广东佛山南海中学高二数学期末考文科

广东省佛山南海中学2005-2006学年度下学期高二数学期末考试卷(文科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题 共50分）公式提供：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 若A=, 则A与B关系为 A. B. C. D. 2如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是：A（MP）S B（MP）S C（MP）CuSD（MP）CuS3对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是A1B2C3D44. 不等式的解集为 A. B. C. D.5设那么“”是“”的（）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6. 若的内角满足，则A. B C D7. 已知函数，则方程的实数解落在区间A（1，2） B（0，1） C（2，3） D（3，4）8. 已知函数满足，且f（0）=1. 则数列,（）前20项的和为 A305 B315 C325 D335 9. 对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为： ；运算“”为：，设，若，则A. B. C. D. 10用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为1的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是A4.6cm B.8cm C5cm D5.2cm 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）11已知复数Z与 均是纯虚数，则Z= _;12函数的定义域是_（用区间表示）13. 曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_。14已知点A (1，0 )，B（1，0），C（cos,sin）则向量的夹角为 _。 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、(本题14分)已知函数.( I ) 求的最小正周期； (II ) 求的的最大值和最小值；(III) 若，求的值.16. (本题满分12分)在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值。.17（本题满分14分）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求； （）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。（要求按“五点作图法”列表）18 (本小题满分12分) 某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R50000200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入成本）19（本题满分14分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.20. (本题满分14分) 已知，求函数的表达式；定义数列，求数列的通项；求证：对任意的有.参考答案一题号12345678910答案ACBBDAADBC二填空题11 12 13 14。15解：。5分（）的最小正周期为;。7分（）的最大值为和最小值；。9分（）因为，即,。12分即 。14分16 解法一 连接， 为异面直线与所成的角. 5分 连接，在中， 8分 则 . 12分 解法二 以为坐标原点，分别以、所在直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系. 3分 则 ， 得 . 8分 设与的夹角为， 则， 12分 17解：（）的图像的对称轴，。3分 。6分（）由（）知由题意得 。8分所以函数。10分（）由x0y1010故函数：。14分18、解 设生产x吨产品，利润为y元，则。2分6分。8分当时，（元）。10分答：该厂每月生产200吨时，产品利润达到最大，最大利润是3150000元.。 12分19解：（）由的图象经过P（0，2）知d=2，所以2分 。4分由在处的切线方程是，知。6分 故所求的解析式是 。8分（）。10分解得 当当。12分故内是增函数，在内是减函数