广东珠海高三摸底考试数学理pdf

理科数学试题第 1 页 共 5 页 试题类型:B 珠海市珠海市 2012017 7 年年 9 9 月月高三高三摸底考试摸底考试 理科数学理科数学 第第卷卷选择题选择题 一、选择题选择题:本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 设集合 2 |210AxxxxR ， 集合 |lg2BxxxR， 则() R C AB I A 1 (100) 2 ，B 1 (2) 2 ，C 1 100) 2 ，D 2在线段AB上任取一点P，点P恰好满足 2 | 3 APAB的概率是 A 2 3 B 4 9 C 1 9 D 1 3 3对复数()zabi abR， 设命题:p若 2 8zi，则2ab或2ab ； 命题:q若 2 0z ，则0a ，0b 则下列命题中是真命题的是 ApqBpq Cpq Dpq 4 n S为等比数列 n a的前n项和， 234 42aaa， 345 84aaa，则 3 S A12B21C36D48 5定 义在R上的 偶函 数( )f x，满 足0 x 时，( )0fx，则 关于x的不 等式 (|)( 3)fxf的解集为 A( 3 3) ，B 3 3 ， C(3)(3) ，UD(33) ，U 6如图，是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A11B7C14D9 （第 6 题图） 理科数学试题第 2 页 共 5 页 32 mm A 7 6 3 1 (1)(32 ) x x 展开式的常数项值为 A5049B5049C3591D3591 8执行右边的程序框图，输入 n=1，若要求出32 mm 不超过 500 的最大奇数m则 和两个空白框内应该填 AB CD 9已知曲线 1 1 :sin 2 Cyx， 2 1 :sin() 23 Cyx ，则下列 说法正确的是 A把曲线 1 C向左平移 2 3 个单位长度，得到曲线 2 C B把曲线 1 C向右平移 2 3 个单位长度，得到曲线 2 C C把曲线 1 C向左平移 3 个单位长度，得到曲线 2 C D把曲线 1 C向右平移 3 个单位长度，得到曲线 2 C 10 已知抛物线 C： y2=4x， 过点( 2 0)P ，作直线l与 C 交于 A、 B 两点，直线l的斜率为k，则k的取值范围是 A 22 (0)(0) 22 U，B 22 22 ， C 22 () 22 ，D 22 0)(0 22 U， 11设xyz， ，均为大于 1 的实数，且 235 logloglogxyz，则 3 x， 5 y， 2 z中最小 的是 A 2 zB 5 yC 3 xD三个数相等 12整数列 n a满足 11 1 3 2 n nn aa ， 1 2 1 3 2 n nn aa ， 2 3a ，则 2018 a A 1010 33 2 B 1009 33 2 C 2019 33 8 D 2018 33 8 开始 输入 n 2*1mn 结束 否 n=n+1 是 A=500？输出 m=m-2 A=500？ 输出 m A=500？输出 m=m-2 A=500？输出 m （第 8 题图） 理科数学试题第 3 页 共 5 页 第第卷卷非选择题非选择题 二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13向量a r ，b r 的夹角为，| 2|ab rr ，|2 | 2 3 |abb rrr ，则. 14变量x，y满足 0 04 50 10 x y xy xy ，则2zxy的最大值为. 15以双曲线 22 22 :1 xy C ab (0a ，0b )的右顶点A为圆心，2a为半径作圆，与双 曲线右支交于PQ、二点，若 2 PAQ ，则双曲线C的离心率为. 16用一张16 10长方形纸片，在四个角剪去四个边长为x的正方形(如图)，然后沿虚线折 起，得到一个长方体纸盒，则这个纸盒的最大容积是. 三、三、解答题解答题: :解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） ABC中，角ABC， ，的对边长分别为abc， ，满足 222 coscoscosBCA 13sinsinBC (1)求角A的大小； (2)若1a ， 3 B ，求ABC的面积 18.18. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，四边形ABCD是矩形，3AB ，1BC ，2DEEC，PE 平面ABCD， 6 3 PE . (1)求证：ACPB； (2)求二面角APBC的正切值 x xx x xx xx (第 16 题图) E P D AB C （第18题图） 理科数学试题第 4 页 共 5 页 19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 某印刷厂的打印机每 5 年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒， 每台新机随机购买第一盒墨 150 元， 优惠 0 元； 再每多买一盒墨都要在原优惠基础上多优惠 一元，即第一盒墨没有优惠，第二盒墨优惠一元，第三盒墨优惠 2 元，依此类推，每 台新机最多可随新机购买 25 盒墨平时购买墨盒按零售每盒 200 元 公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如下表： 以这十台打印机消耗墨盒数的频率代替一台打印机消耗墨盒数发生的概率， 记表示两 台打印机 5 年消耗的墨盒数 (1)求的分布列； (2)若在购买两台新机时，每台机随机购买 23 盒墨，求这两台打印机正常使用五年在消耗墨 盒上所需费用的期望 20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知曲线 1 L上的动点到二定点 1( 0)Fc ，、 2( 0)F c，(0)c 的距离之和为定值 12 8 |FF，以 2 F为圆心半径为 4 的圆 2 L与 1 L有两交点，其中一交点为B点，点B在 y 轴 正半轴上，圆 2 L与 x 轴从左至右交于MN，二点， 0 30BNM (1)求曲线 1 L、 2 L的方程； (2)曲线 2 3: 2Lxy，直线2x 与 1 L交于点P，过P点的直线l与曲线 3 L交于 12 KK、二 点， 过 12 KK、做 3 L的切线 12 ll、，1 2 ll、交于点D， 当点P在 x 轴上方时， 是否存在点D， 满足 1122 | |DFPFPFDF，并说明理由 消耗墨盒数22232425 打印机台数1441 （第20题图） 理科数学试题第 5 页 共 5 页 2121 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 函数 2 ( )ln(1)f xxmx. (1)讨论( )f x的单调性； (2)若函数( )f x有两个极值点 12 xx，且 12 xx，求证： 211 2 ()2ln2f xxx 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答；若两题全作，则按第一题给分。作答时，请用两题中任选一题作答；若两题全作，则按第一题给分。作答时，请用 2 2B B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.22.（本小题满分（本小题满分 1 10 0 分）分）选修 4-4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系 xoy 中， 曲线 5cos :() 3sin x C y 为参数， 直线l过点( 2 1)P ，与 曲线C交于AB、二点，P为AB中点以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，以平 面直角坐标系 xoy 的单位 1 为基本单位建立极坐标系 (1)求直线l的极坐标方程； (2) 00 ()