山西大同第一中学高二数学上学期期中PDF

高二数学 （第 1 页 共 4 页） 20192020-1 高二年级高二年级 期中考试期中考试 数数 学学 一一、选择题选择题 （本大题本大题 12 个小题个小题，每题每题 5 分分，共共 60 分分） 1点(1，1)到直线 xy10 的距离是( ) A 2 1 B 2 3 C 2 2 D 2 23 来 2直线 2x(m1)y40 与直线 mx3y20 平行，则 m( ) A2 B3 C2 或3 D2 或3 3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放 的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的 木构件的俯视图可以是( ) 4设 l，m，n 表示三条直线， 表示三个平面，给出下列四个命题： 若 l，m，则 lm； 若 m，n 是 l 在 内的射影，ml，则 mn； 若 m，mn，则 n； 若 ，则 . 其中真命题有( ) A B C D 5直线 xcos 3y20 的倾斜角的范围是( ) A 6， 2 2， 5 6 B 0， 6 5 6 ， C 0，5 6 D 6， 5 6 6在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA1 3，则异面直线 AD1与 DB1所成角的余 弦值为( ) A1 5 B 5 6 C 5 5 D 2 2 高二数学 （第 2 页 共 4 页） 7 已知 a0， 直线 ax(b2)y40 与直线 ax(b2)y30 互相垂直， 则 ab 的最大值为( ) A0 B2 C4 D 2 8 已知直线 y2x 是ABC 中C 的平分线所在的直线， 若点 A， B 的坐标分别是(4,2)， (3,1)， 则点 C 的坐标为( ) A(2,4) B(2，4) C(2,4) D(2，4) 9如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N 分别是 BC1，CD1的中点， 则下列说法错误的是( ) AMN 与 CC1垂直 BMN 与 AC 垂直 CMN 与 BD 平行 DMN 与 A1B1平行 10在直角坐标平面内，过定点 P 的直线 l：axy10 与过定点 Q 的直线 m：xay30 相交于点 M，则|MP|2|MQ|2的值为( ) A 10 2 B 10 C5 D10 11如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形， 平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则( ) ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线 BBMEN，且直线 BM，EN 是相交直线 CBM=EN，且直线 BM，EN 是异面直线 DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线 12在棱长均为 2 的正四棱锥 PABCD 中，点 E 为 PC 的中点， 则下列命题正确的是( ) ABE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3 BBE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为 3 62 CBE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于 30 DBE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角小于 30 二二、填空题填空题（本大题本大题 4 个小题个小题，每题每题 5 分分，共共 20 分分） 13在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成 30角的直线方程是_ 14已知直线 l：axy10 和点 A(1,2)，B(3,6)若点 A，B 到直线 l 的距离相等，则实数 a 的值为_ 高二数学 （第 3 页 共 4 页） 15如图所示，在四面体 ABCD 中，点 M，N 分别是ACD，BCD 的重心，则四面体的四个 面中与 MN 平行的是_ 16已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC， ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点， CEF=90，则球 O 的体积为_. 三三、解答题解答题(本本小题小题 6 个题个题，共共 70 分分 ) 17 （10 分） 求斜率为 4 3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是 6 的直线方程 18 （12 分） 如图，四边形 ABCD 与四边形 ADEF 为平行四边形，M，N，G 分别是 AB，AD，EF 的中 点，求证： (1)BE平面 DMF； (2)平面 BDE平面 MNG. 19 （12 分） 如图，射线 OA，OB 分别与 x 轴正半轴成 45和 30角，过点 P(1，0)的直线 AB 分别交 OA，OB 于 A，B 两点，当 AB 的中点 C 恰好落在直线 y1 2x 上时，求直线 AB 的方程 20 （12 分） 如图，已知一四棱锥 PABCD 的底面是边长为 1 的正方形，且侧棱 PC底面 ABCD，且 PC2，E 是侧棱 PC 上的动点. （1） 证明：BDAE . （2）求二面角 PBDC 的正切值. 高二数学 （第 4 页 共 4 页） 20 （12 分） 如图，矩形 ABCD 所在平面与半圆弧所在平面垂直，M 是上异于 C，D 的点 （1）证明：平面 AMD平面 BMC； （2）在线段 AM 上是否存在点 P，使得 MC平面 PBD？说明理由 22 （12 分） 如 图 ， 已 知 三 棱 柱 1