山西吕梁学院附中高一数学上学期第一次月考PDF

时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:赵国鲜 审核人:贾静妍 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分) 1、下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A.所有的正数 B.等于 的数 C.接近于 的数 D.不等于 的偶数 2、集合或中元素的个数为 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3、若集合，且，则满足条件的实数的个数为( ) A. B. C. D. 4、已知为全集，集合，是的子集，若，则( ) A. B. C. D. 5、下列各组函数表示同一函数的是( ) A.与 B.与 C.与 D.，与， 6、如下图所示的韦恩图中，若，则阴影部 分表示的集合为( ) A. B. C.或 D.或 7、设函数，若，则 等于( ) A. B. C. D. 8、已知全集，则集合等于( ) A. B. C. D. 9、函数的值域是( ) A. B. C. D. 10、二次函数的二次项系数为正，且满足，那么的大小关系是( ) A. B. C. D. 11、若，则等于( ) A. B. C. D. 12、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分) 13、已知集合，试用列举法表示集合_ 14、下列对应中，不是从到的映射的个数是_ ，； ，； ，； ， 15、已知函数为区间上的增函数，则满足的实数的取值范围为_ 16、若集合，则 的取值范围为_ 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 6 小 题 70 分) 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 6 小 题 70 分) 17、已知函数， (1)判断函数的单调性，并用定义加以证明； (2)求函数的最大值和最小值 18、记函数的定义域为集合，函数图象在二、四象限时， 的取值集合为，函数 的值域为集合. （1）求集合； （2）求集合， 19、已知二次函数满足和 (1)求； (2)求在区间上的最大值和最小值 20、已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围 高一数学月考试题 21、已知函数 (1)若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围； (2)若函数在区间上有最小值，求实数的值 22、已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且 满足. (1)求的值； (2)求满足的的取值范围. 第 1 题答案 C 第 1 题解析 根据元素的确定性，接近于 的数，不可以组成集合. 第 2 题答案 C 第 2 题解析 由集合元素的互异性可知集合为 第 3 题答案 C 第 3 题解析 因为，则或当时，当时，或 (舍去)，故实数可以为 第 4 题答案 C 第 4 题解析 ,则是的子集，所以，选. 第 5 题答案 C 第 5 题解析 项中两函数的定义域不同；项中对应关系不同；项中也是两函数对应关系不同；项中函数都是 ，故选 第 6 题答案 D 第 6 题解析 因为，则阴影部分表示的集合为或 ，故选. 第 7 题答案 D 第 7 题解析 当时，则；当时， ，则，综上可知. 第 8 题答案 B 高一数学月考试题答案解析 第 8 题解析 ， 第 9 题答案 C 第 9 题解析 ，即函数值域为 ，故选. 第 10 题答案 B 第 10 题解析 由知，该二次函数是对称轴为的开口向上的抛物线，离 越远的点对应 的函数值越大 第 11 题答案 C 第 11 题解析 ， 第 12 题答案 B 第 12 题解析 由于函数的定义域为，即，所以由，解得，所以函数 的定义域是.又函数的分母不能为 ，所以函数的定义域为.故选 B. 第 13 题答案 第 13 题解析 要使，必有是 的约数而 的约数有， ， ， 共六个，则， ， ， ， ， ，要注意元素应为自然数，故 第 14 题答案 第 14 题解析 表示从到的映射； 中集合的元素 在中没有象， 故不是从到的映射； 中由于， 而当时，没有意义，故没有象 第 15 题答案 第 15 题解析 由题设得，即 第 16 题答案 第 16 题解析 由得，此方程无实数根， ， 第 17 题答案 (1)函数在上单调递减.证明略； (2)，. 第 17 题解析 解：(1)函数在上单调递减.证明如下： 取， . 所以函数在上单调递减. (2)由(1)得函数在上单调递减， 所以； . 第 18 题答案 （1）,； （2）， 第 18 题解析 解：函数的定义域为集合，由，得, ,函数在为增函数时 的取值集合为 ，由，得看,而 , , . 第 19 题答案 (1) (2)， 第 19 题解析 (1)设，由，可知，又 ，故 (2)，又 当时， 第 20 题答案 （1）； （2）； （3） 第 20 题解析 (1)时，,计算得 ； （2）因为，集合 由知，,解得，即实数的取值范围为 . （3）由得 若，即时，与题意相符 若，即时，需或解得 综上知： 即实数的取值范围是. 第 21 题答案 （1）； （2）. 第 21 题解析 , （1）由在区间上是单调递减函数，得