山西高三数学假期综合练习十四文PDF

1 20162016 届山西高考假期综合练习届山西高考假期综合练习文数文数 1 14 4 2 3 4 5 6 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C A D B C B A来源:Zxxk.Com C C A 1313 141 15. 1 3 16 3 2 17解（1）解得 1 3,221 n adan（6 分） （2） 11 11 () 4 (1)41 n b n nnn 4(1) n n T n （12 分） 18 （1）由表格，高度在 85 厘米以上的树苗大约有 6+4=10 棵，则所求的概率大约 为 101 =0.2 505 （4 分） （2）树苗的平均高度 45 255 365 1475 1585 1295 43690 73.8 5050 x （厘米） （8 分） （3）依题意，记40,50)组中的树苗分别为 A、B，90，100组中的树苗分别为 C、D、E、 F，则所有的基本事件为ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、 BDF、BEF 共 12 个，满足 A、C 同时被移出的基本事件为 ACD、ACE、ACF，共 3 个，所 以树苗 A 和树苗 C 同时被移出的概率 3 0.25 12 P （12 分） 19 （1）证 明：取 CD 的中点 O，连 PO、AO 等边PDCPOCD 又底面积 ABCD 为菱形且 0 60ADC来源:Z#xx#k.Com ACD为等边AOCD CD平POAPACD(6 分) （2） 13 2 31 32 MABCD V （12 分） 20. （1） （1）设椭圆C的焦距为2c，椭圆的离心率 2 2 e . 2 2 c a ，即2ac. 抛物线 2 4 2yx的焦点( 2,0)F恰好是该椭圆的一个顶点， 2a，1c ，1b . 椭圆C的方程为 2 2 1 2 x y.（5 分） （2）假设满足题意的圆存在，其方程设为 222 xyR(01)R 7 设该圆的任意一条切线AB与椭圆C交于A( 11 ,x y),B 22 (,)xy两点， 当AB斜率存在时，令直线ABykxm代入椭圆可得 222 (21)4220kxkmxm 12 2 4 21 km xx k ， 2 12 2 22 21 m x x k 22 22 121212 2 2 () 21 mk y yk x xkm xxm k OAOBOA OB= 22 2 2 3222 0 321 mk m k 2 (1)k 直线AB和圆相切Rd= 2 |6 3 1 m R 圆： 22 2 3 xy 当AB斜率不存在时，易得 2222 1212 22 33 xxyy 来源:学&科&网 0OA OBOAOB 综上存在圆 22 2 3 xy满足题意.(12 分) 21. 解（1）由已知可得 1 2 m ， （2 分） 2 1 ( )1 2 f xnxx，0 x ， 2 11 ( )(0) x fxxx xx 由( )0fx，得 2 10 x，又0 x ，所以01x.所以( )f x的单增区间为（0，1）.（5 分） （2）方法一：令 2 1 ( )( )(1)ln(1)1 2 G xf xmxxmxm x， 所以 2 1(1)1 ( )(1). mxm x G xmxm xx 当0m 时，因为0 x ，所以( )0G x.所以( )G x在(0,)上是递增函数， 又因为 2 13 (1)ln11(1)120 22 Gmmm ， 所以关于x的不等式( )1G xmx不能恒成立.来 源 :学 *科 *网Z*X*X*K 当0m 时， 2 1 ()(1) (1)1 ( ) m xx mxm x m G x xx . 令( )0G x，得 1 x m ，所以当 1 (0,)x m 时，( )0G x；当 1 (,)x m 时，( )0G x. 因此函数( )G x在 1 (0,)x m 是增函数，在 1 (,)x m 是减函数. 故函数( )G x的最大值为 2 111111 ()ln()(1)11 22 Gmmnm mmmmm . 令 1 ( )1 2 h mnm m ，因为 1 (1)0 2 h， 1 (2)ln20 4 h， 又因为( )h m在(0,)m上是减函数，所以当2m 时，( )0h m . 所以整数m的最小值2. 8 方法二： （2）由( )1F xmx恒成立，得 2 1 11 2 nxmxxmx在(0,)上恒成立. 问题等价于 2 11 1 2 nxx m xx 在(0,)上恒成立. 令 2 11 ( ) 1 2 nxx h x xx ，只要 max ( )mh x. 因为 22 1 (1)(1) 2 ( ) 1 () 2 xxnx h x xx ，令( )0h x，得 1 10 2 xnx 设 1 ( )ln 2 xxx ，因为 11 ( )0 2 x x ，所以( ) x在(0,)上单调递减， 不妨设 1 10 2 xnx的根 0 x.当 0 (0,)xx时，( )0h x；当 0 (,)xx时，( )0h x. 所以( )h x在 0 (0,)xx上是增函数；在 0 (,)xx上是减函数. 所以 max0 ( )()h xh x= 0 00 2 0 0000 1 1 111 2 11 (1) 22 x nxx x xxxx . 因为 11 ( )1 20 24 n， 1 (1)0 2 所以 0 1 1 2 x.此时 0 1 12 x ， max ( )(1,2)g x.所以2m ，即整数m的最小值为2（12 分） 22 （1）连接,.OCOAOCOACOCA CD为半圆O的切线，.OCCD ,/ /,.ADDOCADOCACADOACCAD AC平分BAD（5 分） （2）连接,CE由（1）知,.OACCADBCCD .BCCD A、B、C、E 四点共圆，.CEDABC AB是半圆 O的直径， 0 90 ,.ACBRt CDERt ACB 1 ,2 4 DECBBC BC CEABBC 即（10 分） 23 （1）由题意知，直线l的直角坐标方程为260 xy 曲线 C 的参数方程为 3cos 2sin x y （ 为参数）， 曲线 C 的普通方程 为 22 ()( )1, 23 xy 即 22 1 34 xy （5 分） （ 2 ） 设 点P的 坐 标 为3cos ,2sin),（则 点P到 直 线l的 距 离 9 | 4sin()6| 2 3cos2sin6 3 55 d 当sin()1 3 时，点 3 (,1) 2 P 时， | 46| 2 5 5 d 大 （10 分） 24 （1）当1a 时，不等式( )4f x 即为| 2|1| 4,xx 当1x 时，原不等式可化简为2(1)4,12xxx得 当01x时，原不等式可化简为2(1)4,xx得01x 当0 x 时，原不等式可化简为2(1)4xx ，得 2 0 3 x 综合得， 2 2, 3 x即当1a 时，不等式( )4f x 的解集为 2 |2