人教版九年级上学期12月联考数学试题

人教版九年级上学期12月联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于ABC1D2 . 如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD3 . 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A90B120C150D1804 . 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）A图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等6 . 下列函数y随x的增大而增大的是（ ）Ay2(x1)2+4(x1)By2x+4Cy3xDy7 . 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）Aa2Ba2Ca2Da28 . 点P(a-1，-b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（ ）A，2B，C，1D1，29 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：2a+b=0；abc0；b24ac0；8a+c0其中正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个10 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A2x2y+10Bx0Cx210D2x22x(x+7)0二、填空题11 . 把抛物线y=2（x-1）2+1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_12 . 如图CD是O的直径，弦ABCD于E，如果CD10，AB8，那么CE的长为_13 . 已知抛德物线y+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y+1上一个动点，则PMF周长的最小值是_14 . 方程的根是_.15 . 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的大小为_16 . 某农户的粮食产量平均每年的增长率为，第一年的产量为50000Kg，第二年的产量为_Kg，第三年的产量为_Kg，三年总产量为_Kg17 . 设关于x的方程x22xm+1=0的两个实数根分别为，若|+|=6，那么实数m的取值是_三、解答题18 . 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证；（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图，若BA=BC=4，DA=DC=6，BAD90，DECF，请直接写出的值19 . 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m，另一边减少了2m，剩余空地面积为56m2，求原正方形空地的边长20 . 如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若CDEDAC，AC12（1）求O半径；（2）求证：DE为O的切线；21 . 已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标22 . 已知：在AOB与COD中，OAOB，OCOD，（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，将图1中的COD绕点逆时针旋转，旋转角为（ ）连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的 COD绕点 O逆时针旋转到使 COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明23 . 已知中，边及边上的高的和为请直接写出的面积与边的长之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；当是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？24 . 如图，AB为O的直径，COAB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FA（1）求证：FD是O的切线；（