新新练案系列高中数学第二章学业水平自测题A新人教A必修3

)! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 密 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 封 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 线 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 号座 ! 号学 ! 名姓 ! 级班 ! 校学 第二章!学业水平自测题! ! 时间! #分钟!分值! $ #分!得分! ! 一# 选择题 本大题共! 小题# 每小题$分# 共% #分$ !下列哪种工作不能使用抽样方法进行!$ &测定一批炮弹的射程 (测定海洋某一水域的某种微生物的含量 )高考结束后# 国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度 *检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况 !某公司在甲+ 乙+ 丙+ 丁四个地区分别有! $ #个+! #个+! - #个+! $ #个销售点# 公司为了调查产品销售的情 况# 需从这% # #个销售点中抽取一个容量为! # #的样本# 记这项调查为 !$ * 在丙地区中有 #个特大型销售 点# 要从中抽取/个调查其销售收入和售后服务情况# 记这项调查为 $!则完成!$ $ 这两项调查宜采用 的抽样方法依次是 !$ &分层抽样法# 系统抽样法(分层抽样法# 简单随机抽样法 )系统抽样法# 分层抽样法*简单随机抽样法# 分层抽样法 +!一个容量为+ $的样本数据# 分组后各组频数如下( -$#! #$ #$个* -! #! $ #! 个* -! $# #$ #/个* - # $ # $个* - $#+ #$ #.个* -+ #+ $ #个!则样本在区间- #-6$ 上的频率约为!$ & #N( % 1N) + !N* /N .!在抽查产品的尺寸过程中# 将其尺寸分成若干组# -#($ 是其中的一组# 抽查出的个体在该组上的频 率为7# 该组上的直方图的高为8# 则+%(+#!$ &8 7( 7 8 ) 8 7 *8-7 克 频率 组距 图)& &! $!某工厂对一批产品进行了抽样检测# 图)& &!是根据抽样检测后的产品 净重 单位( 克$ 数据绘制的频率分布直方图# 其中产品净重的范围是- 1 %# ! # %. # 样本数据分组为-1 %#1 -$ # -1 -#! # #$ # -! # #! # $ # -! # #! # .$ # -! # .# ! # %.!已知样本中产品净重小于! # #克的个数是+ %# 则样本中净重大于或 等于1 -克并且小于! # .克的产品的个数是!$ &! 1 #(! / $ )! % #*! . $ %!下列两个变量之间的关系是相关关系的是!$ &正方体的棱长和体积(单位圆中角的度数和所对弧长 )单产为常数时# 土地面积和总产量*日照时间与水稻的亩产量 /!若数据$!#$# )#$,的平均数为$# 方差为) # 则+ $!-$#+$-$# )#+$,-$的平均数和标准差分 别为!$ &$#)( +$-$#) ) +$-$#+)* +$-$#1) -+ # )-槡 $ -!在发生某公共卫生事件期间# 有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志 为% 连续! #天# 每天新增疑似病例不超过/人&!根据过去! #天甲+ 乙+ 丙+ 丁四地新增疑似病例数 !第二章!学业水平自测题! ! *! 据# 一定符合该标志的是!$ &甲地( 总体均值为+# 中位数为.(乙地( 总体均值为!# 总体方差大于# )丙地( 中位数为# 众数为+*丁地( 总体均值为# 总体方差为+ 体重 频率 （） 组距 图)& & 1!观察新生婴儿的体重# 其频率分布直方图如图)& & 所示# 则新生婴儿体重在 / # #+# # #. 单位(O$ 的频率 为!$ & #! # # !( #! ! ) #! * #! + ! #!下列关于回归直线的命题# 正确的个数是!$ !回归直线通过散点图的中心$#$ * 回归直线必经过散点图中的多个点* #对给定数据组$*#*$ !#*#,$ 得出的散点图# 回归直线可有多条* $如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近# 且散点图各点到这条直线的距离的平 方和最小# 这条直线是回归直线! & #( !) * + ! ! !已知某班一个学习小组某次的数学成绩如下(1 #1 #- $#1 +#1 $#- %#- -#1 !# 则它的样本方差为!$ & $! $( %! $) ! #! $* 1! $ ! !某考察团对全国! #大城市进行职工人均工资水平$ 单位( 千元$ 与居民人均消费水平 单位( 千 元$ 统计调查# 与$具有线性相关关系# 回归方程为9#! % %$-! $ % ! 若某城市居民人均消费水 平为/! % / $千元# 估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为!$ & - +N( / N) % /N* % %N 二# 填空题 本大题共.小题# 每小题.分# 共! %分$ ! +!若总体中含有!% $ #个个体# 现在要采用系统抽样# 从中抽取一个容量为+ $的样本# 分段时应从总 体中随机剔除!个个体# 编号后应均分为!段# 每段有!个个体! ! .!某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息# 从上次考试的! # # #名考生的数学 试卷中# 用分层抽样的方法抽取$ # #人# 并根据这$ # #人的数学成绩画出样本的频率分布直 方图 如图)& &+$ # 则这! # # #人中数学成绩在- ! . #! $ #. 段的约有!人! 图)& &+ ! 岁以上 岁 岁以下 图)& &. ! $!某单位 # #名职工的年龄分布情况如图)& &.# 现要从中抽取. #名职工作样本# 用系统抽样法# 将全体职工随机按! # #编号# 并按编号顺序平均分为. #组 !$号#%! #号# )#! 1 % # # 号$!若第$组抽出的号码为 # 则第-组抽出的号码应是!若用分层抽样方法# 则. #岁 以下年龄段应抽取!人! ! %!若! #个数据的平均数是+# 标准差是# 则这! #个数据的平方和是! 三# 解答题 本大题共%小题# 共/ .分$ ! /! 分$ 一个城市有 ! #家商店# 其中大型商店有 #家# 中型商店有. #家# 小型商店有! $ #家# 为了 掌握各商店的营业情况# 要从中抽取一个容量为 !的样本# 按照分层抽样的方法抽取样本时# 各类 新新练案$高中数学必修! 人教实验!版! ! ! 商店要抽多少家 写出抽样过程! ! -! 分$ 某校$名学生的数学成绩和化学成绩如下表( !$ 画出散点图! $ 如果$#具有线性相关关系( !求对$的线性回归方程*求$对的线性回归方程! 数学成绩$ - -/ %/ +% % + 化学成绩 / -% $/ !% .% ! ! 1! 分$ 某化肥厂甲+ 乙两车间包装肥料# 在自动包装传送带上每隔+ #分钟抽取一包产品# 称其质 量# 分别记录抽查数据如下( 甲( ! # #! # !#1 1#1 -#! # +#1 -#1 1* 乙(! ! #! ! $#1 #- $#/ $#! ! $#! ! #! !$ 这种抽样方法是哪一种 $ 估计甲+ 乙两车间一包产品质量的平均值与方差# 并说明哪个车间产品较稳定! #! 分$ 某钢铁加工厂生产内径为 $! . #PP的钢管# 下面的数据是根据一次抽样中的! # #件钢管 的内径尺寸 单位(PP$ 列出的频率分布表! 分组频数累计频数频率 - $! + $# $! % $ !#! # ! - $! % $# $! 1 $ #! # - $! 1 $# $! + $ $#! # $ - $! + $# $! + $ $ ! #! ! - $! + $ $# $! + - $ ! -#! ! - - $! + - $# $! . ! $ $#! $ - $! . ! $# $! . . $ ! %#! ! % - $! . . $# $! . / $ ! +#! ! + - $! . / $# $! $ # $ .#! # . - $! $ # $# $! $ + $ #! # - $! $ + $# $! $ % $ #! # 合计 ! # #! # #! # # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 密 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 封 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 线 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !$ 画出其频率分布直方图* $ 若规定钢管内径的尺寸在区间- $! + $# $! . / $ 内为优等品# 求优等品所占的比例! 图)& &$ ! 分$ 在某中学举行的电脑知识竞赛中# 将九年级两个班的参赛 的学生成绩 得分均为整数$ 进行整理后分成五组# 绘制成如图 )& &$所示的频率分布直方图# 已知图中从左到右的第一+ 第三+ 第四+ 第五小组的频率分别是#! + #+ #! ! $+#! ! #+#! # $# 第二小组的 频数是. #! !$ 求第二小组的频率# 并补全这个频率分布直方图! $ 求这两个班参赛的学生人数! +$ 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内 不必 说明理由$ ! .分$ 为了检测某种产品的质量# 抽取了一个容量为! # #的样本# 数据的分组及各组频数如下( - ! #! / $#! #! - $ #+* -! #! - $#! #! 1 $ #1* -! #! 1 $#! ! # $ #! +* -! ! # $#! ! ! $ #! %*