数学冲刺 数 列pdf文

高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 数数 列列 等差数列与等比数列是高中阶段学习的两种最基本的数列，也是高考中经常考查并且重 点考查的内容之一，这类问题多从数列的本质入手，考查这两种基本数列的概念、基本性质、 简单运算、通项公式、求和公式等本讲内容在高考中多以选择题和填空题的形式出现，属 于中低档题解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式， 然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题 . 数列是历年高 考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前 n 项和的问题是数列中 的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前 n 项和的性质即可正确得出结 果. 【押题 1】已知等比数列 n a 的前 n 项和为 Sn,S314，S6=126.（1)求数列 n a 的通项公式； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 (2)设 1223 11 n T a aa a =+ 1 1 nn a a + ，试求 n T 的表达式 【押题指数】 【解析】 （1) 由已知 2 1 2345 1 (1)14 (1)126 aqq aqqqqq += += 解得 1 2,2aq=2n n a= （2）由（1）由知 21 1 11 2 n nn aa + + = 1 1 1 1 1 4 nn nn a a aa + = 又 12 2,4aa= 所以数列 1 1 nn aa + 是 以 1 8 为 首 项 ， 1 4 为 公 比 的 等 比 数 列 ， 1223 11 n T a aa a =+ 1 1 nn a a + 11 (1) 11 84 (1) 1 64 1 4 n n = 【押题 3】在等比数列 n a 中， 0() n anN+ ，公比 (0,1)q ，且 354639 2a aa aa a+ 100= ， 又4是 4 a 与 6 a 的等比中项.（）求数列 n a 的通项公式； （）设 2 log nn ba= ，求数列| | n b 的前n项和 n S . 【押题指数】 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 【解析】(I) 因为 354639 2a aa aa a+ 100= ，即 22 4466 2100aa aa+= , 2 46 ()100aa+= ， 又 0 n a ， 46 10aa+= ， 2 分又4 为 46 aa与 的等比中项， 46 16a a= ， 3 分 4 a ， 6 a 是方程 2 10160 xx+= 的两个根，而 (0,1)q ， 46 aa ， 4 8a= ， 6 2a= 4 分 1 2 q= , 1 64a= ， 7 1 64 ( )12 2 nn n a = = 6 分 （II） 2 log7 nn ban= ，则 n b 的前n项和 (13) 2 n nn T = 当1 7n 时， 0 n b ， (13) 2 n nn S = 8 分 当 8n 时， 0 n bp ） ，对任意的正整数 nn aaaSn+= 21 , ， 并有 n S 满足 2 )( 1 aan S n n = 。（1） 求a的值；（2） 试确定数列 n a 是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由； （3）令 2 1 1 2 + + + + += n n n n n S S S S p ， 是否存在正整数 M，使不等式