数学文科参考

高二高二数学数学考试答案考试答案 一、选择题一、选择题 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答答 案案 AB BDB BADADB BCCC 二、填空题二、填空题 13、03,x 0 2 00 xxR14、三三 15、316、85，16 三、解答题三、解答题 17） 22 1 124 xy -=.4 分 （）不妨设焦点 F（4,0） ，则直线l：y=x-4 由 1 412 4 22 yx xy 消去 y 得： 2 12300 xx-+= 设 1122 ( ,), (,)A x yB xy，则30,12 2121 xxxx34AB 10 18.解:(1)因为 2 ( )(1)fxxaxb，由已知(0)0 f ，则0b . 所以( )(1)fxx xa2 分 当1a 时， 32 1 ( )1 3 f xxx，( )(2)fxx x，则(3)1f，(3)3 f . 故函数 f(x)的图象在 x=3 处的切线方程为 y1=3(x3)，即380 xy.4 分 (2)由( )9fx ，得(1)9x xa .5 分 当0 x 时， 999 1()()2 () ()6axxx xxx ，所以7a . 当且仅当3x 时，7.a 故a的最大值为7.8 分 (3) 当0a 时，,( ),( )x fxf x的变化情况如下表： ( )f x的极大值(0)0fa， ( )f x的极小值 332 1111 (1)(1)3()0 6624 f aaaaa ， 11 分 由 2 13 ( )(1) 32 f xx xaa，则 3 ( (1)0 2 faa. 又 14 ( 2)0 3 fa x (，0)0(，a1)a1(a1，) f (x)00 f(x)极大值极小值 所以函数( )f x在区间 3 ( 2,0),(0,1),(1,(1) 2 aaa内各有一个零点. 故函数( )f x共有三个零点12 分 说明：各题如有其它解法可参照给分 19.解：(1)（0.0063+0.01+0.054+x）10=1, x=0.018 4 (2)90,80的人数=0.0181050=9,100,90的人数=0.0061050=36 当0时, 11 6 2 12 2 9 C C P; 当1时, 22 9 2 12 1 3 1 9 C CC P; 当2时, 22 1 2 12 2 3 C C P 的分布列是 10 iip xE 11 6 0+ 22 9 1+ 22 1 2= 2 1 的数学期望为 2 1 .12 20.解解： （）由题意得1,2cab，又 22 1ab，所以 2 1b ， 2 2a . 所以椭圆的方程为 2 2 1 2 x y.3 分 （）设(0,1)A， 11 ( ,)B x y， 00 (,)P xy， 联立 22 22, 1 xy ykx 消去y得 22 (12)40kxkx（*） ，5 分 解得0 x 或 2 4 12 k x k ，所以 1 2 4 12 k x k ， 所以 2 22 41 2 (,) 1212 kk B kk ， 22 21 (,) 1212 k P kk ，7 分 因为直线OP的斜率为1，所以 1 1 2k ， 解 得 1 2 k （ 满 足 （ * ） 式 判 别 式 大 于 零 ） .O到 直 线 1 :1 2 l yx的 距 离 为 2 5 ， 22 11 (1)ABxy 2 5 3 ， 所以OAB的面积为 1222 5 2335 12 分 21、 22.22.（I）) 1)( 2 (36)2(33)( 2 x a xaxaaxxf2 分 , 2a1 2 a 当 a x 2 或1x时，0)( x f；当1 2 x a 时，0)( x f )(xf在) 2 ,( a ， （1，)内单调递增，在) 1 , 2 ( a 内单调递减4 分 故)(xf的极小值为 2 ) 1 ( a f5 分 （II）若, 0a则 2 ) 1(3)(xxf)(xf的图象与x轴只有一个交点。6 分 若, 0a则1 2 a ，当1 2 x a x或时，0)( x f，当1 2 x a 时，0)( x f)(xf 的极大值为0 2 ) 1 ( a f )(xf的极小值为0) 2 ( a f)(xf的图象与x轴有三个公共点。8 分 若20 a， 则1 2 a .当 a xx 2 1 或时 ，0)( x f， 当1 2 x a 时 ， 0)( x f)(xf的图象与x轴只有一个交点10 分 若2a，则0) 1(6)( 2 xxf)(xf的图象与x轴只有一个交点