山东淄博第六中学高二上学期第三周中秋节自主训练数学

高二数学备课组 第 1页（共 4 页） 2015 级高二数学自主学习材料第级高二数学自主学习材料第 3 周周 命审：王思佳审核：朱玉花 一、一、选择题选择题： （本大题共（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1在ABC 中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是() A一解B两解C一解或两解D无解 2已知ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a2b2c2bc，bc4，则ABC 的面积为() A1 2 B1C 3D2 3设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 a1a3a53，则 S5() A5B7C9D11 4已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn2an2，则 a2等于() A4B2C1D2 5设 ann29n10，则数列an前 n 项和最大时 n 的值为() A9B10C9 或 10D12 6在等差数列an中，若 a1a2a332，a11a12a13118，则 a4a10() A45B50C75D60 7在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，已知 8b5c，C2B，则 cosC() A 7 25 B 7 25 C 7 25 D24 25 8.等差数列 n a中，d= 2 1 ，60 99531 aaaa,则 100642 aaaa的值为 （） A.85B.145C.110D. 90 9若an是等差数列，首项 a10，a1 007a1 0080，a1 007a1 0080 成立的最 大自然数 n 是() A2 012B2 013C2 014D2 015 10已知关于 x 的方程 x2xcosAcosB2sin2C 20 的两根之和等于两根之积的一半，则ABC 一定是() A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形 高二数学备课组 第 2页（共 4 页） 11在ABC 中，三边长分别为 a2，a，a2，最大角的正弦值为 3 2 ，则这个三角形的面积 为() A15 4 B15 3 4 C21 3 4 D35 3 4 12如图，一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15，与灯塔 S 相距 20n mile，随 后货轮按北偏西30的方向航行30min后， 又测得灯塔在货轮的东北方向， 则货轮的速度为() A20( 2 6)n mile/hB20( 6 2)n mile/h C20( 3 6)n mile/hD20( 6 3)n mile/h 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13在ABC 中，已知 b1，sinC3 5，bcosCccosB2，则AC BC_. 14已知ABC 的周长为 21，且 sinAsinB 2sinC若ABC 的面积为 1 6sinC，则 C _. 15已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn3n22n1，则数列an的通项公式 an_. 16 在数列an中， a11， a22， 且 an2an1(1)n(nN*)， 则 a1a2a51_. 三解答题（共六大题，请写出必要的解题过程，仅有结果不给分，共三解答题（共六大题，请写出必要的解题过程，仅有结果不给分，共 70 分）分） 17已知函数 f(x)2sin2x2 3sinxsin 2x(0)的最小正周期为. (1)求的值； (2)求函数 f(x)在区间 0，2 3 上的值域 高二数学备课组 第 3页（共 4 页） 18. 已知数列an中，a13 5，a n2 1 an1(n2，nN *)，数列bn满足 bn 1 an1(nN *) （1）求证：数列bn是等差数列. （2）求数列an的通项公式 19在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 sin2Bsin2Csin2AsinBsinC (1)求角 A 的大小； (2)若 cosB1 3，a3，求 c 的值 20设等差数列的前 n 项和为 Sn.已知 a312，S120，S13c，已知BA BC2，cosB1 3，b 3，求： (1)a 和 c 的值； (2)cos(BC)的值 22(2013四川文科)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1底面 ABC，ABAC2AA1 2，BAC120，D，D1分别是线段 BC，B1C1的中点，P 是线段 AD 上异于端点的点 (1)在平面 ABC 内，试作出过点 P 与平面 A1BC 平行的直线