惠州高三数学第一次调研考试理pdf新人教A

惠州市11届高三第一次调研考试 数学试题(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分 钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写 在答题卡上。 9。 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上: 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 不按 以上要求作答的答案无效。 -、选择回:本大共10小陋,每小迈5分,满分s O分。在每小珏给出的四个选顼中,只有 -顼足符合陋目求的。 1.在复 平 面内,复数望L对应的 点 位于( ) : A。第一象限 B。第二象限 C。 第三 象限 D。第四象限 2.设集合A=(叫y =h 0- 冫,集合B艹y | y F/卜 -邓 亻卩=( ) A.【0,刂 B. 【0,D c .(-,11 D.(-o o ,】 ) 3.抛物线/=4k 的焦点坐标是( ,) A (4,0)c (1,0) D 6.角终边过点尸(1,2),则s h =( ) 八 :。 型三 c 。 5 5 卜 2,-l l :| 卜 刂 0 o ,则 = -y 的取值范围为( ) 1o 掂2掂 D。 B (2,0) 4.若平面向 量:=,-2)与B的夹角是180:,且| B| =弘厅,则B A. (-3,6)B. (3,-6)C. (6,-3) 5.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一 个底边长为8t 高为5的等腰三角形,侧视图(或称左 视图 )是一个底 边长为6、高为5的等腰三角形。则该儿何体的体积为( ) B。 80 C。 64 D。 240 数学试题 (文科) 第1页共4页 3 ) 犭 ) ( 0 r 钾 D 卜1,时 : p 【1,21 8-以下有关命题的说法错误的是( ) 。命题 “ 若Jz 3+2=0,则J=1”的逆否命题为 “ 若厉 1,则严-3i 2艹 o B。 “ 男1”是 “ 尸-3男+20”的充分不必要条件 。若 g 为 假命题,则 、 g 均为假命题 彡 D.对于命题 :彐 JR,使待 亠 i | 1k 0 则 V石诖R,Rl J J9艹y 10 9.已知函数r (劣)二(b 工-1。g 3x 9亨 苄瞥早饣矸f -r )T?叩 解,且0下 | 下 ,则 亻 (河) 的值 ( ) A。 恒为负 B。 等于零 C。 恒为正 D。 不大于零 刊 :卜 汹。 咪旯H钅 卜 +l 焦 】J卜 () A。 -2008B。 2008C。 2010 D。 -2010 二、埂空题 (本大陋共5小题,每小迈5分,满分z O分 。其中 14 15m 足选傲,考生只饣 选做其中-田,两迈全杏的,只以第-小遥计分。) (-冫 必做题:第i i 、 12、13逦为必牧迈,每过试泅都必须傲苷。 。某校对全校男女学生共 1600名进行健康调查,选用分层牡样法抽敢一个容曼为 200的样 本。已知女生抽了,s 人,则该校的女生人数应是 人。 (第5题图) A。 24 数学试题 (文科) 第2页共4页 高考资源网 2 3 执行下边的程序框图,若P=0.8,则输出的= 有这样一首诗: “ 有个学生资性好一部 孟子三日了, 每日添增一倍多,问君每日读多少?” (注: 孟子全书 共30“5字, “ 一倍多”指一倍),由此诗知该君第二日 读的字数为 (二冫迁仗(q Hs ,考生只化从中芘钍) 14.(坐标系与0众方程选钍田)在极坐标系中,圆 =4被直线 =备( FR)分成两部.兮的面积之比是 。 15.(几何证明选讲选做返)如图,朋是圆o 的直径,PB,PE 分别切圆o 于B,C,若4CE=40, 三、饵餐屈 (本大陋共6小屈,满分g O分, 贝 刂ZP= 。 饵苫皮写出文字说明, 讧明过程玟演步。) (泔在苫迈卷的扫定区0内作苷,否则该m 计为:分。 ) 16.(本小题满分12分) 己 知函 数r Cy )=2+s h 2x +c o s 2为 艿 R,求: (1)函数厂 (男)的最大值及取得最大值的自 变量男 的 集合; (2)函数r ()的单调增区间 : 17.(本小题满分12分) 己知关J的一元二次函数 亻“冫 t T| | 9肀年拿 P= 192,3 分剔从集合P和口中随机取一个檠 臼和 3得到数对(曰,3) (1)列举出所有的数对(曰,b )并 求函数y Fr (J)有 零点的概率; (2)求函数y =r (石 )在区间肛,+)上是增函数的概率。 18.(本小题满分1d 分) 如图,在四棱锥尸-剧9CD中,底 面剧BCD是边 长为夕的正方形,E、 尸分别为PC、BD的中点,侧 面乃o 底翮CD,且乃卜 刀 亚 加。 2 (1)求证: 平面Pm : (2)求三棱锥C-PBD的体积。 19。 (本小题满分14分) 已知函数r )=:-2饵 2+3(豸 R). (1)若夕 点P为曲线 歹 (冫上的个动点, 时的切线方程; (2)若函数y =r (石)在CO,+)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数 曰 。 z O.(本小题满分分) 在直角坐标系中,以1,0,为圆心的圆与直线豸-黾v 3o 相 切。 (1)求圆M的方程; (2)已知彳2, 、彐Cz ,圆内动点P满足| f 卜| PB H Po | 2,求 E两 的取值范 围。 21.(本小题满分I0分) 已 知r (o 1o g 石(加为常数, 0且 1),设r (q ),r (%),r (夕 x j 吒 )是 首项为4,公差为2的等差数列。 (1)求证:数列(%)是等比数列: (2)若 九=夕r (%),记数列(九)的前 n 项和为s 刀当=沥时,求s m : (3)若c 气Ig 气9问是否存在实数,使得 f c 刀)中每项恒小于它后面的项? 若存在,求出实数的取值范围。 数学试题 (文科) 第4页共4页 求以点P为切点的切线斜率取最小值 (第15题图) 口=(-1,1,2,轧 41, 氵 丿 !) 99s o s s + 2” 刀P9+1 (第12题图) 数学试题 (文科) 第3页共4页 高考资源网 惠州市11届高三第次调研考试 数学(文科)评分标准 选择题 (本大题共10小题,每小题5分,满分s O分) 1 f 故 选D。 : A=(艿卜 -x )0)=(石 | 石 (1), 【 解 析 】 2 =4 2,r 。 号 19 =(8-4)(8刀+2)-(8P9-2)(8)-8 :=(y | y 0),故选B 抛物线 2 4艿的焦点是l I,0),故选C; 题号 1234678910 答案 DBCABBCCCA 1 2 【 解析】 【 解析】 二、填空题 (本大题共5小题,每小题 5分,满分20分其中1。 15题是选做题,考生 只需选做其中一题,两题全答的,只以第一小题计分。) 11、 760 12、 4 13、 9910 14、 11 15、 80Q 11.獬棚 由 萧 丁 页 莞 石 ,印%? 12.【解 析 】+0.:,因此 输 出 刀 =4。 2 4 8 I3。【 解析】设第一日读的字数为 曰,由 “ 每 日添增一倍多 ”得此数列是以夕为首项,公 比 为2的等比数列:可求得三 日共读的字数另 夕(1亠 ) 7夕=346:5,解得四=55,则 1-2 2夕匆91o ,即该君第二日读的字数为9910。 14.【解析】直线=牛(R)过圆p 叫的圆心, 4 两部分的面积之 比是 1 4.【解析】设B=(艿,p ,贝刂 冂回 Go s 1:O丌-2y ,掂 0掂:(-1)=卜勿 又枷2+/弘 厅 (2), 由 (1)(2)可解得F-S,F6故选A: 5.【解析】结合题意知该几何体是四棱锥,棱锥的的底面是边长为8和6的长方形, 衤锥的高是 5, 由棱锥的体积公式得/ : 86580,故选 | B 獬 衲 | 噼 f ,由 三角函帑的定熘蚯 ? =素 2芋 谗 7.【解析】作出可行区域可得,当艿0, 1时,z 取得最小值。 1 当J=2, =0时,z 取得最大值2,故选C 8.【解析1若 g 为假命题,则只需 ,g 至 少有上个为假命题即可。 故选C 9.【解析】由 于/(1)0,F(3)(0所以凡G,O。 在(1,3)上g o )=o ;)x 是 减函 数: ) l 。g 3艿是土曾 函数, 所以r 0)(:)x -l o g 3艿 在【 l ,3) L是凋 氵I函数, 严 丌凵1 厂(艿)y 【豸 0)TO 1攵涠 亘q 。 直线把圆分成 15.【解析】连接BC,/B是的直径。 4CB 9Q, 又Z彳CE=40, r .ZPCB ZPBC=50, ZP=80 (第15题图) 一 解答题 (本大题共6小题,满分g O分,解答应写出 文字说明,证明过程或演箅步骤。 ) 解: (1) 厂 )=2+s i n 2石+o o s 2男=2+Ji 血(2艿+号:) 4分 r 。当2男+王=2k 9I+号, 即艿 =虍冗| 膏 孑 )时, r )取得最:大值2+沥。 4 2 骅 ,刈 叩 麸值叩 叩 量x 呼合 景 ?咭 虍 叫 冖 分 10.【解析】 8-4 8刀-2 8P9 8P9+2 (2) r (艿 )丁 2+2s !n (2豸+号 :) 由题意得2 h -;2艿+于-2朊 +号(后z ),即朊 T:冗 豸兰腕 十 号| (活 Z) 囚此,r l 艿)的单调增区间是 腕 -晋 ,腕+刳 (虍z ) 12分 17.(本小题满分12分) 数列共有251项,结果为(-o 251=-2008,故选A。 / 数学试题 (文科)答案 第l 页共5页数学试题 (文科)答案 第2页共5页 高考资源网 解:(1)(夕,3)共有 l l ,-1),l l ,1),l 1,2),l I,3),l l ,4);(2, 1),(2,(2,(3),( , l 3-1),l 3,1),l 3,z l ,(3,3),(3,4),15种 情 况 函数y =歹(力)有零点,亠b z -4曰 0,有 l l ,2),l l ,3)o (1?千):(%V| (?,| ),l 394)共 6种情况满足条件 6分 即 对任意的饣 注(0亠 恒 有仪o 歹 。 (攴)2J2-4+30 庆 2攵2+3I| 主 4艿 2 4J 甲争 导 兽 ,卢且仅当石乎时,等 号成立 ,所以曰羊 8分 11分 分 所以函数y =r (y l 有零点的概率为 云 : :分 (2)函数y =歹(J)的对称轴为=土 ,在区间卜,+)上是增函数则有土 (l , l l ,-1),(1,1),(1,2),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),0-1),(3,廴), 掂丁 所求满足条件的曰值为1 解 (3,(3,3),(3,4),共13种情况满足条件 严 以函数 亻 F(x )在区间l l ,+)上是增函数的概率为 壬 (本小题满分14分 ) (1)证明:连结 C,则 F是月C的中点,E为PC的中点 故在CPH中, EF , 且 c 平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD (2)取D的中点M,连结n /, =尸D,刀/D 又平面P/D平面躬CD, 平面凡o 平面“0, 。 。 平面躬CID, % =咋 :c D=:s 犯 三 :夕 夕 :曰 =丢 : 10分 12分 3分 6分 8分 10分 14分 4分 6分 2分 、 m 0且1,矿为非零常数, 19解:(1)设切线的斜率为七,则后=尸o )=2豸2-4豸+3,Cx -D2+1 2分 V 诺 ,姒赇切线舫程加 :=豸 “分 即3-3+20。 6分 (2 尸(玢 2i 2-4饵+3; 要使9二 F(i )为单调增函数,必须满足 )0 钎丁 f 雾 甚 三 = 2 数学试题 (文科)答案 第3页共5页 数列(弘)是以矿为首项,俨为公比的等比数列 (2)由题意b =%/(曰i )= 2+21o g 2+2=(2刀 +2) 2刁+2 页 。解析:(D依题意,圆M的半径等于圆心M1,到直线-顶0-3=o 的距离, 注圬 艹 争砬 圆 亻 的方程为(艿+1)2+y 2=4。 (2)设P(石,y ),由 | 尸卜| PB| 叫 尸| 2, 得 (艿+292i 9 t 1-)2=y 2=石2+y 2, 即 严 -y 2=2。 .9分 凡4尸 B=(-2-J,-y )(2-石,-y ) y 2+艿2-4=2(y 2-1冫 11分 点在圆Ar 内,(石+D2+y 2(40- 2(41兰y 2-1(3, 的取值范围为卜2,0. 14分 21.解:(1)由题意r (气)=4+-D=2刀+2, 即l o g 夕 =2 + 。 .夕,刀 饣 2扭+2 数学试题 (文科)答案 第4页共5 4分 高考资源网 当 雨时,九=(2+2) 2n +1亠 (刀+D2刀t 2 。 。s =223+324十 425+(+1)2刀+2 c ) ” 6分 式乘以2,得2s =z 。+3 + 严+/+2+)2+