广西贺州平桂区高级中学高二数学上学期第一次月考理PDF

试卷第 1 页，总 2 页 2019 秋季学期第秋季学期第 1 次月考理科数学（高二）次月考理科数学（高二） 出题人：何初玉出题人：何初玉 审题人：麦湖发审题人：麦湖发 一、单选题一、单选题 1在等差数列 n a中， 14 3,24aa，则 7 a A32 B45 C64 D96 2数列 1，3，7，15，31，63，应满足的递推关系式为（ ）. A 1 2 nn aa B 1 21 nn aa C 1 3 nn aa D 1 1 2n nn aa 3设等比数列 n a的前n项和为 n S，若 1 1a ，公比2q ，则 4 S的值为（ ） A.15B.16C.30D.31 4在ABC中， 222 abcbc，则角A为（） A30 B150 C120 D60 5ABC中， 30A，105B ，2a ，则c () A1 B 2 C2 2 D4 6已知等差数列 n a中， 59 2aa，则( ) A.11B.12C.13D.不确定 7在ABC中，已知: : 2:3:4a b c ，则ABC最大角的余弦值是( ) A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 8某船在小岛A的南偏东75，相距 20 千米的B处，该船沿东北方向行驶 20 千米到达C 处，则此时该 船与小岛A之间的距离为（ ）千米 A10( 62) B10( 62) C20 D20 3 9设等比数列 n a的前n项和为 24 ,1,5 n S SS ，则 6 S （ ） A.9B.21C.25D.63 10已知数列 n a的前n项和 n S，203 n an，则 n S的最大值为（ ） A60 B57 C54 D51 11若数列 n a的通项26 n an，设 nn ba，则数列 n b的前 7 项和为( ) A14 B24 C26 D28 12在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若sin2 sin2 + sin2 + sinsin， 则 A 的取值范围是( ) A.(0, 5 6 B.5 6 ,) C.(0, 2 3 D.2 3 ,) 二、填空题二、填空题 13在数列 n a中， 1 2a ， 1 3 nn aa 则数列 n a的通项公式为_. 14已知, ,ABCa b c的三边既成等差数列，又成等比数列，则 ABC的形状是_. 15在ABC中，5a ，7b ，8c ，则ABC的面积为_ 试卷第 2 页，总 2 页 16 用分期付款方式购买家用电器一件,价格为 2 250 元,购买当天支付 250 元,以后每月这一天都交付 100 元,并加付欠款利息,月利率为 1%, 全部欠款付清后,买这件家电实际付钱_元. 三、解答题三、解答题 17在等比数列 n a中，已知 1 1a ， 4 8a ，求： （1）数列 n a的通项公式； （2）数列 n a的前n项和 n S 18ABC的内角 , ,A B C所对的边分别为, ,a b c.已知 0 7,5,60acA. （1）求cosC； （2）求ABC的面积. 19设等差数列 n a的前n项和为 n S,，已知 3 5a ， 3 9S . （1）求首项 1 a和公差d的值； （2）若100 n S ，求n的值. 20在ABC中，7a ，3c ，且5sin3sinCB （1）求b的值； （2）求A的大小 21已知数列 n a的前n项和 n S，且 2 3 n snn； （1）求它的通项 n a. （2）若 1 2n nn ba ，求数列 n b的前n项和 n T. 22在ABC中， 222 sincossinsinsin1ACBBC . （1）求A的大小；（2）求 sinsin(2) 6 BC 的取值范围. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 3 页 参考答案参考答案 1B2B3A4D5C6C7B8D9B10B11C12C 133 1 n an；14等边三角形 1510 3 162460. 17 （1） 1 2n n a； （2）21 n n S （1）设等比数列公比为q，则： 3 4 1 8 a q a ，解得：2q 11 1 2 nn n aa q （2）由等比数列求和公式可得： 1 1 1 2 21 11 2 n n n n aq S q 18 （） 11 14 （）10 3 （I）由余弦定理 222 2cosabcbcA 得： 2 25 549bb 解得：3b （舍）或8b 222 49642511 cos 22 7 814 abc C ab （II）由（I）得： 11 sin8 5sin6010 3 22 ABC SbcA . 19 （I） 1 1a ；2d ； （II）10n （I）由题意得： 131 3 335 9 22 aaa S ，解得： 1 1a 则公差 31 5 1 2 22 aa d （II）由（I）知： 2 1 1 2 n n n Snadn 若100 n S ，即 2 100n 又 * nN，解得：10n 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 3 页 20 （）5b ； （） 2 3 A 】 （）因为5sin3sinCB，所以由正弦定理 sinsin bc BC 可得53cb因为3c ， 所以5b （）由余弦定理 222222 537 cos 22 5 3 bca A bc 1 2 因为三角形内角(0, )A，所以 2 3 A 21 （1）2 2 n an（2） 1 2n n Tn （1）由 2 S3 n nn， 当1n 时， 11 S4a ； 当1n 时， 22 1 3(1)3(1) nnn aSSnnnn 22n， 当1n 也成立， 所以则通项22 n an； （2）由（1）可得2 (1) n n bn，- 123 2 23 24 2(1) 2n n Tn ， 231 22 23 22(1) 2 nn n Tnn ， 两式相减得 231 4(222 )(1) 2 nn n Tn 21 11 2 (1 2) 4(1) 22 1 2 n nn nn 所以数列 n b的前n项和为 1 2n n Tn . . 22(1) 2 3 A;(2) sinsin(2) 6 BC的取值范围为 3 1 9 (, 28 . 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3 页，总 3 页 （）因为 222 sincossinsin sin1ACBBC ， 所以 222 sinsinsinsin sinABCBC ，由正弦定理，得 222 abcbc ， 所以 222 1 cos 22 bca A bc ， 又因为 0,A， 所以 2 3 A. （）由（）知， 3 BCA， 所以 3 CB， 所以 sinsin 2sinsin 2 636 BCBB 2 sinsin2sincos22sinsin1 2 BBBBBB ， 2 19 2 sin 48 B ， 因为 0 3 B，所以 3 0sin 2 B ， 所以当 1 sin 4 B 时，sinsin 2 6 BC 取得最大值 9 8 ； 当 3 sin 2 B 时， sinsin 2 6 BC 3