广西南宁三中高二月考数学文

高二月考（一）文科数学第 1 页共 4 页 南宁三中 2019-2020 学年度上学期高二月考（一） 文科数学试题 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 60 分) 1已知等差数列 n a满足 456 54aaa，则 28 aa等于（） A18B30C36D45 2在ABC中，sinsinsinaAbBcC，则ABC形状为（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形 3已知 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A若，m，n，则 mnB若，m，则 m C若，m，n，则 mnD若，m，则 m 4已知向量2, 1 ,1ab ，则a 与b 的夹角为钝角时，的取值范围为（） A 1 2 B 1 2 -且2C 1 2 D 1 2 5如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 ABCDA1B1C1D1中， AA12AB，则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为（） A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 6据中国古代数学名著九章算术中记载，公元前 344 年，先秦法家代 表人物商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升， 其三视图如图所示 （单位： 寸） ，其体积为 12.6 立方寸.若取圆周率3，则图中的x值为（） A3B2C1.5D1 7如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在 这四个正方体中，直线AB不平行于平面MNQ的是（） ABCD 高二月考（一）文科数学第 2 页共 4 页 8如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是（） ACC1与 B1E 是异面直线BAEB1C CAC平面 ABB1A1DA1C1/平面 AB1E 9已知三棱锥ABCD的四个顶点, ,A B C D都在球O的表面上， ,BCCD AC平面BCD，且2 2,2ACBCCD，则 球O的表面积为（） A16B8C2 2D4 10正方体 ABCDA1B1C1D1中，AA1与平面 A1BD 所成的角的正弦值为（） A 2 3 B 3 3 C 6 3 D 2 2 11如图，已知一个八面体的各条棱长均为1，四边形ABCD为正方形，给出下列命题： 不平行的两条棱所在的直线所成的角是60或90； 四边形AECF是正方形； 点A到平面BCE的距离为1； 平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为 1 2 其中正确的命题有（） A3个B2个C1个D0个 12 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中， 点E,F分别是棱BC,CC1的中点， P是正方形BCC1B1 上（含边界）一点，若 A1P平面 AEF，则线段 A1P 长度的取值范围是（） A, 2 5 1B, 2 5 4 23 C2 2 5 ，D,32 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.过ABC所在平面外一点P，作PO,垂足为 O，连接,PA PB PC若PAPBPC， 则点 O 是ABC的_心. 14设数列 n a是递减的等比数列，且满足 27 1 2 a a ， 36 9 4 aa，则 1232n a a aa的最大 值为_ 15河堤斜面与水平面所成角为60，堤面上有一条直道CD，它 与堤角的水平线AB的夹角为30， 沿着这条直道从堤角向上 行走到 20m 时，则人升高了m 16已知定义在 R 的函数( )yf x对任意的x满足 (1)( )f xf x ，当-1 1x， 3 ( )f xx函数 log,0 ( ) 1 0 a x x g x x x， ，若函数 ( )( )( )h xf xg x在-6 00， （ ，）上有 6 个零点，则实数a的取值范围是_. 高二月考（一）文科数学第 3 页共 4 页 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 17.已知函数 22 cos2 3sin cossinf xxxxx，xR （1）求函数 f x的单调增区间； （2）求方程 0f x 在(0,内的所有解 18ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 cossinabCcB. （1）求角B的度数； （2）若2b ，4ac，求ABC的面积. 19如图，在四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，底面ABCD是菱形， 3 BAD ， 2AB ，2 7PC ， ,E F分别是棱,PC AB的中点. （1）证明：EF/平面PAD； （2）求三棱锥CAEF的体积. 高二月考（一）文科数学第 4 页共 4 页 20已知等差数列 n a满足 63 6aa，且 3 1a 是 24 1,aa的等比中项. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 1 1 n nn bn a a N ，求数列 n b的前 n 项和 n T 21如图，已知长方形ABCD中，2ABAD，M为DC的中点，将ADM沿AM折起， 使得平面ADM 平面ABCM （1）求证：ADBM； （2）若2DEEB，求直线AE与平面AMD所成的角的正切值 22设数列 n a满足 a1=1，a2