江苏数学一轮 第五章 第31课 余弦定理与解三角形检测与评估pdf_第1页
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第第31课 余弦定理与解三角形 课 余弦定理与解三角形 一、 填空题 1. 在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=2,B=6 ,c=2 3,则 b= . 2. 在ABC中,a 2-c2+b2= 3ab,则C= . 3. 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 23cos 2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b= . 4. 在ABC中,B=120,AC=7,AB=5,则ABC的面积为 . 5. (2014苏北四市期末)在ABC中,若AB=3,A=120,且ABC的面积为 15 3 4 ,则 BC边的长为 . 6. (2014江西卷改编)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若 c 2=(a-b)2+6,C= 3 ,则ABC的面积是 . 7. (2014常州期末)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 tanA=7tanB, 22 -a b c =3,则c= . 8. (2014昆明一模)已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边.若 cosB= 4 5,a=10,ABC的面积为42,则b+ a sinA的值为 . 二、 解答题 9. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,延长BA至点E,使AE=1,连接EC,ED,求sinCED 的值. (第9题) 10. 已知a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边,且a 2+c2-b2= 1 2ac. (1) 求sin 2 2 AC +cos2B的值; (2) 若b=2,求ABC面积的最大值. 11. (2014北京卷)如图,在ABC中,B= 3 ,AB=8,点D在边BC上,且CD=2,cos ADC=
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