新新学案系列高中数学1.2基本算法语句学案新人教A必修3

新新学案高中数学必修 人教实验#版# (! 学 习 札记 )* 变量2是一个累加变量! 它是我们编写算法中至关 重要的量! 我们根据要求制定它的变化情况! 通常情况下与 计数变量有相应关系!每执行一次循环结构! 累加变量的值 就发生变化一次! 并在每一次重复执行完循环体时) 直到型 循环* 或重新开始执行循环体) 当型循环* 时! 观察累加变量 值的情况! 并根据题意对累加变量的要求设置循环结构终止 循环的条件! 另外还有累乘变量! 累乘变量与累加变量的设置目的一 样! 只不过分工不同!累加变量是用来计算很多项的和! 累乘 变量是用来处理很多项的积!无论累乘变量还是累加变量! 都是为最终输出结果服务的! 例!画出计算# $%$($2 2的值的算法的程 序框图! 分 析 这是一个累加求和的问题$ 可以使用循环结构设 计算法$ 引入累加变量2$ 用于记录求和结果$ 初始值为( 引 入变量6$ 初始值为#$ 用于记录循环次数$ 并表示和式中的 每一个数的底数! !探究四!程序框图的画法 思考! 根据前面所学的三种结构! 你能归纳出程序框图 的画法吗!% 提 示 内 容!% #! 想一想! 输入语句有什么作用呢!$ 4% %! $ = # % 2! 也可以写成#8 / 9 : ;!$! = # % %!2 )!,/$% 是不 正确的! %!计算机执行$8 / 9 :;% 语句的几点说明! )#* 输入语句又称$ 键盘输入语句% ! 在程序运行的过程 中! 停止运行程序等候用户由键盘输入数据并把它赋给一个 变量! 而不需要在写程序时指定变量的值 )* 计算机在 运 行8 / 9 :;!$#% ?% ! 计 算 机 就 把 $+% 的值赋 给 了 变 量! 接 着 计 算 变 量参 与 的 相 应 的表达式的值!如果想计算当#+语 句 %时! 重 复 上 面 的 过 程! 根 据 提 示 输 入 $+!$ A B C D4! , C E F G D G 4! F H I E D C4% A!J!K后! 屏幕上会出现提示信息 $ A B C D 4!, C E F G D G 4! F H I E D C4% ) 提示内容* 加上一个$ ?% 键! 计算机依 次将$2 (! 5 3!3 #% 赋值给三个变量,!-!4! 提 升总 结 # 输入语句的作用是实现算法的输入信息 功能 # 提示内容提示用户输入什么样的信息$ 变量是指程 序在运行时其值是可以变化的量 %# 输入语句要求输入的值只能是具体的常数$ 不能是 函数* 变量或表达式 !)*8 / 9 :;! =!L!)%*8 / 9 :;! $A 4% A !)!$ A #% .!)*8 / 9 :;!A!J!K ! 分 析 # 是较常见的一种输入方式$ 用来输入下面程序 运行所需的变量值$ 可解决变量的多个赋值! # 是一个输入多个变量的输入方式$ 即对三个变量进 行赋值$ 每个变量用% $ !$ 提示内容% 变量! 下 列说法不正确的是)!* *!提示内容可以是中文也可以是英文 +!提示内容一般是提示用户输入什么样的信息 ,! 8 / 9 :;语句可以给多个变量赋值 -!这是一个输出语句 探究二!输出语句 思考! 我们已经学习了输入语句的格式及功能! 输出语 句也是利用输入输出框来表示的! 它的程序语句又是什么样 的呢!% 提示内容!% #!$ 4% 2! $ = 4 % % 也可以写为#9 ? 8 / ;!$! = 4 % 2!% )%* 输出语句中引号内的提示内容! 可以是中文! 也可以 是英文! 而且引号和提示内容连同后面的分号作为一个整 体! 可以省略! )!2$3% 输出的结果是# 5! 但是输入语句$ 8 / 9 :;! 2$3% 是错误的! 因为输入语句没有计算功能! 提 升 总 结 # 输出语句的作用是实现算法的输出结果功能! # 表达式是指程序要输出的数据 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $! 新新学案高中数学必修 人教实验#版# ! *! 学 习 札记 %# 输出语句可以输出常量* 变量或表达式的值以及 字符! 例$!设计一个程序! 输入任意一个实数! 输出这个实 数的平方! 分 析 完成此程序$ 需有一个输入语句$ 一个输出语句$ 所输入的数的平方运算可直接写在输出语句中! 跟踪练习$! 判断 下 列 输 入 输 出 语 句 是 否 正 确!AJ K )* 输入语句8 / 9 :;! ;% 往往省略不写! $#% 右边必须是表达式! 左边是变量! 如$4% $=#% 都是错误的! )* 一个语句只能给一个变量赋值! 且兼有计算功能! 右 侧的表达式可计算后再赋值! )%* 将一个变量的值赋给另一个变量! 前一个变量的值 保持不变!可先后给一个变量赋多个不同的值! 但变量的取 值总是取最近被赋予的值!例如# 4 / - !若输入%!+!3! 程序运行后,!-!4各等于多少V /后的语句 若 不符合! 则执行 / -!8 U后的语句!其中 / -!8 U表示条 件语句到此结束! )* 在图#%中与其对应的语句是# 8 U!条件!;V / 语句体# M O !语句体 / -! 8 U 计算机在执行这种形式的条件语句时! 首先对8 U后的 条件进行判断! 如果) 8 U* 条件符合! 那么);V /* 执行语句 体#! 否则) M O * 执行语句体 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $! 新新学案高中数学必修 人教实验#版# ! ! 学 习 札记 !在$ 条件% 处可以是复合条件! 如# 8 U! = 4%. / -! 8 U 在$ 语句% 处可以有多个语句! 执行时按从上到下的顺 序执行! 如# 8 U! / = 4 / !语句体# M O 8 U!条件!;V / 语句体 M O 语句体% / -! 8 U / -! 8 U 说明! 嵌套的条件语句一般在$ M O % 的语句后面! 即嵌 套在不满足条件的情况下! 一般称为内层条件结构! 如实线 框内! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 当然条件的嵌套也可改为多次使用条件语句并列进 算法初步第一章 ! #! 学!习 札记! 行! 有时称为条件的叠加! 但是多次使用单个的条件语句进 行判断的时候! 会造成程序执行空间的浪费! 如下面的程序 称为条件语句叠加! ( 8 U!条件#!;V / 语句体# / -! 8 U 8 U!条件!;V / 语句体 / -! 8 U ( 8 U!条件F !;V / 语句体F / -! 8 U ( 当计算机执行此程序时是按顺序依次执行且每个条件 必定执行! 而条件的嵌套语句的执行过程中不是对所有的条 件进行判断! 只对一部分条件判断即可! 因此一般采用条件 的嵌套语句! 例!已知分段函数)# +$#!)! M O 8 U! / = #( M O = #+# / -! 8 U / -! 8 U 9 ? 8 / ;!= / - 反思感悟 #!条件结构与程序语句中的!相对应! 能够在两 者之间熟练地相互转化! !条件语句在程序中起到判断转折的作用! 在解决问题 中起到决定作用! 为了实现条件结构程序的设计! 可以利用 !语句和!语句! 8 U语句是基于二选一的判 定!当对多个选择分支判定时! 可以用!或叠加条件 语句! 它可以比较方便和清楚地列出各种情况以及在每种情 况下应执行的语句 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! ! ! $ ! !循环语句 学习目标 !#!明确循环语句及与循环结构之间的关系! !掌握循环语句的步骤 结构与功能! %!能正确地使用循环语句编写有关的程序! 体会算法的 思想! 提高逻辑思维能力! 情境创设 #!猴子第一天摘下若干个桃子! 当即吃掉了一半! 还不 过瘾! 又多吃了一个! 第二天早上将剩下的桃子吃掉一半! 又 多吃了一个! 以后每天早上都吃剩下的一半多一个! 到第五 天早上想吃时! 发现只剩下一个桃子了! 那么第一天猴子共 摘了多少个桃子呢 8 M* 和当型)YV 8 M * 两种循环语句 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! 新新学案高中数学必修 人教实验#版# ! $! 学 习 札记 #!与直到型循环结构) 如图#%# %所示* 相对应的程序 语句称为:/ ; 8 M语句! 其一般格式是# - Q !循环体 M Q Q 9:/ ; 8 M!条件 从:/ ; 8 M型循环语句分析! 计算机执行该语句时! 先 执行一次- Q和:/ ; 8 M之间的循环体! 然后对:/ ; 8 M后 的条件进行判断!如果条件不满足! 继续执行循环体 然后再 进行条件判断! 如此反复进行! 直到满足条件为止!当条件满 足时! 将不再执行循环体! 直接跳到M Q Q 9:/ ; 8 M语句后! 执行其他语句!因此直到型循环又称$ 后测试型% 循环! 也就 是我们经常讲的$ 先执行后判断%! 例!求#$%$($# ( (的和! 画出程序框图! 试编 写程序! 分 析 利用循环结构画出框图$ 首先应引入计数变量6 和累加变量2并赋初值$ 然后进入循环体2#2$6$ 6#6$#$ 判断6是否大于# ( ($ 后进入循环体或退出循环体! 跟踪练习! 画出计算#$# % $ # % $ # % %$($ # % (的程 序框图并写出程序! !与当型循环结构) 如图#%# 8 M语句来完成! 跟踪练习$! 写出计算# $%$($2 2的程序! 探究三!循环语句的功能及注意事项 思考! 根据你所学习的两种语句! 结合循环结构想一想 循环语句有哪些功能呢 8 M型* 循环语句一般情况下可以互相转化! 例!某校高一) 一* 班共) (人! 市青少年保护中心来 抽样检测同学们的身体素质! 要求学号被%整除的同学参加 体检! 已知学生的学号是从#到) (排列的! 请编写输出参加 体检的同学学号的一个程序! 分 析 设 变 量2表 示 学 号$ 则#2) ($ 可 以 利 用 YV 8 M 循环语句$ 也可以利用:/ ; 8 M语句编写程序 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! 算法初步第一章 ! %! 学!习 札记! 跟踪练习! 编写程序! 求使#1%11(1,# ( ( ( 成立的最小正整数! 反思感悟 #!循环语句有两种表达形式! 它们是!和! 它们有区别也有联系! 在使用过程中应适当地选择!在设计 循环语句时! 一定要弄清在循环前应做什么事! 在循环中应 做什么事! 在循环后应做什么事! 事先画出相应的程序框图! 按框图设计程序! !在循 环 结 构 中! 要 求 注 意 根 据 条 件 设 计 合 理 的 !特别要求循环判断条件的表述要根据 语句的不同适当地调整! 与引入的变量相协调!在设计完程 序后! 应检验程序是否完整! 且能否按顺序执行! %! YV 8 M 循 环 语 句 的 条 件 在! ! ! !之 后! :/ ; 8 M语句的条件在!语句之后!在书写时! 不要丢 掉条件! 在这两种循环体中可以有条件语句和循环语句! 在 设计时应注意书写格式的完整性 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! ! !算 算法法案案例例 学习目标 !#!通过典型的三个算法案例! 使学生经历模仿操作! 探 索设计算法的过程! 体会算法的思想! 感受算法在解决实际 问题中的应用! !能够在三个算法案例中提炼出算法结构! 并用算法的 表示方法表示出算法! %!通过阅读中国古代数学中的算法案例! 体会古代数学 对数学发展的贡献! 第一课时 情境创设 #!为迎接新年的到来! 高一) 一* 班的同学举行迎新年联 欢晚会! 为提高同学们表演节目的积极 性! 决定采用随机抽奖的方式表彰创作 和表演节目的同学! 奖品为一小礼品盒! 为此特购买了大白兔 金丝猴 阿尔卑斯 三种糖果! 分别重%) ( (H! &( ( (H!% ( (H ! 现要将它们分别 全部装入小礼品盒中! 每个小礼品盒只装入同一品牌的糖 果! 而且每个小礼品盒装入糖果的重量相等!组织晚会的同 学很快装好了小礼品盒! 所购糖果一块也不剩!你知道每盒 最多装多少糖吗& !韩信是秦末汉初的著名军事家!据说有一次汉高祖刘 邦在卫士的簇拥下来到练兵场! 刘邦问韩信有什么方法! 不 要逐个报数! 就能知道场上的士兵的人数! 韩信先令士兵排 成%列纵队! 结果有个人多余 接着下令将队形改为列 纵队! 这一改! 又多出%人 随后他又下令改为5列纵队! 这 次又剩下人无法成整行!在场的人都哈哈大笑! 以为韩信 不能清点出准确的人数! 不料笑声刚落! 韩信高声报告共有 士兵% % %人!众人听了一愣! 不知道韩信用什么方法这么 快就能得出正确的结果的!今天! 我们将以这些古典案例的 思想! 设计出适宜计算机的运行程序! 提高我