线 2 C的离心率为 2 e，P 为曲线 1 C与 2 C的一 个公共点，若 12 3 FPF ，则正确的是（） A. 2 1 2 e e B. 12 3 2 e eC. 22 12 5 2 eeD. 22 12 1ee 三、填空题三、填空题（共（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 14.当 ? 濨 时，不等式 ? 濨 ?濨 ? ? 恒成立，则实数 ? 的取值范围是 15.已知双曲线的渐近线方程为340 xy，它的焦点是椭圆 22 1 105 xy 的长轴端点，则此双曲线的方 程为 16.等差数列, nn ab的前n项和分别为, nn S T，且 31 23 n n Sn Tn ，则 8 8 a b 17.椭圆 ? ? 濨 ? ? ? ? 濨 ? 濨 的半焦距为 ?，直线 ? ? ? 与椭圆的一个交点的横坐标恰为 ?， 则该椭圆的离心率为 3 四、解答题四、解答题 18. （本小题 10 分） 已知?为等差数列，且 ?濨 ?，? （1）求?的通项公式 （2）若等比数列?满足 ? ?，? ?濨 ?濨 ?，求?的前 ? 项和 n S 19. （本小题 10 分） （1）求函数 ? ? ? ? 濨 ? ?濨 ? ? 的最小值，并求相应的 ? 的值； （2）解关于 ? 的不等式：?濨 ?濨 ? 濨 ? ? 濨 ? ? ? 20. （本小题 10 分） 已知两点 ? ? ，? ?在椭圆 ? ? ? 濨 ? ? ? ? 濨 ? 濨 上，? ?为椭圆 ? 上的动点，? 为坐标原点 （1）求椭圆 ? 的方程； （2）将 ? 表示为 ? 的函数，并求 ? 的取值范围 21. （本小题 10 分） 某工厂某种产品的年固定成本为 ? 万元，每生产 ? 千件，需另投入成本为 ? ? ，当年产量 不足 ? 千件时， ? ? ? ? ?濨 ? （万元） 当年产量不小于 ? 千件时， ? ? ? ?濨 ? 濨 ? （万元）每件商品售价为 焨? 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完 （1）写出年利润 ? ? （万元）关于年产量 ?（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 22. （本小题 12 分） 已知直线 ? ? ? 濨 ? 与抛物线 ? ? 交于 ?，? 两点， （1）若 ? ? ，求 ? 的值； （2