数学理科高二第五次月考必修2选修21第三章、2.2

理科数学试题第 1 页 共 4 页 都匀一中 20182019 学年度第一学期第五次月考试卷 高二理科数学 出题人：出题人：姚孟汝姚孟汝审题人：审题人：夏开平夏开平 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答一律无效。 4. 答题时间为 120 分钟，满分 150 分。 第第 I I 卷卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1若直线0732 yx，01 yx和0myx相交于一点，则m（） A 2 1 B 2 1 C2D2 2已知椭圆1 210 22 m y m x 长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（） A4B5C7D8 3若直线01 yx与圆2 2 2 yax有公共点，则实数a取值范围是（） A1, 3 B3 , 1C1 , 3D3, 1 4对于直线m，n和平面，有如下四个命题： （1）若m，mn，则n（2）若m，mn，则n （3）若，则（4）若m，mn，n，则 其中正确的是（） A （1）B （2）C （3）D （4） 5直线022 yx与直线0142 yx的距离为（） A 10 53 B 10 5 C 5 5 D 5 53 理科数学试题第 2 页 共 4 页 6如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知该几何体的体积是（） A3B33 C36D3218 7圆04 22 xyx在点31，P处的切线方程是（） A023yxB023yx C043yxD043yx 8若圆C经过0 , 1，0 , 3两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（） A322 22 yxB332 2 2 yx C422 22 yxD432 2 2 yx 9已知点3 , 2A，2, 3 B，若直线l过点 1 , 1P与线段AB始终没有交点，则直线l的 斜率k的取值范围是（） A 4 3 k2Bk2或k 4 3 Ck 4 3 Dk2 10 如图， 在长方体 1111 DCBAABCD 中，2 BCAB，1 1 AA， 则 1 BC与平面DDBB 11 所成角的余弦值为（） A 3 6 B 5 52 C 5 15 D 5 10 11圆933 22 yx上到直线01143yx的距离等于1的点有（） A1个B2个C3个D4个 12椭圆1 2 2 2 b y x（0b1）的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若FAB 的外接圆圆心nmP,在直线xy的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为（） A 1 2 2 ，B 1 2 1， C 2 2 0，D 2 1 0， 理科数学试题第 3 页 共 4 页 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 已知经过椭圆1 1646 22 yx 的右焦点 2 F作垂直于x轴的直线AB， 交椭圆于A，B两点， 1 F是椭圆的左焦点，则BAF1的周长为 14已知点21，A，直线l：01 yx，则点A关于直线l的对称点的坐标为 15 已知点P是椭圆1 59 22 yx 上的一点， 1 F， 2 F是焦点， 且 21 90PFF， 则 21PF F 的面积为 16已知直线l过点2 , 3P，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原 点，当OAB面积最小时，直线l的一般式方程为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤。 17已知两条直线 1 l：08nymx和 2 l：012myx，试分别确定m、n的值， 使： （） 1 l 2 l； （） 1 l 2 l且 1 l在y轴上的截距为1 18已知圆C：2521 22 yx，直线l：047112mymxm （）求证：直线l恒过定点； （）当直线l与圆C相交时，求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度 19已知椭圆C的焦点分别为0 ,22 1 F,0 ,22 2 F，长轴长为6，设直线2 xy交 椭圆C于A，B两点 （）求椭圆的标准方程； （）求OAB的面积 理科数学试题第 4 页 共 4 页 20.已知过点10，A且斜率为k的直线l与圆C：132 22 yx交于点M、N两点 （）求k的取值范围； （）若12ONOM，其中O为坐标原点，求MN 21.如图， 四棱柱 1111 DCBAABCD 中， 侧棱AA1底面ABCD，ABDC，ABAD， 1CDAD，2 1 ABAA，E为棱 1 AA的中点 （）证明 11C BCE； （）求二面角 11 CCEB的余弦值 （）设点M在线段EC1上，且直线AM与平面 11A ADD所 成角的正弦值为 6 2 ，求线段AM的长 22已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x （ab0）的离心率为 2