山东青岛第二中学高一数学下学期第四学段模块考试PDF无

青岛二中2017-2018学年第四学段模块考试 高一数学试题 满分：150分 时 间 ：120分钟 命题人：髙 二 数 学 集 备 组 审 核 人 ：于世章 一、选 择 题 （ 本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1. 若a 6 , 则下列不等式中正确的是（ - ) A. a2 0，则w丄 其中正确的命题是（）. .，! A. B. C. (D D. 5 . 直线/: 尤+ 7-1 = 0与圆G x2+ / =l交 于 两 点 儿 5 , 则 弦 的 长 度 为 （ ） A.2 B. V2 C. 1 D. 2/2 6 . 若 直 线 少- 2a = 0 与直线/2:(f l2-2)x-y- 2 = 0 平行， 则a=( ) A. 1 B. 1 C. 土V I D. 1 高一数学试题 7,我闺古 . 古代数学名著 九章算术 有如下问题： “ 今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？” 意悤趄， ,、女子善丁.织布，每天织布的布都是前一天的2 倍，已知她5 天共织布5 尺，问这女子每天 r 、 布多少？ ” 根据i述己知条件，该女子第2 天所织布的尺数为（ ） a 1 . il Bcj D.| 的三个顶点都在一个球面上，两直角边的长分别为6 和 8，且球心到平面Z5C的距离 p 力 12,则 球 的 半 径 为 （ .） A.13 B.12 C.5 D.10 9.在中内角或5 ( ： 对的边分别是办g aiSZ1j =+ ，则角乂的值 为 （） 一 A ? c- f D- f 瓜 直 线x + 少+ 2 = G分别与x轴， 7 轴交于忒5两点， 点尸在圆(j c-2)2+ / = 2 上， 则尸面 积的最小值为（ ） A.l B.2 C.yfl D.2V2 11.若直线/:似 + 6少 =啦 0,60)平 分 圆 ？ + / _ 卜 2 0 ，则丄+ |的 最 小 值 为 （ ） a h A. 2V2 B. 2 C. -(3 + 2/2) D. 3 + 2V2 2 2.如图， 正方体J5CZ)- 4 5 , ( 7 的棱长为3， 线段孕Z),上有两个动点 ，F且五F = 1 ， 则劳五，f 移动时，下列结论中错误的是（ A. A/平面 B. 四面体d C S F的体积不为定值 C. 三 棱 锥 乂 -A E F的体积为定值 a四 面 体 的 体 积 为 定 值 第1尤 共 2-贞 二、填空题（ 本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 1 3 . 直 线;c + _ y + l = 0 的倾斜角为_. 14. 如图所示，止 方 体 的 棱 长 为 3 , 以其所有面的中心为顶点的多面体的体 积为_- 15. 己 知 圆Q过 点j(5，l)， 5(5,3)，C( -U) ， 则 圆Q的 圆 心 到 直 线 /:;c- 2y + l = 0 的距离为_. 16 在 公 比 为 的 正 项 等 比 数 列 中 ， =9,则当3a2+a4取得最小值时，l o g3 =_. 三、解 答 题 （ 本大题共6小题，共7 0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分）己知直线/ : j c + 3_y-2 = 0 , (I ) 求与/垂直，且过点(1,1)直线方程； (I I)求圆心为(4,1)，且与直线/相切的圆的方程. 18. ( 本小题满分12分） 在M5C中， 角 所 对 的 边 分 别 是a， 6，c, a = 6 = 8 ，c o s5 = -i. . . . . . . . 7 (I) 求 边 的 长 ； (I I) 求的面积. ： 1 9 . (本小题满分12分） 如图， 在四棱锥尸-J5CZ) 中， 底 面 仙CD为矩形， ，K分别为乂0,柯 的中点，尸五丄平面乂5 0 ) ，丄P P, = (I ) 求证：F/平面尸CD; (II) 设G 为 中 点 承 证 ：平面五 凡?丄平面PCD. B A数学试题 2.(本小题满分丨2 分） 己知公差不为零的等差数列和等比数列满足 v 岛 成 等 比 数 列 - f (I) 求数列和 仇 的 通 项 公 式 广 (II) 令 & = & ，求 数 列 Cj的 前 项 和 & 21.(本小题满分12分）已知以点( |， |.(76及,且?关) 为圆心的圆过坐标原点， 且与叉轴 交 于 点 与 轴 交 于 点 5. (I) 求似厶的面积； (II) 设直线/:少=一2jc + 4 与圆C交于点尸、0 ，若|P| = |0|，求圆心C到直线/的距离. 2 2 2 . ( 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 己 知 数 列 汍 的 前 项和7；=-， e A T .， 2 (I) 求数列的通项公式； . 广 . ( II)记c = - , 求数列c的前项和. u n )在（ II )的