山东淄博部分学校高一数学下学期期末考试PDF

20182019 学年度下学期部分学校高一阶段性检测试题 数学参考答案 1.A因为A=-1,0,1,2,3,B=x|log2x1=x|0x2,所以AB=1,2. 2.B因为点P在角的终边上,所以 sin= -2 (-1)2+(-2)2 =-2 5 5 . 3.C因为l1l2,所以 2 ?-1= ? 1 -3 1,解得 a=2 或a=-1. 4.D因为a=23,b=4,ab=-12,所以 cos=? |?|?|=- 3 2 ,所以=5 6 . 5.A因为 tan=3,tan=5,所以 tan(-)= tan?-tan? 1+tan?tan?= 3-5 1+35=- 1 8. 6.D因为 ? sin?= ? sin?,所以 sin A=?sin? ? =1 2,又 ab,所以AB,A= 6. 7.B因为y=cos(1 3x+ 12)=cos 1 3(x+ 4),所以要得到函数 y=cos(1 3x+ 12)的图象,只需将函数 y=cos1 3x 的图象向左平 移 4个单位长度. 8.A把这组数据从小到大排列为 166,168,168,170,172,172,172,175,则中位数为170+172 2 =171,众数为 172. 9.D因为2sin?-sin? sin2? =2sin?-sin? 2sin?cos?= 2?-? 2?cos?,cos C= 16+9-4 243= 7 8,所以 2sin?-sin? sin2? = 8-3 47 8 =10 7 . 10.C因为AB=BC=22,AC=4,所以ABC的外接圆的半径为r=2,因为该球的球心到平面ABC的距离为 2,所以 该球的半径为R=22+ 22=22,则该球的表面积为 4R 2=32. 11.B由题意可得,圆心(1,-2)到直线 2x-y+6=0 的距离为d=|21-(-2)+6| 22+(-1)2 =25,则r的取值范围为(5,35). 12.A因为0,所以- 3x- 32- 3.因为 f(x)在区间(,2内没有零点,所以 ?- 3 k, 2?- 3 (k + 1), kZ,解得k+1 3 ? 2+ 2 3,kZ.因为 ? + 1 3 0, 所以-4 3k 2 3, 因为kZ,所以k=-1 或k=0.当k=-1 时,01 6;当 k=0 时,1 3 2 3. 13.-5因为f(x)=3 x+a 的图象过点(2,3),所以 3 2+a=3,a=-6,所以 f(x)=3 x-6,故 f(0)=-5. 14.14平均数x =8+10+18+12 4 =12,方差s 2=1 4(16+4+36+0)=14. 15.6因为扇形的半径为 3,面积为 9,所以该扇形的弧长为29 3 =6. 16.-6由菱形的对称性知,G在线段AB上,且AG=CF,设? ? ? =? ? ?(01), 则? ? ?=(1-)? ?,所以? ? ?=(? ?+? ? )(? ? ?-? ?)=(? ?+? ?)(1-)? ?-? ? =(1-)? ? ? ?-? ? ?+(1-)? ? ?-? ? ?=2(1-)-3+4(1-)-3=-42-1,又因为 0,1,所以当=1 时,? ? ? ?取得最小值-6. 17.解:(1)因为ab,所以ab=0.1 分 因为a=(sin,-2),b=(5,cos),所以ab=5sin-2cos=0,.3 分 即 5sin=2cos,故 tan=sin? cos?= 2 5.5 分 (2) sin(?+)cos(?+3 2 )-sin(?+2)cos(?+) 2sin(?+ 2)cos(?- 2)+cos 2(-?) = -sin2+sin?cos? 2cos?sin?+cos2.7 分 =-tan 2+tan? 2tan?+1 .8 分 = - 4 25+ 2 5 22 5+1 = 2 15.10 分 18.解:(1)因为(0.008+a+0.024+0.044+0.008)10=1,所以a=0.016,.2 分 则月考成绩在80,90)内的学生有 500.01610=8 人;.3 分 月考成绩在90,100内的学生有 500.00810=4 人.4 分 故用分层抽样的方法从月考成绩在80,90)内的学生中抽取 4 人, 从月考成绩在90,100内的学生中抽取 2 人.6 分 (2)由(1)可知,被抽取的 6 人中有 4 人的月考成绩在80,90)内,分别记为a,b,c,d;有 2 人的月考成绩在90,100内, 分别记为A,B.7 分 则从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生的情况为 (a,b),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B),(A,B),共 15 种;.9 分 被抽到的学生至少有 1 名月考成绩在90,100内的情况为(a,A),(a,B),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B),(A,B),共 9 种.11 分 故月考成绩在90,100内至少有 1 名学生被抽到的概率为P= 9 15= 3 5.12 分 19.证明:(1)在ABD中,因为ABAD,EFAD,所以EFAB.2 分 又因为EF 平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC.4 分 (2)因为平面ABD平面BCD,平面ABD平面BCD=BD, BC平面BCD,BCBD,所以BC平面ABD,.6 分 所以BCAD.8 分 又因为ABAD,BCAB=B,AB平面ABC,BC平面ABC, 所以AD平面ABC.10 分 又因为AC平面ABC,所以ADAC.12 分 20.解:(1)因为asinAcosC+csinAcosA- 3 2 b=0, 所以 sin 2Acos C+sinCsinAcosA- 3 2 sinB=0,. 2 分 即 sinA(sinAcosC+cosAsinC)- 3 2 sinB=0,.4 分 所以 sinAsinB- 3 2 sinB=0,. 5 分 又 sinB0,所以 sinA= 3 2 ,即A=60.6 分 (2)因为a 2=b2+c2-2bccos A,A=60,a=4, 所以 16=b 2+c2-2bc1 2=b 2+c2-bc,.8 分 所以 162bc-bc=bc,即bc16(当且仅当b=c=4 时取等号),.10 分 所以SABC=1 2bcsin A1 216sin 60=4 3.12 分 21.解:(1)f(x)=23sin(x+)cos(x+)+2cos 2(x+)= 3sin 2(x+)+cos 2(x+)+1 =2sin(2x+ 6+2)+1,.3 分 则f(x)的最小正周期为T=2 ? =. 5 分 (2)因为f( 3)=1,所以 2sin(2 3+ 6+2)+1=1,即 5 6 +2=k(kZ),.6 分 解得=? 2 -5 12(kZ).7 分 因为 0 2,所以= 12. 8 分 因为f(x)=2,所以 2sin(2x+ 3)+1=2,即 sin(2x+ 3)= 1 2,. 9 分 则 2x+ 3= 6+2k或 2x+ 3= 5 6 +2k(kZ),. 10 分 解得x=- 12+k或 x= 4+k(kZ).11 分 故当f(x)=2 时,自变量x的取值集合为x|x=- 12+k或 x= 4+k(kZ).12 分 22.解:(1)由题意可得圆心O到直线l的距离为d= |-10| 3+1=5,从而|OA|d=5,.1 分 则过点A的切线长|AB|=|?|2-925-9=4.2 分 故四边形ABOC的面积为|AB|OB|43=12,即四边形ABOC面积的最小值为 12.4 分 (2)因为kPMkPN=-3,所以直线PM与直线PN的斜率都存在,且不为 0. 设直线PM的方程为y=k(x-3),则直线PN的方程为y=-3 ?(x-3).5 分 联立方程 ?2+ ?2= 9, ? = ?(?-3), 消去y,整理得(x-3)(?2+ 1)x-(3?2-3)=0,.6 分 解得x=3 或x=3? 2-3 ?2+1,则 M(3? 2-3 ?2+1,- 6? ?2+1).7 分 同理可得N(-3? 2-27 ?2+9 , 18? ?2+9).8 分 所以MN:y+ 6? ?2+1=- 4? ?2-3(x- 3?2-3 ?2+1)(k 3). 令k=1