数学数列、不等式的应用pdf无

1 数列、不等式的应用数列、不等式的应用 解应用题的一般程序解应用题的一般程序 1、审清题意： 2、建立文字数量关系式： 3、转化为数学模型： 4、解决数学问题： 5、返本还原： 1为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文明文（解 密） ，已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d，例如，明文 1， 2， 3， 4 对应密文 5， 7， 18， 16.当接收方收到密文 14， 9， 23， 28 时， 则解密得到的明文为 （ ） A4，6，1，7 B7，6，1，4 C6，4，1，7 D1，6，4，7 2某地 2010 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5 个行业的情况列表如下： 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数 据，就业形势一定是（ ） A计算机行业好于化工行业 B建筑行业好于物流行业 C机械行业最紧张 D营销行业比贸易行业紧张 3某实验室需购某种化工原料 106 千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋 35 千克， 价格为 140 元；另一种是每袋 24 千克，价格为 120 元在满足需要的条件下，最少要花费 _元 行业名称计算机机械 营销 物流 贸易 应聘人数21583020025015467674570 65280 行业名称计算机营销 机械 建筑 化工 招聘人数12462010293589115 76516 70436 2 4在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三 棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个球；第 2、3、4、堆最底层（第一层）分别 如图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放 一个乒乓球，以( )f n 表示第 n 堆的乒乓球总数，则(3)f=_；( )f n =_（答案用 n 表示）. 5将杨辉三角中的奇数换成 1，偶数换成 0，得到如图所示的 0-1 三角数表从上往下数，第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行，第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行，第n次全行的数都 为 1 的是第_行；第 61 行中 1 的个数是_ 第 1 行 1 1 第 2 行 1 0 1 第 3 行 1 1 1 1 第 4 行 1 0 0 0 1 第 5 行 1 1 0 0 1 1 6假设某市 2009 年新建住房 400 万平方米，其中有 250 万平方米是中低价房.预计在今后的若 干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长 8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面 积均比上一年增加 50 万平方米.那么，到哪一年底， （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以 2009 年为累计的第一年）将首次不少于 4750 万平 方米？ （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%？（可以用计算器） 3 7某企业 2009 年的纯利润为 500 万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不 能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20 万元.今年初该企业一次性投入资 金 600 万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的 利润为 500（1+ n 2 1 ）万元（n为正整数）. （1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造 后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金） ，求An、Bn的表达式； （）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进 行技术改造的累计纯利润？ 8某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补 贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查，当 8 x 14 时， 淡水鱼的市场日供应量P千克与市场需求量Q千克近似地满足关系： P = 100（x + t8） （x 8，t 0） ， 2 500 40(8)Qx= （8 x 14） 当P = Q时的市场价格称为市场平衡价格. （1）将市场平衡价格表示为政府补贴函数，并求出函数的定义域； （2）为使市场平衡价格不高于每千克 10 元，政府补贴至少为每千克多少元？ 4 9某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年 交纳的数目均比上一年增加 d（d 0） ，因此，历年所交纳的储备金数目a1， a2， 是一个 公差为d的等差数列.与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r 0） ，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1+r）n 1，第二年所交纳