初中数学常考真假命题的总结

第 1 页 共 3 页 命题命题 判断一件事情的句子，叫做命题。判断一件事情的句子，叫做命题。 （1 1）命题的条件与结论：命题都可以写成）命题的条件与结论：命题都可以写成“如果如果那么那么”的形式，其中的形式，其中“如果如果”引出的部分是条件，引出的部分是条件，“那那 么么”引出的部分是结论。引出的部分是结论。 （2 2）命题的真假及举反例法：正确的命题是真命题，不正确的命题是假命题。判定一个命题是假命题，举出反例）命题的真假及举反例法：正确的命题是真命题，不正确的命题是假命题。判定一个命题是假命题，举出反例 即可。即可。 （3 3）逆命题：）逆命题：每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆 命题命题。但是但是需要注意需要注意原命题正确原命题正确，它的逆命题未必正确它的逆命题未必正确。例如真命题例如真命题“对顶角相等对顶角相等”的逆命题为的逆命题为“相等的角是对顶相等的角是对顶 角角”，此命题就是假命题。，此命题就是假命题。 真假命题真假命题练习练习 一、一、有关角的命题有关角的命题 1. 一个锐角的补角比它的余角大 90 2. 同位角相等对顶角相等相等的角是对顶角 3. 同角或等角的补角相等 4. 角平分线上的点到角两边的距离相等 5. 直角三角形两锐角互余 二、有关直线的命题二、有关直线的命题 1、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2、两点之间，线段最短 3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 4、两直线平行，同旁内角相等 5、直线是有长度的线 6、两直线平行，则同位角相等 7、同旁内角互补，则两直线平行 8、同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 第 2 页 共 3 页 三、三、有关三角形的命题有关三角形的命题 1. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 2. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等 3.三角形的外角大于他的任何一个内角 4.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 5.三角形的外角等于它的两个内角之和 6.三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等 7.三个角对应相等的两个三角形全等 8.直角三角形斜边的高线等于斜边的一半 9.等边三角形是中心对称图形 10.三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半 四、四、有关四边形的命题有关四边形的命题 1. 四条边相等的四边形是矩形四个角相等的四边形是矩形 2. 对角线互相平分的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形 3. 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 4. 顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 5. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 6. 对角线互相垂直的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形 7. 一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的平行四边形为正方形 8. 邻边相等的四边形是菱形有一个角是 90的平行四边形是矩形 9. 对边相等的四边形为平行四边形 10. 菱形的对角线相等 11. 对角线相等的平行四边形是矩形 12. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 13. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 14. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 15. 对角线平分、相等且垂直的四边形是正方形 16. 有一个角是直角的菱形是正方形 17. 一组邻边相等的矩形是正方形 18. 四条边相等且对角线互相垂直的四边形是正方形 19. 平行四边形对角线相等 第 3 页 共 3 页 20. 矩形的对角线互相垂直平分 21. 有三条边相等的四边形是菱形 22. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相垂直/平分/相等 23. 平行四边形有两条对称轴 五、五、有关实数的命题有关实数的命题 1. 若 |a|=|b|，则 a=b若 ab，则|a|b|若 ab，那么 a2b2 2.1 的平方根等于它本身如果 x20，那么 x0 3.一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 1 和 0 4.倒数等于本身的数是 1 和-1绝对值等于本身的数是 0 和 1 5.4 的平方根是 2所有实数都有立方根 6.单项式 2x2y 的次数为 2 六、其他命题六、其他命题 1、长度相等的弧是等弧 2、正六边形的外角和是 720